张小东，孙飞扬，张斌，衡帅，李贤忠

（1.河南理工大学 能源科学与工程学院，河南 焦作 454000；2.中原经济区煤层（页岩）气河南省协同创新中心，河南 焦作 454000；3.中国石油华北油田分公司 煤层气与储气库事业部，河北 任丘 062552）

0 引言

目前，煤层气地面开发主要分为水平井和竖直井两种方式。其中，水平井具有穿越煤储层的水平层段、穿透更多的割理裂缝系统、扩大与煤储层的接触面积、有效改善煤储层渗透率、增大单井采收范围等优势，在煤层气开发中引起了广泛关注［1-3］。然而，由于煤层气生产实践中对水平井井周应力认识不足，尤其是对煤储层和顶底板耦合作用下井周应力的分布认识不足，造成井壁失稳延误勘探开发进程的事故不断出现。

鲜保安［4］利用断裂力学研究了井壁附近裂纹的应力集中现象；兰凯等［5］研究认为，在设计钻井液柱压力时只采用各向同性介质井周应力模型是页岩井壁稳定问题突出的主要原因；S.M.Higgins等［6］建立了横观各向同性地层井周应力模型，考虑了强度各向异性地层对井壁稳定的影响；A.Ghassemi等［7］研究发现，页岩力化耦合材料系数各向异性严重制约井壁稳定性；卢运虎等［8］考虑了页岩强度的各向异性，并结合横观各向同性井周应力模型对井壁坍塌压力进行了研究。井壁失稳的一个重要原因是钻井打破了区域应力场的分布状态并造成应力集中，与岩石的自身抵抗性能产生不平衡。针对这一问题，D.J.Gupta［9］利用弹塑性理论研究，得出弹塑性岩层中井周应力表达式；刘玉石等［10］分析了内压和地应力共同作用下井壁围岩的受力及变形，得出了井壁围岩失稳破坏的临界井周压力；金衍等［11］分析了大位移井周的应力分布规律，建立了大位移井井壁稳定的力学模型；张哲等［12］分析了水平井井周裂纹萌生、扩展以及应力迁移和释放现象。由于实际地质和工程条件复杂，很多学者采用数值模拟的方法对此进行研究。邹灵战等［13］利用细观损伤力学的方法建立了气体钻井井壁稳定平面应变力学模型；朱化蜀等［14］利用有限元方法对气井钻井后岩石的应力应变进行了研究；金英兰［15］建立含弱可压缩流体的初次裂缝诱导应力场模型，根据线性叠加原理，建立了重复压裂前井周总应力计算模型；屈平等［16］利用三维离散元方法分析了煤层气水平井井壁稳定性，提出了内外双层建模技术。

综上所述，以往研究集中于常规水平井的井壁稳定性与失稳机理，缺乏针对煤矿井下巷道型水平井开挖过程中井周应力分布特征的研究，尤其是不同岩性条件下井周应力分布特征的研究更少。由于岩性及其物理力学性质的差异使煤储层中井周应力在岩性突变处产生不连续和不协调变化，进而对巷道型水平井的开挖尺寸造成一定影响，因此，研究煤储层和顶底板耦合作用下煤储层中巷道型水平井井周应力分布特征对其开挖极为必要。鉴于此，依托国家科技重大专项“大型油气田及煤层气开发——沁水盆地高煤阶煤层气高效开发示范工程”中拟定的煤层气地面抽采巷道型水平井施工实践，以晋城矿区胡底矿开采的3号煤层为例，基于煤储层物性和顶底板岩石力学性质，模拟研究巷道型水平井开挖过程中井周应力分布特征，以期为煤矿井下巷道周围影响区内煤层气井井位布置、井网优化提供理论支撑。

1 研究区概况

1.1 地质概况

胡底煤矿位于山西省沁水县胡底乡西北约0.5 km，为沁水煤田樊庄勘探区之一部分。按断块构造划分属吕梁-太行断块之沁水坳陷的南部，晋获褶断带的西侧。区内构造线方向与地层总体走向一致，为北北东或近南北，地层倾向北西，倾角一般小于10°，为一单斜构造。区内断裂构造不发育，以宽缓型的次级褶皱构造为主，控制并决定区内地层以及煤层的起伏和变化。主要褶皱构造包括蒲池背斜、石门上向斜及潘家庄向斜。井田地质构造纲要图见图1。

图1 胡底井田地质构造纲要图Fig.1 Geological structure outline map of Hudi mine field

1.2 煤储层概况

井田含煤地层主要为石炭系上统太原组和二叠系下统山西组，含煤9～12层，总厚11.25 m，含煤系数8%。主要可采煤层为太原组15号煤层和山西组3号煤层，均为高煤阶煤。其中，3号煤层直接顶为黑色泥岩、粉砂质泥岩或泥质粉砂岩，底板为灰黑色泥岩或粉砂质泥岩；15号煤层伪顶为0～0.15 m厚的黑色钙质泥岩，其上为K2灰岩，K2赋存不稳定，K2存在时为直接顶板，底板为黑色泥岩或中粒砂岩。

3号煤层和15号煤层含气量分别为9.39～30.23 m3/t，7.99～25.62 m3/t，平均含气量分别为18.90，15.80 m3/t。3号煤层埋深350～700 m，平均550 m，15号煤层位于3号煤下方，间距约80 m，两层煤在平面上呈相同的变化趋势，总体为东部、南部深，西部、北部浅，在寺头断层附近的西北端埋深最小。

2 巷道型水平井井周应力计算模型

2.1 假设条件

为了开展数值模拟，针对研究区内煤储层和顶底板条件（表1），做如下假设：煤储层为均质的多孔介质，且弹塑性各向同性；顶底板为均匀的弹塑性介质；煤储层与顶底板界面及不同岩性间的界面完全胶结，不考虑界面间的裂缝、煤储层和顶底板内的裂缝；煤储层或岩体中的流体为完全饱和的瓦斯和水，且不可压缩；采用Mohr-Coulomb强度准则作为煤储层和顶底板岩体的屈服准则，不考虑其剪胀效应。

2.2 本构关系

在计算煤储层和顶底板耦合作用下开挖巷道型水平井井周应力分布时，假设煤储层和顶底板均为弹塑性体，其弹性变形服从广义Hook定律，塑性变化服从Mohr-Coulomb强度准则，不考虑剪胀效应。

由广义Hook定律［22］得

式中：εij和σij分别为应变和应力张量，i，j=1，2，3；E和μ分别为材料的弹性模量和泊松比；G为材料的剪切模量；σm为平均应力，其定义为

δij为单位球张量，其定义为

Mohr-Coulomb强度准则为［22］

式中：τ为抗剪强度；σ为施加的正应力；c和φ分别为岩石类材料的黏聚力和内摩擦角。

2.3 边界条件和参数选取

为了使模拟接近于实际情况，以反映巷道型水平井开挖后井巷围岩的真实位移，且保证实际位移的对称性，模型的对称截面统一采用对称边界条件，除了模型底面，其他截面采用应力边界条件，且应力大小与研究区地应力一致；为保证模型不产生刚体位移，模型底面采用位移边界条件，且只约束模型不产生竖直方向的刚体位移。

煤层及其顶底板岩石力学参数见表1，巷道型水平井井周应力参数见表2。

表1 胡底矿3号煤层及其顶底板岩石力学参数Tab.1 Rock mechanics parameter of No.3 coal seam and its roof and floor of Hudi coal mine

表2 巷道型水平井井周应力参数Tab.2 Stress parameters around the roadway-type horizontal wells

2.4 计算模型

考虑到计算模型尺寸越大，计算时间越长，煤体屈服时变形过大造成溢出效应明显，且模型几何尺寸和边界条件对称，选择1/4计算模型模拟三维空间，以符合巷道型水平井的尺寸和形状效应。模型长×宽×高为500 m×200 m×50 m，巷道型水平井布置在煤层中，尺寸为150 m×5 m×5 m。建立的巷道型水平井开挖的计算模型如图2所示。

图2 开挖过程中巷道型水平井井周应力场计算模型Fig.2 Calculation model of stress field around the roadway-type horizontal wells during excavation

2.5 网络划分的有限元分析模型

采用ABAQUS软件自带的映射网格划分技术，在需要着重考察的区域进行相应的网络加密，以期提高计算准确度。考虑到模型大小对计算速度的影响，岩体单元类型选择结构化的线性C3D-8R六面体单元。为了能更精确地反映井周应力情况，在巷道型水平井井周对网格进行加密处理，网格划分后的有限元分析模型如图3所示。

图3 巷道型水平井开挖网格划分有限元分析模型Fig.3 Meshed finite element model during excavation of roadway-type horizontal wells

3 模拟结果分析

3.1 断面形状对巷道型水平井井周应力的影响

为探讨不同断面形状对巷道型水平井井周应力场及应力扰动区的影响，模拟研究矩形和圆形两种形状的巷道型水平井井周最小水平主应力分布及应力影响区大小的差异，如图4所示。

图4 不同断面形状对巷道型水平井井周应力的影响Fig.4 Influences of different wellbore shapes of roadway-type horizontal wells on stress around wells

由图4可以看出，整体上，顶底板对巷道型水平井井周竖直方向的应力分布产生了明显影响，使竖直方向的正应力产生了不连续和不协调变化，且在一定程度上促进了界面处应力集中，该应力集中的存在将有利于巷道型水平井开挖后沿竖直方向的坍塌，进而造成井周应力的扰动和释放。由图4进一步发现，圆形巷道型水平井竖直方向的应力集中在岩性突变界面处更明显，可能与水平井断面形状和岩性突变引起的应力集中效应叠加有关，表明在一定程度上，圆形巷道型水平井更利于应力释放和扰动，利于井径扩大。

矩形巷道型水平井4个角点处的应力集中明显高于侧壁中点处的，呈现明显的应力集中现象，说明该形状的水平井4个角点处易因应力集中发生破裂。应力重新分布后顶底板中点处产生的张拉应力易发生失稳破裂，使井壁两侧因压应力的存在而不易破裂。由此可见，与矩形巷道型水平井相比，圆形巷道沿最大水平主应力和垂直主应力方向均产生显著的应力集中，且应力变化剧烈，因此容易失稳破裂而使井径扩大。

3.2 断面尺寸对巷道型水平井井周应力的影响

为探讨断面尺寸对巷道型水平井井周应力变化的影响，以圆形巷道型水平井为例，建立不同断面尺寸巷道型水平井开挖过程中井周应力的变化模型，以最大水平主应力为例，如图5所示。

图5 不同断面尺寸对巷道型水平井井周最大水平主应力的影响Fig.5 Influences of different wellbore sizes of roadway-type horizontal wells on the maximum horizontal principal stress

由图5可知，不同断面尺寸明显影响井周水平最大主应力的集中程度，尤其是在水平方向。具体表现为井径越小，井周应力集中现象越明显，应力变化越剧烈，但井周应力影响区的范围越小；井径越大，井周应力集中现象越不明显，应力变化越缓慢，但井周应力影响区的范围却越大。由此可见，井巷断面尺寸是影响巷道型水平井周应力影响区大小和应力集中程度的一个关键因素，为提高应力影响区范围，应尽可能增大巷道型水平井断面尺寸。

由不同断面尺寸井周应力释放区与影响区的范围（图6）可以看出，井周应力剧烈释放区内，应力随断面尺寸增加而降低，说明断面尺寸越大，围岩的卸压程度越大；而在应力影响区内，应力随断面尺寸的改变变化不明显，这可能与断面尺寸相对较小造成的地应力扰动较小有关。进一步分析发现，巷道型水平井井周应力剧烈释放区和应力影响区的范围均随断面尺寸的增加而增大，即应力影响区的范围随断面尺寸的变化速率大于应力剧烈释放区的范围随断面尺寸变化的速率（图7）。由此可认为，在应力影响区内，断面尺寸对应力的影响大于在应力释放区的影响程度。

图6 不同断面尺寸对巷道型水平井井周应力的影响Fig.6 Influences of different wellbore sizes on rock stress around roadway-type horizontal wells

图7 不同断面尺寸对巷道型水平井井周应力的影响范围Fig.7 Influence ranges of different wellbore sizes on rock stress around roadway-type horizontal wells

3.3 不同开挖方向下的井周应力分布特征

为探讨不同开挖方向对巷道型水平井井周应力分布的影响，基于计算模型（图2），分别模拟计算沿最小、最大水平主应力方向开挖时，巷道型水平井井周围岩在平行和垂直巷道方向上3个地应力的变化特征，结果如图8～9所示。

3.3.1 沿最小水平主应力方向开挖

由图8可知，巷道型水平井沿最小水平主应力方向开挖时，垂直巷道型水平井方向地应力的变化较明显，且在近10 m的范围内变化剧烈，应力集中现象显著；在10 m范围以外，地应力有一定的变化，但是其变化速率明显减小。在平行巷道方向，地应力变化不明显。

图8 沿最小水平主应力方向开挖过程中巷道型水平井井周应力影响区范围Fig.8 Range of rock stress influence zone around roadwaytype horizontal wells during excavation along the direction of minimum horizontal principal stress

根据图8所示的两条计算路径，分别获取平行和垂直巷道方向上3个地应力的变化规律，如图10～11所示。由图10～11可以看出，沿最小水平主应力方向开挖后，在垂直巷道方向，影响区范围约为80 m（以应力变化5%为其影响范围下限），应力剧烈释放区范围大约20 m；在平行巷道方向，影响区范围约65m，应力剧烈释放区范围约20 m。无论是垂直巷道方向还是平行巷道方向，巷道型水平井开挖后，竖直主应力均出现应力集中，而最小水平主应力和最大水平主应力均发生应力释放现象，且最小水平主应力释放更加剧烈。总体上，巷道型水平井的尺寸效应表明，在垂直巷道方向上的应力影响范围比平行巷道方向更为显著。

图10 沿最小水平主应力方向开挖过程中平行巷道方向的应力变化Fig.10 Stress variations in the direction of parallel roadway during excavation along the direction of minimum horizontal principal stress

3.3.2 沿最大水平主应力方向开挖

图9为沿最大水平主应力方向开挖过程中巷道型水平井井周应力的变化及其影响区范围。

图9 沿最大水平主应力方向开挖过程中巷道型水平井井周应力影响区范围Fig.9 Range of rock stress influence zone around roadway-type horizontal wells during excavation along the direction of maximum horizontal principal stress

由图9可知，巷道型水平井沿最大水平主应力方向开挖时，垂直巷道型水平井方向的地应力变化较明显，且在近10 m的范围内变化剧烈，应力集中现象显著；在10 m范围外，地应力有一定变化，但其变化速率明显减小。在平行巷道方向，地应力变化不明显。

根据图9所示的两条计算路径，分别获取垂直巷道方向和平行巷道方向3个地应力的变化规律，如图12～13所示。由图12～13可以看出，沿最大水平主应力方向开挖后，无论是垂直巷道还是平行巷道方向，应力影响区范围均为65 m（以应力变化5%为其影响范围下限），应力剧烈释放区范围为约20 m；且竖直主应力均出现应力集中现象，垂直巷道方向的应力集中更显著。最大水平主应力和最小水平主应力虽然均有应力释放现象，但应力释放程度差异巨大。平行巷道方向最大水平主应力的应力释放显著，但最小水平主应力却呈现出微弱的应力集中现象。在垂直巷道方向，最小水平主应力的释放更加明显，而最大水平主应力几乎没有应力释放现象。总体上，垂直巷道方向的应力影响范围比平行巷道方向的大。

图12 沿最大水平主应力方向开挖过程中垂直巷道方向的应力变化Fig.12 Stress variation in the direction of vertical roadway during excavation along the direction of maximum horizontal principal stress

3.3.3 不同开挖方向井周应力分布的差异性分析

由图11～12可以看出，在垂直巷道方向上，巷道型水平井沿最小水平主应力方向开挖时，最小水平主应力的应力释放比沿最大水平主应力方向开挖时剧烈，且最大水平主应力的应力释放比沿最大水平主应力开挖时的弱，但是相差较小；竖直主应力的应力释放情况与巷道型水平井的开挖方向关系不大。因此，单从垂直巷道方向看，沿最小水平主应力方向开挖巷道型水平井更有利于地应力的释放。

图11 沿最小水平主应力方向开挖过程中垂直巷道方向的应力变化Fig.11 Stress variations in the direction of vertical roadway during excavation along the direction of minimum horizontal principal stress

图13 沿最大水平主应力方向开挖过程中平行巷道方向的应力变化Fig.13 Stress variation in the direction of parallel roadway during excavation along the direction of maximum horizontal principal stress

由图10～13可知，在平行巷道方向上，巷道型水平井沿最小水平主应力方向开挖时，最大水平主应力的应力释放比沿最大水平主应力方向时剧烈，但差异不明显；最小水平主应力的应力释放却明显比沿最大水平主应力开挖时的强，后者甚至出现了应力集中现象；竖直主应力的应力释放仍是沿最小水平主应力方向开挖时较明显，但差别不大。因此，单从平行巷道方向看，沿最小水平主应力方向开挖巷道型水平井更有利于地应力的释放。

总体上，针对研究区构造条件较为简单、断裂构造不发育、褶曲宽缓、单斜构造为主的地质特点，上述研究认为巷道型水平井沿最小水平主应力方向开挖时应力释放更加明显，建议巷道型水平井沿水平最小主应力方向开挖，会使煤储层渗透性改善范围更大。

4 结论

（1）煤层和顶底板耦合作用下，顶底板明显改变了巷道型水平井井周的应力分布，尤其是竖直方向应力的分布，使其呈现不连续性和不协调性，且加大了岩性突变界面处的应力集中，该集中应力有利于巷道型水平井开挖后沿竖直方向坍塌使井周应力释放，从而更利于井径扩大。

（2）矩形巷道型水平井与圆形巷道型水平井井周应力影响区的范围基本一致，大约为80 m；圆形巷道型水平井影响范围内应力释放更为剧烈，而矩形巷道水平井的应力剧烈扰动区范围内出现了应力集中现象，不利于地应力释放。

（3）巷道型水平井井周应力剧烈释放区与应力影响区的范围均随井巷断面尺寸的增加而增大，断面尺寸对井周围岩应力影响区范围的影响大于应力剧烈释放区。

（4）巷道型水平井沿最大水平主应力或最小水平主应力开挖后，无论是平行还是垂直巷道方向，竖直主应力均有应力集中现象，而最大水平主应力和最小水平主应力均出现应力释放现象。围岩应力释放后产生了一定范围的应力剧烈释放区与应力影响区，沿最小水平主应力方向开挖巷道型水平井更有利于应力释放，建议按最小水平主应力方向进行布置。