赖丽春 黄绍书

（六盘水市第八中学，贵州 六盘水 553000）

1 引言

托盘天平是中学物理实验室和化学实验室及生物实验室都必备的称量质量的常用仪器.其中，特别是初级中学对托盘天平的使用频率更高一些.但，你知道托盘天平的秤量原理吗？

2 罗伯威尔结构

如图1所示是最简单的罗伯威尔结构［1］示意图，2根水平杆和2根竖直杆构成一个平行四边形框架.其中，该平行四边形框架的中部铰链在竖直支架的2个固定旋转轴O和R上，左右两端分别用4个非固定旋转轴A、C和B、D铰链着两根水平杆和两根竖直杆，使得这个平行四边形框架能够灵活变换形状.

图1 罗伯威尔结构

3 托盘天平的秤量原理

托盘天平的结构其实就是罗伯威尔结构，如图2所示.其中，横梁与竖杆和之间以及横梁与支架之间通过刀口连接，其中A、O、B为刀口；竖杆与支架之间通过铰链连接，其中C、R、D为铰链.这样一来，就可以认为，一架托盘天平就有3个杠杆组成，即以O点为支点的等臂杠杆AB、以A点为支点的非等臂杠杆P C以及以B点为支点的非等臂杠杆Q D.所以说，托盘天平实际上是组合式杠杆.

图2 托盘天平

由于托盘天平的结构为罗伯威尔结构，因此，托盘天平的原理也就称为罗伯威尔原理.［2，3］

现在我们可以来分析“为什么托盘天平平衡后，物体质量总等于砝码质量”这一问题了.

先来考虑物体和砝码均处在托盘中央位置的情况.这种情况下，当天平平衡时，有

由于O A=O B，因此

当物体和砝码均不处在托盘中央位置的情况下，情况比较复杂，这时左（或右）侧拉杆将会对C（或D）点产生反约束力F，以此来维持天平平衡.我们以图2中物体处于托盘中央，而砝码向右偏离托盘中央为例：设砝码向右偏离托盘中心δ.那么，对于杠杆Q D而言，砝码的重力对支点B产生的顺时针力矩为

可以算出拉杆产生的反约束力（右侧拉杆对D点的水平作用力）为

对于杠杆AB而言，反约束力将产生反时针力矩

这时，有

同理，由于O A=O B，因此仍有

至此，就回答了“为什么托盘天平的平衡与砝码或物体所在的位置无关”的问题.

事实上，具有罗伯威尔结构利用罗伯威尔原理称量质量的机械还是比较普遍的.比如，超市里称量糕点蔬菜的台秤、案秤以及超限稽查站称量载重车辆的大型地磅等都属于这种结构原理.

4 结束语

托盘天平实际是一种比较粗糙的质量称量仪器，一般只在测量精度要求不太高的情况下使用.

很多像托盘天平这类似的常用教学仪器的结构及其工作原理，教学中虽然不一定都要传授给学生.但是，作为一线教师或实验员的我们，必须具有“一桶水”的知识储备，才能驾驭学生，才能驾驭教学.