李奎，梁启明，赵成晨，胡博凯，马典良，赵伟焯

（1.河北工业大学 河北省电磁场与电器可靠性重点实验室，天津 300130；2.河北工业大学 省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室，天津 300130）

0 引言

塑壳断路器的可靠性关系到其保护范围内电力设备能否安全、稳定运行。在某型号塑壳断路器操作试验中，出现了主拉簧断裂与安装松动现象。断路器运行初期，由于运行环境等影响，容易出现塑壳断路器固定安装松动问题，而当断路器运行较长时间，特别是随着操作次数增加，容易出现主拉簧断裂问题。主拉簧是塑壳断路器中的关键部件，当其发生断裂时，断路器分合闸特性将发生改变，具体表现为：断路器合闸过程中，机构初始动作速度降低，触头弹簧压缩量减小，动静触头不能可靠接触；分闸过程中，动静触头初始分离速度降低，电弧侵蚀触头时间增长，触头侵蚀量增大，从而使断路器触头使用寿命降低。断路器出现松动情况下进行分合闸操作，断路器会与安装支架碰撞，可能会损伤断路器。以上两种现象都会影响断路器的可靠性。如何有效、准确地通过断路器运行中产生的外部信号对断路器进行状态监测与诊断，是目前亟待解决的问题［1-2］。

近年来，国内外学者在断路器故障诊断研究方面取得了很多成果，其中基于振动信号的故障诊断方法较多。常广等［3］将振动信号小波包分解，提取敏感节点最大系数作为特征向量，利用支持向量机诊断了机构零件脱落等故障，诊断结果良好；关永刚等［4］建立了基于PSO-BP神经的网络断路器故障诊断模型，在弹簧故障等4种常见机械故障诊断中获得比传统BP神经网络模型更高的准确率；孙来军等［5］利用经验模态分解振动信号，提取主要分量能量与总能量比值作为特征向量输入到神经网络算法中，诊断了三相开距差4 mm等故障。也有学者做了基于声音信号的断路器故障诊断的研究。杨元威等［6］提出了基于K-S检验的声音信号特征提取方法，与现有的声音信号特征向量提取方法相比，该方法识别率更高、耗时更短。由于断路器在动作过程中产生的振动信号与声音信号属于同源信号，它们能共同反映断路器的状态信息，因此，有学者同时提取声音和振动信号特征向量实现联合故障诊断，相比于单信息的故障诊断方法考虑因素更加全面。赵书涛等［7］利用集合经验模态分解（EEMD）分解声音和振动信号并提取二维谱熵矩阵作为支持向量机的输入向量，与单信息故障诊断结果相比，多信息融合诊断正确率更高。D-S证据理论作为一种决策级融合算法，凭借其既能实现多证据源融合又能有效处理不确定性问题的优势，被广泛应用于信息融合领域，但其基本概率分配函数的构造没有固定方式。神经网络需要大量的数据训练模型才能获得基本概率分配，而断路器实际服役过程中动作次数少，因此并不适用。LIBSVM（library for support vector machines）是台湾林智仁教授开发的一套支持向量机（SVM）的库，主要用于多分类问题，训练LIBSVM支持向量机模型只需少量数据并且可以依据其内部投票法构造基本概率分配。魏瑶［8］利用LIBSVM内部投票规则形成基本置信分配应用于故障诊断，实验结果证明该分配方法具有可行性。

近年来，对断路器动作信号的分析从单一时域、单一频域到时频域［9-11］，从单信息故障诊断到多信息融合诊断，诊断精度也越来越高［12-14］，但是，对低压断路器的故障诊断相对较少。随着电网智能化的发展，对低压断路器可靠性的要求不断提高，需要通过低压断路器状态监测和故障诊断提高电网运行的可靠性。鉴于此，本文提出IMF（intrinsic mode function）包络能量熵与D-S证据理论相结合的塑壳断路器故障诊断方法。在实验室条件下，通过塑壳断路器操作试验获得安装正常、安装松动、主拉簧断裂3种不同状态的数据，并进行诊断。

1 基于EMD的特征向量提取方法

1.1 经验模态分解

断路器合闸过程中的声音和振动信号具有非平稳、冲击性等特点，直接通过时域分析断路器出现的故障类型比较困难。经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）作为一种自适应的时频分析方法，根据信号自身特点形成基函数，可以将原始信号分解至多个不同频段的本征模态分量（IMF），有助于提取故障特征量以应用于后续分析［9］。多个相互独立的IMF分量与残余分量之和构成原始信号，每一个IMF分量必须符合以下2个条件：（1）整条曲线穿过0点的次数与曲线中极值点数相等或相差一个；（2）曲线的每一点，由局部极值点构成的上下包络线的均值为0。

EMD方法的基本分解过程如下。

（1）获取原始信号s（t）的所有局部极值点。

（2）通过三次样条拟合，连接所有极大值点构成上包络线γ1（t），连接所有极小值点构成下包络线γ2（t）。

（3）计算均值h0（t）=（γ1（t）+γ2（t））/2，然后计算差值m0（t）=s（t）-h0（t）。

（4）如果m0（t）满足IMF条件，则m0（t）就是第一个IMF；否则令s（t）=m0（t），重复执行步骤（1）～（3），直至得到第一个IMF，记作c1（t）。

（5）将r1（t）=s（t）-c1（t）作为原始信号，重复步骤（1）～（4），得到第二个IMF，记作c2（t）。重复上述步骤，最终得到k个IMF和一个无法继续筛分的残余量。原始信号s（t）可以表示为

式中：ck（t）为第k阶IMF分量；rn（t）为残余量。

1.2 IMF包络能量熵

正常工作状态下，断路器的声音和振动信号都可以看作是正常脉动，当断路器状态改变时，各IMF信号分布会受到影响［15］。能量熵可以从信号能量分布角度刻画这种不确定性差异，计算步骤如下。

首先，利用希尔伯特变换提取IMF包络线，即

式中：H［ck（t）］为IMF分量的希尔伯特变换；A（t）为IMF分量的包络线。

将各IMF包络线以同等时间长度分为N段，利用式（3）计算各分段能量，

式中：Q（i）为第i段的包络能量；ti为各分段的端点。将各分段能量进行归一化处理，获得各分段包络能量占整个IMF包络能量比为

根据信息熵定理［16］，定义IMF包络能量熵为

式中，Hk为第k阶IMF包络能量熵。第1～k阶IMF包络能量熵构成断路器状态特征向量：

在不同状态下，H中包含的特征信息并不相同，通过特征向量H可以对断路器当前运行状态进行评估。

2 基于证据理论的多信息融合断路 器故障诊断方案

2.1 基于D-S证据理论的加权概率分配函数

为了能够更全面、准确地对断路器状态进行识别，有必要将各传感器信号提供的局部不完整观察量加以融合，消除多传感器信号间的冗余信息和矛盾，实现优势互补。D-S证据理论是常用的决策层数据融合方法之一，广泛应用于各种故障诊断方法中［17］。

D-S证据理论基本原理是在同一个决策框架上，将不同来源的证据依据其内部规则融合为一个证据，融合后的证据包含参加融合证据的综合信息，能够更加直观地聚焦多个证据的共同支持点，从而克服单个证据的单一片面性。

首先建立决策框架Θ=｛A1，A2，A3｝，Ai为Θ的基元，其全部子集记作2Θ。如果映射m：2Θ→［0，1］，满足：

则该映射m：2Θ→［0，1］为决策框架Θ上的基本概率分配函数，一般根据采集数据分析得出，或由主观经验给出。∀AΘ，m（A）为A的基本概率分配。对于该决策框架Θ，有

映射Bel：2Θ→［0，1］为决策框架Θ上的信度函数，映射Pl：2Θ→［0，1］为Bel的似真度函数。对于∀AΘ，Pl（A）和Bel（A）分别为对A信任度的上、下限，记为［Bel（A），Pl（A）］，表示对A的置信区间。

当两个证据融合时，新形成的基本概率分配函数：m：2Θ→［0，1］为

式中，1/（1-N）为归一化因子，防止数据融合时将空集赋予非零概率。

LIBSVM内部采用“一对一”的多分类策略，通过投票形式判断故障类型，具体为任意两类别间构造一个SVM，k个类别构造k×（k-1）/2个。每个SVM为输入其中的证据投票，记每个证据得到的票数为eij，设识别框架为Θ=｛A1，A2，A3｝，构造基本概率分配函数

式中：i=｛1振动信号，2声音信号｝；j=｛1安装正常，2安装松动，3主拉簧断裂｝；eij为第i个信号为第j个故障投票数；mij为第i个信号认为发生第j种故障的概率，即基本概率分配。

两个基本概率分配函数在融合时，按照相同的权值计算，在某些特殊情况下可能会出现融合冲突，且各传感器信号诊断优势未能得到体现。因此，引入各信号总分类正确率作为权重系数，可以突出每个传感器信号的诊断优势，还可以削弱冲突，计算式为

式中：Wi（i=1振动信号，i=2声音信号）为第i个信号的总分类正确率；Sir为第i个信号正确诊断测试样本数；Sia为第i个信号总测试样本数。对于∀AΘ重新构造的加权概率分配函数Wm：2Θ→［0，1］，

对基本概率分配进行加权后，整体概率分配值之和可能小于1，不满足证据理论性质，引入Wm（Θ）分配剩余概率值。两加权概率分配函数融合结果Wm为

式中：Wm1为振动信号的加权概率分配；Wm2为声音信号的加权概率分配。最后，通过比较Wm概率值大小即可完成故障类型诊断，Wm概率值越大，代表发生该故障的可能性越大。

2.2 多信息融合断路器故障诊断方案

断路器动作过程中，各部件相互摩擦碰撞，产生一系列振动子波，这些子波经空气、机械结构分别传递至声振测点，叠加形成蕴含断路器状态信息的多分量信号。当断路器安装松动时，其合闸过程中某些振动子波到声振测点的传递路径不同于正常状态，这可能会影响声音和振动信号幅值、频率等特征。当断路器主拉簧断裂时，机构提供的合闸初始能量减小，直接影响机构动作速度与动静触头接触速度，当能量小于某阈值时，可能会出现某相触头不能接触的情况。总之，当断路器状态改变时，其合闸动作产生的声音、振动信号也会发生改变。依据上文分析，可以提取声音和振动信号IMF包络能量熵来刻画断路器状态改变引起的差异。

综上，本文提出的基于IMF包络能量熵与DS证据理论的多信息融合的塑壳断路器故障诊断方案如图1所示。

图1 故障诊断流程图Fig.1 Flow chart of fault diagnosis

首先，将采集到的声音和振动信号进行经验模态分解，计算各IMF的相关系数，保留主要分量，通过希尔伯特算法提取IMF包络线，并计算主要IMF包络能量熵作为特征向量；然后，将声音和振动信号特征向量分别输入到LIBSVM中，对断路器进行局部诊断，依据其内部诊断原则形成基本概率分配（BPA），为了突出各信号在后续数据融合时的优势，并削弱数据融合时可能带来的冲突，将每个信号的总分类正确率作为权重系数与基本概率分配相结合，构成加权概率分配；最后通过D-S证据理论将各信号的加权概率分配融合，获得最终诊断结果。

3 断路器故障诊断试验及分析

3.1 故障诊断试验

本文以某公司的塑壳断路器（Ue=380/400/415 V）为试验对象，进行操作试验获得试验数据，试验系统如图2所示。断路器安装完好时为正常状态A1，断路器安装夹具松动时为安装松动A2，断路器主拉簧断裂发生故障时为主拉簧断裂A3，因此可以建立系统决策框架Θ=｛A1，A2，A3｝。

图2 试验系统及故障类型Fig.2 Experimental system and fault modes

振动传感器为压电式加速度传感器，灵敏度为10 mv/g，量程为±500 g，将传感器以黏结方式固定在断路器正面外壳右上侧。声音传感器频响范围20 Hz～20 kHz，灵敏度-35 d B，安装在距断路器正面20 cm处上方。在断路器空载情况下，进行51次合闸试验，其中安装正常、安装松动、主拉簧断裂各17次，利用示波器采样，采样频率为50 ks/s，采样长度为60 ms，每次合闸试验都得到一组振动信号和一组声音信号。

3.2 特征向量提取

断路器空载下安装正常、安装松动、主拉簧断裂的声音和振动信号波形如图3所示。由图3可以看出，同一断路器状态下的声音信号和振动信号波形不同，这是因为声、振传感器工作原理不同，断路器动作过程中振动波传递至两传感器的路径也不同；当断路器状态改变时，声振信号波形都会发生变化，同时融合声振信号更容易对其状态进行判断。对声振信号进行EMD分解，计算不同状态下各IMF与原始信号相关系数λi（i=1，2，…，k），一般保留λi大于阈值η=max（λi）/10的分量［19］，在综合诊断正确率与计算量的情况下保留声音和振动信号前7阶IMF做后续分析，振动、声音信号正常状态下前7阶IMF分别如图4～5所示。通过式（2）～（5）计算各IMF包络能量熵构成特征向量，其中分段数量N选择10段，部分振动信号特征向量如表1所示，熵值大小反映该分量的能量分布均匀程度，数值越大代表能量分布越均匀［19］。

表1 部分振动信号SVM训练数据Tab.1 SVM training data of partial vibration signals

图3 断路器不同状态下的振动、声音波形Fig.3 Vibration and sound waveforms of circuit breaker in different states

图4 安装正常振动信号前7阶IMF分量Fig.4 First seven order IMF components of vibration signal in normal state

3.3 加权概率分配的获取

利用30组声、振信号样本（安装正常、安装松动、主拉簧断裂各10组）训练支持向量机模型，从非训练样本中选择21组作为测试样本（安装正常、安装松动、主拉簧断裂各7组）用于测试模型。声振信号的分类正确率如表2所示。

表2 测试样本分类正确率Tab.2 Correct rates of fault diagnosis lassification

按照式（7）构造声音和振动信号测试样本的基本概率分配，随机抽取每类状态各4个测试样本，如表3～4所示，其中样本编号相同的声音和振动数据为同一次试验所得。

表3 部分振动信号基本概率分配Tab.3 BPA of partial vibration signals

图5 安装正常声音信号前7阶IMF分量Fig.5 First seven order IMF components of sound signal in normal state

根据式（9），由表2～4可以得到部分声振信号加权概率分配，如表5～6所示。

3.4 数据融合与分析

根据式（10），由表5～6可以得到部分声振信号加权融合结果与诊断正确率，如表7～8所示。

表5 部分振动信号加权概率分配Tab.5 Weighted BPA of partial vibration signals

通过表3～4可以发现，单振动信号未能对样本1，7进行正确诊断，单声音信号未能对样本1，2，4进行正确诊断。表7加权融合结果显示样本2，4，7均诊断正确，但1还是诊断错误。通过表8可以发现，单声音信号安装正常诊断正确率很低，只有57.14%，其他两种状态的诊断正确率都能达到100%。单振动信号诊断正确率都稳定在在85.71%以上，只有主拉簧断裂100%诊断正确。在利用加权融合的声振联合诊断方法后，安装松动与主拉簧断裂都能100%诊断正确，且安装正常诊断正确率为85.71%，整体正确率也相较于单信号有所提升。

表4 部分声音信号基本概率分配Tab.4 BPA of partial sound signals

表6 部分声音信号加权概率分配Tab.6 Weighted BPA of partial sound signals

表7 部分加权融合结果Tab.7 Partial weighted fusion results

表8 诊断正确率对比Tab.8 Comparisons of diagnostic accuracy

4 结论

（1）塑壳断路器状态改变时，引起声音和振动信号的时频域特性改变，提取IMF包络能量熵作为特征向量，可以刻画这种差异。

（2）安装正常和安装松动，声音信号变化特征不明显，仅根据声音信号容易出现诊断错误。

（3）利用LIBSVM内部投票法形成的基本概率分配与各信号总分类正确率构造加权概率分配，进行融合诊断时，试验结果表明多信息融合诊断比单信息故障诊断正确率高。