层状片麻岩红外辐射特征研究

2022-01-12闫顺玺皇甫润王晓雷蒋鹏程詹思博

河南理工大学学报(自然科学版) 2022年2期

闫顺玺，皇甫润，王晓雷，蒋鹏程，詹思博

（1.华北理工大学矿业工程学院，河北唐山 063210；2.河北省矿业开发与安全技术重点实验室，河北唐山 063210）

0 引言

自然界中具有层状结构的沉积岩大约占陆地面积的2/3，部分变质岩也具有层状结构，受层理结构影响，其强度和变形特征会随着层理倾角的变化而变化，具有明显的各向异性。在矿产资源开采中经常遇到大量层状岩石变形失稳等问题，因此在实际工程建设中必须考虑层理倾角这一特性。

对大多数层状岩石而言，它们在水平方向力学性质大致相同，而平行、竖直等层理方向的力学性质却有较大差别，这引起了众多学者的关注。CHANG X等［1］研究了层状盐岩的相关力学特性和裂纹的扩展情况；王晓雷［2］以层理泥岩和煤岩为研究对象，开展了静态荷载与循环动荷载试验，研究了岩石的力学特性随倾角变化特征和破坏形态的层理结构效应；彭岩岩［3］将红外热成像技术应用于物理模型试验，在载荷作用下对0°和45°岩石的变形破坏特征进行了研究；徐珂等［4］采用单轴、双轴、三轴试验对层状岩体的力学特征进行了分析，并结合RFPA数值模拟研究了不同应力状态下层状岩体的破坏形态和强度特征；姚光华等［5］通过页岩单轴压缩物理实验，发现随着层理倾角增大，其单轴抗压强度线性增大，并表现出较强的离散性。

上述学者对岩石层理效应进行了详细分析，也取得了一定成果，但对于层状岩石红外辐射特征等关键问题还需深入研究。刘善军等［6］分析了岩石加载过程中产生红外辐射的主要因素，提出岩石破坏过程存在热弹和摩擦两种热效应；张艳博等［7］以花岗岩作为研究对象，采用最低和最高红外辐射温度表征岩爆演化过程中的红外辐射响应特征；程富起等［8］发现最高红外辐射温度积累量与煤岩损伤之间存在密切关系，从而构建了煤岩损伤模型；张科等［9］对裂隙砂岩破坏过程中的力学、裂纹扩展特征以及相应的红外辐射特征进行了研究；来兴平等［10］定量研究了煤岩体损伤直至失稳过程的红外辐射时序变化特征与热像空间演化。

虽然上述文献对岩石加载过程红外辐射特征进行了研究，但对层状岩石的红外辐射变化规律研究较少。基于此，本文对0°，30°，45°，60°，90°5种层理倾角片麻岩进行单轴压缩试验，旨在探究层状片麻岩力学性质和红外辐射特征，以期实现岩石失稳的实时预警。

1 试验方案

1.1 试样制备

本次试验选用的片麻岩采自保定矿区，是一种极具代表性的层状岩石材料，选取0°，30°，45°，60°，90°5个层理倾角，每个倾角准备4块。按ISRM标准制成100 mm×50 mm×50 mm（长×宽×高）岩石试件，平行度小于0.02的标准长方体试件，并将试件加载两端抛光。试件呈青灰色，具有明显的层理结构。层状片麻岩试件如图1所示。

图1 层状片麻岩试件Fig.1 Bedded gneiss samples

1.2 试验设备

主要由加载系统、红外系统和观测系统组成。加载系统采用TAW-3000型刚性伺服试验机，其加载机最大轴向荷载压力为3000 kN，加载精度误差不超过±1%。红外系统采用德国Infortec公司生产的InfraTec ImageIR 8325中波热像仪，它支持全天候、被动式、实时性、全场性工作，具有较高的温度分辨率。该系统采用320像素×256像素和640像素×512像素光子型焦平面探测器，响应光谱范围包括短波、中波和长波，热灵敏度优于20 mK@30℃。观测系统由高清视频监控和高速数字摄像机组成，可以实时观测岩石破裂过程，并对整个试验过程进行清晰记录。

试验开始前，将中波热像仪放置在距试件大约1 m的位置，将其正面对准试件，预热15 min。试验开始时，同时启动加载系统和中波热像仪，同时记录力学参数和红外辐射参数，并使用高速数字摄像机记录岩石失稳破裂过程。试验期间，应避免人员来回走动，拉好窗帘关灯关门，尽可能减少室内环境温度对试验结果的影响。片麻岩加载试验装置如图2所示。

图2 片麻岩加载试验装置Fig.2 Gneiss uniaxial loading test device

2 试验结果和分析

2.1 峰值强度随层理倾角变化

不同层理倾角的岩石力学性质具有一定差异性。各试件物理力学参数见表1。

表1 不同层理倾角岩石试件物理力学参数Tab.1 Mechanical parameters of samples with bedding angles

由表1和图3分析发现，片麻岩试件的峰值强度有明显的层理结构效应，随着倾角增加，峰值强度先减小后增大，曲线整体变化大致呈V形。0°时峰值强度的均值为100.90 MPa，60°时，峰值强度达到最低，为79.45 MPa，说明片麻岩峰值强度在60°时受层理结构影响最大，层理结构效应最明显。之后又开始增大，到90°时峰值强度达到最大，114.35 MPa。60°时，峰值强度离散程度较小。

图3 片麻岩峰值强度与层理倾角关系Fig.3 Relation between gneiss peak strength and bedding dip

由于层理倾角受力方向不同，所含矿物成分有所差异，使得片麻岩的峰值强度随层理倾角变化规律表现出了各向异性。60°时，层理弱面的剪切滑移导致了整体失稳，强度最低；90°时，层理内可能含有竖向排列的硬质矿物，间接提高了岩石的轴向承载能力，强度最高。

2.2 不同层理倾角红外辐射温度场演化

红外热像反映了红外辐射强度在试件表面的空间分布特征，为减少环境辐射差异和红外传感器等带来的影响，对加载过程中获得的热像进行差值、中值滤波和高斯高通处理，利用处理后的热像进行红外辐射温度场的空间演化分析。选取每个倾角典型破坏试件，其温度场演化规律见表2。

由表2可知，峰前应力为25%σ和50%σ时，由于应力较小，岩石表面的红外辐射变化很小，温度场分布较为均匀；峰前应力为75%σ时，随着应力不断增加，岩石表面辐射升温现象逐渐明显，红外辐射逐渐增强，温度场开始出现升温条带；峰值应力为100%σ时，升温条带持续升高，此时能观测到明显的高温条带，而其他区域温度较低，温度场出现分异现象；峰后应力为50%σ时，高温条带继续显著升温，低温区域逐渐扩大，形成低温场与高温条带并存的温度场格局，温度场分异现象进一步加剧；峰后应力为σ时，岩石沿高温条带方向发生失稳破裂，破坏瞬间产生激烈高温辐射，生成贯穿层理的张拉或沿层理的剪切混合破坏的断裂面。随着应力增加，每个倾角试件的红外温度场都是由均匀分布向高温条带集中分布转变。

表2 层理倾角温度场的局部演化影响Tab.2 Influence of local evolution of bedding dip temperature field

相同应力时，倾角越大的试件越早观测到高温集中带。倾角为0°时，高温条带多表现为垂直层理方向，随着倾角增加，高温条带逐渐沿层理方向移动，倾角为90°时，高温条带多表现为沿层理面的张拉劈裂破坏。

综上所述，相同倾角下，随着应力增加，温度场都是由均匀分布向高温条带集中分布转变；相同应力下，倾角越大的试件越早观测到高温集中带。

2.3 相同层理倾角红外辐射温度场演化

2.3.1 红外温度场分形的演化规律

分形理论常用于数字图像纹理粗糙度研究，岩石在加载过程中获得的二维热像，可以看作是由平面位置（x，y）和温度值f（x，y）构成的三维空间，可以发现热像辐射温度起伏变化和数字图像的纹理变化有一定相似性。因此，通过分形理论对温度场的演化特征进行研究。

盒维数法是分形维数计算的常用方法［11］，定义如下

式中：k为比例系数；D为分形维数；r为测量尺度；N（r）为盒维数测度。

将式（1）左右两边取对数，

计算试件加载过程中的分形维数，5种层理倾角片麻岩试件分形维数具有相似的变化趋势，以PM-0-1试件分形维数的演化曲线为例，见图4。

图4 分形维数和应力随时间变化曲线Fig.4 Fractal dimension and stress curves with time

根据应力曲线特征可将分形曲线分为3个阶段：

微裂纹压密及弹性阶段Ⅰ（0～300 s）：试件内部没有裂纹萌生或裂纹开裂尺度较小分形曲线起伏下降，期间伴随着小幅度波动。

塑性阶段Ⅱ（301～360 s）：随着应力不断提升，岩石加载进入塑性阶段，在外力作用下，试件内部产生应力集中，裂纹开始萌生、扩展。分形维数继续小幅度波动下降，且曲线下降的速率逐渐加快。

破坏阶段Ⅲ（361～391 s）：应力到达峰值后，试件内部宏观裂纹相互贯通，彻底失去承载能力，峰值应力值下降为0，分形曲线出现大幅度陡降，降低幅度在0.3左右。

综上所述，岩石试件的应力曲线和温度场分形曲线在时域上具有良好的一致性，随着岩石释放能量增加，分形维数开始降低。塑性阶段岩石内部产生大量微裂纹，其中剪性微裂纹的占比较大，导致摩擦热效应增强，岩石内部积累的能量释放，分形曲线下降速度开始加快，破坏阶段分形维数持续下降，破坏瞬间试件积累的能量短时间内迅速释放，导致应力突降时一般伴有分形维数的骤降。

2.3.2 红外温度场熵值的演化规律

熵通常用于表征一种能量在空间分布的均匀程度，能量分布越均匀，熵值越大［12］：

式中：I为熵值；t对应不同的时刻；N为系统对应的不同状态；Pn（t）为系统在t时刻对应状态n事件发生的概率。

将式（3）计算得到的熵进行归一化处理，记为H，区间为（0～1），定义为

加载过程中，岩石热像表面的红外辐射温度场会产生起伏变化，从而引起熵变化。温度场分布比较集中时，熵值会升高；温度场起伏幅度变大时，熵值会降低。以PM-45-4试件熵值的演化曲线为例，见图5。

图5 熵值和应力随时间变化曲线Fig.5 Curves of entropy and stress with time

根据应力曲线特征可将熵值曲线分为3个阶段：

微裂纹压密阶段Ⅰ（0～88 s）：应力上升缓慢，没有发生破裂和变形。熵值曲线平缓地上下起伏，数值在最大值附近来回波动，表明此时温度场分布较为均匀。

弹性阶段Ⅱ（89～301 s）：随着加载持续进行，进入到弹性阶段，该阶段试件受压，有小尺度裂纹产生。熵值曲线平稳下降，下降速率逐渐增大，此时岩石不同区域因受力性质不同，导致温度场出现分异现象，温度场起伏变化较大。

塑性及破坏阶段Ⅲ（302～334 s）：随着载荷不断增加，试件内部新裂隙不断产生，大量微裂纹发生连通、扩展。熵值曲线继续缓慢下降，下降速率逐渐平缓。进入峰后——破坏阶段，随着应力突降，熵值发生大幅度降低，降低幅度在0.3左右，表明片麻岩试件完全破坏。

综上所述，岩石试件的应力曲线和熵值曲线在时域上具有良好的一致性。微裂纹压密阶段熵处于最大值，弹性阶段熵值曲线下降速度开始加快，塑性及破坏阶段随着应力突降一般伴有熵值陡降。

2.3.3 红外温度场方差的演化规律

方差是概率论中常用的统计量，它反映了随机变量和数学期望之间的偏离程度。

式中：S2为方差；Xk为辐射温度场中第k个像元的辐射温度值，T；Xave为红外辐射温度的均值，T。

岩石加载过程中，方差能够反映温度值偏离其均值的程度，方差越大，分异现象越明显［12］。方差随时间变化以PM-60-3试件演化曲线（图6）为例。

图6 方差和应力随时间变化曲线Fig.6 Variance and stress curves with time

根据应力曲线特征可将方差曲线分为3个阶段：

微裂纹压密阶段Ⅰ（0～92 s）：该阶段岩石受载应力较小，试件表面红外辐射温度变化很小，红外温度场分布均匀，没有分异现象出现，方差数值变化很小，稳定在0.0017左右，曲线维持平稳发展状态。

弹性阶段Ⅱ（93～304 s）：随着应力水平提高，岩石内部微裂隙开始发育、扩展、汇集，温度场分异现象逐渐明显，方差曲线呈稳定上升，增长速率较之前明显加快。

临失稳阶段Ⅲ（305～367 s）：载荷到达峰值后，岩石内部裂纹瞬间汇聚、贯通，形成宏观尺度裂隙，方差曲线先急速增长后短时小幅度下降，再快速升高到最大值，最大值约为0.00301，此时温度场分异程度达到最大。之后岩石失稳破坏，温度场分异程度降低，方差迅速下降。

综上所述，岩石试件的应力曲线和方差曲线在时域上具有良好的一致性。弹性阶段方差曲线上升速度开始加快，临失稳阶段方差曲线开始激增，并且应力下降时一般伴有方差激增。

由以上分析可知，分形维数、熵值、方差能较好刻画岩石加载过程红外辐射的阶段性特征，其中方差在第Ⅰ和Ⅱ阶段变化很小，分界限不明显，使得刻画能力不如熵值和分形维数，但在第Ⅲ阶段发生急速上升，因此对前兆识别更为敏感。相对而言，分形维数和熵值在第III阶段未发生显著变化，因此其前兆识别能力不如方差。

2.4 基于温度场的岩石失稳预警方法

2.4.1 温度场分异速率演化分析

上述指标均能有效表达温度场的阶段性演化过程，但识别红外前兆信息效果不理想。基于此，建立一种岩石失稳实时预警的方法是有必要的。对方差求导可定量描述岩石破裂过程中的温度场分异速率，这对于捕捉岩石破裂的前兆信息具有重要意义。对各试件方差指标进行求导运算［13］，

式中：v为温度场分异速率；ti为温度场第i个像元对应的时间，s；S2t()i为ti对应的方差序列；h为步长。

温度场方差、分异速率随时间变化以PM-60-3试件演化曲线（图7）为例。

图7 方差、分异速率随时间的变化曲线Fig.7 Curves of variance and differentiation rate with time

根据温度场分异速率变化将曲线分为2个阶段：

稳定分异阶段Ⅰ（0～321 s）：试件处于低应力水平，红外辐射温度变化较小，辐射温度由低温逐渐向高温扩展，方差曲线在一定范围内缓慢稳定上升，温度场分异速率比较稳定，在0点周围呈小幅度频频波动，此阶段无明显分异现象。

加速分异阶段Ⅱ（322～367 s）：试件处于高应力水平，红外辐射温度迅速升高，方差曲线出现急速上升，导致红外温度场分异速率偏移0值呈大幅度波动上升，此阶段温度场分异现象显著。

综上所述，岩石加载后期温度场分异速率偏移0值的时间点是稳定分异和加速分异阶段的分界点，当分异速率值严重偏移0值时，岩石将发生失稳破坏。因此，选取合适的阈值，可进行岩石失稳灾害预警。

2.4.2 岩石失稳预警阈值设定及信号提取

依据岩石加载过程中红外温度场分异速率阈值的选取条件，编计分析5种层理倾角片麻岩所有试件加载过程温度场稳定分异阶段的分异速率，发现各试件温度场稳定分异阶段的分异速率大多服从正态分布，根据不同倾角试件温度场分异速率的正态分布特征，求数学期望的置信度是100×(1-α)%的置信区间［13］，统计量如下：

对1-α，查得正态分布变量的上α/2分位点u2/α，使得

求得μ的置信度为1-α的置信区间

式中：U为统计量；为样本均值；P为分布律；n为样本容量。

通过对所有试件加载过程中温度场稳定分异速率值进行整理分析，发现α=0.01，1-α=0.99时，计算得出的置信区间可以充分概括温度场的稳定分异速率值，并能有效过滤出加速分异阶段出现的偏移值。5种倾角试件的置信区间见表3。

表3 温度场稳定分异速率置信区间Tab.3 Confidence intervals of stable differential rate of temperature field

基于以上分析，将温度场稳定分异阶段分异速率置信度为0.99进计算得到的置信区间上限和下限作为红外温度场预警信号的阈值，将分异速率值包含在阈值界线的定义为稳定信号，将分异速率值超出阈值界线的定义为非稳定信号，提取非稳定信号作为岩石临失稳的预警前兆特征。根据设置的阈值，将5种倾角试件的温度场分异速率划分为稳定分异阶段、预警信号提取和宏观失稳破坏。岩石失稳预警信号提取以PM-60-3试件演化曲线（图8）为例。

图8 岩石预警特征信号提取Fig.8 Rock early warning feature signal extraction

由图8可知，曲线表现出3个阶段的变化特征：

温度场稳定阶段Ⅰ（0～325 s）：温度场分异速率值均包含在阈值界线内，表现为温度场分异速率稳定信号，此时岩石内部没有裂纹萌生，温度场变化均匀，没有明显高温辐射出现，且红外辐射温度值较小。

预警阶段Ⅱ（326～353 s）：部分温度场分异速率值位于阈值界线内，表现为稳定信号；同时有少部分分异速率值开始出现在阈值界线外，表现为非稳定信号，预示着岩石失稳即将发生。

岩石失稳阶段Ⅲ（354～367 s）：岩石失稳预警特征信号集中出现，温度场产生大量高温辐射，岩石开始出现激烈的宏观破坏现象。

2.4.3 不同层理倾角预警信号时间和应力占比

分析发现，5种倾角岩石试件在失稳实时预警系统中均能实现有效预警，说明该种预警方法具有一定的可行性。5种倾角片麻岩试件温度场预警特征信号时间和应力占比见图9。

由图9可知，片麻岩的预警特征信号时间占比随着倾角增加表现为上升-下降，呈倒V形；应力占比随着倾角增加表现为先上升后下降再上升，呈倾斜的Z形。0°的时间和应力占比均早于其他倾角的，表明0°时操作达到最低。30°，90°时，和应力预警相比较，发现时间预警可以较早地被观测出来，这是因为30°和90°倾角试件受到应力集中和层理倾角的影响，加载到峰值应力后大多存在残余应力，没有完全失稳破坏，因此导致时间预警早于应力预警。90°试件在到达峰值后出现小幅度应力跌落，使得90°时2种预警差值最大，达到15%以上。0°，45°，60°时预警差距较小，且应力预警大体上稍早于时间预警，这是因为0°，30°和60°倾角试件在达到峰值应力后瞬间失稳破坏，失去了承载能力，使得应力值迅速下降为0。