侯志文，赵立纯,*，刘敬娜，马金茹，李 媛，胡想顺

(1.辽宁师范大学 数学学院，辽宁 大连 116029；2.鞍山师范学院 数学与信息科学学院，辽宁 鞍山114007；3.西北农林科技大学 植物保护学院，陕西 杨凌 712100)

小麦是我国仅次于水稻的第二大粮食作物，其生长经常受到各种虫害的影响，其中小麦蚜虫是主要害虫之一，对小麦的品质和产量的影响最为严重[1].在自然条件下，麦蚜种群的生长状态受到各种气候因子的影响，如温度、湿度和降雨量等均会改变蚜虫种群的繁殖力、生命期望和繁殖贡献值以及有翅蚜发生率等，进而影响麦蚜种群发生发展规律[2-5].因此，探讨主要气候因子对麦蚜种群状态的影响并及时防控，不仅可以减少蚜虫造成的小麦产量和品质的损失，而且对虫害机理的研究具有重要的理论和现实意义，这也是国内外诸多学者关注的热点问题之一[6].

目前，关于气候因子对麦蚜种群状态影响的研究多为传统的统计学方法.如赵惠燕[7]利用主成分分析法将温度、降雨量、食蚜蝇等30多个子变量简化为两个复合的控制变量，代表气象与天敌方面的信息，使得两个变量的综合变化成为蚜虫发展变化的主导因素；李媛[8]在对麦蚜种群动态模型参数进行估计时，考虑到蚜虫数量会受到早期气象条件的影响，利用因子分析法对蚜虫数量与温度、相对湿度、降雨量和光照四个类型气象条件之间的相关关系进行分析，最后将相关性最高的气象条件作为气象因子；陈尚文等[9]利用多元非线性回归分析法建立了蚜虫种群受温度、降雨量分别作用的突变数学模型，以及建立受温度、降雨量综合影响控制的种群动态突变数学模型，预测蚜虫的变化趋势并进行及时防治.实际上，气候因子对麦蚜种群状态的影响是极其复杂的，存在着一定的不可观测性，上述统计方法无法解决这种生物与环境之间的关系问题[10].另外，蚜虫种群属于R对策类生物，其特点是生物个体较小、寿命较短、繁殖快、适应环境能力强、具有较大的扩散能力且种群易爆发，由于其状态不容易被观测，导致麦蚜种群数据测量产生巨大工作量和误差，而结构方程模型是处理这类问题的有效工具.结构方程模型由测量模型和结构模型构成，是一种融合了因子分析和路径分析的多元统计方法，其不仅可以定量分析不可观测变量并进行确证性检验，为经验理论提供现实的基础，还可以基于先验知识和预先设定的变量间关系，对各变量之间的关系强度和整体模型进行判断和拟合，从而有效地分析变量间复杂的作用关系.近年来，结构方程模型在诸多领域具有广泛的应用研究结果[11-14]，其在气候因子对蚜虫种群状态影响方面的研究成果还没有见到.鉴于此，本文利用AMOS 24.0等统计学软件建立了气候因子对麦蚜种群状态影响的结构方程模型，通过对模型检验和数据拟合，估计模型参数并验证理论假设的合理性.

1 考虑气候因子麦蚜种群结构方程模型的建立

根据文献[2-5]，温度、湿度等气候因子直接影响蚜虫的生长发育、繁殖等生长状态.建立气候因子对麦蚜种群状态影响的结构方程模型，气候因子和麦蚜种群状态均是无法直接测量的，在本文的结构方程模型中被称为潜变量，其中气候因子为外生潜变量，麦蚜种群状态为内生潜变量，分别用ξ和η来表示.湿度、温度、降雨量、百株蚜量、有蚜株率和干重等变量都是可以实际测量的，在本文的结构方程模型中被称为观测变量.潜变量要由观测变量测得的数据资料来反映，以湿度、温度和降雨量作为气候因子的观测变量，分别用x1、x2和x3来表示；以百株蚜量、有蚜株率和干重作为麦蚜种群状态的观测变量，分别用y1、y2和y3来表示，δ和ε分别表示观测变量x和y的测量误差，ζ表示内生潜变量η未能被外生潜变量ξ所解释的误差项，由此绘制结构方程模型图，如图1所示.由此绘制结构方程全模型图，如图1所示.

图1 气候因子对麦蚜种群影响的结构方程模型图(由AMOS绘制)

根据图1，先基于测量模型基本形式，得气候因子对麦蚜种群状态影响的测量模型，其矩阵形式如下：

(1)

(2)

再基于结构模型基本形式，得气候因子对麦蚜种群状态影响的结构模型如下：

η=γ11ξ+ζ,

(3)

其中，γ11表示外生潜变量ξ对内生潜变量η的系数.

2 信度与效度检验

本文采用1980—2012年西北农林科技大学的麦蚜种群生态系统调查数据进行研究，所用数据来源于上述提及的6个观测变量，共有222组监测样本.为了达到消除指标之间量纲不一致和数量级相差太大等现象，先对数据进行标准化的预处理，标准化公式如下:

(4)

其中，Xij为原始数据值，Yij为标准化后数据值，EXj、DXj分别为变量Xj的均值和方差.

为了检验所用数据的可靠性与有效性，运用SPSS统计软件对数据的信度和效度进行检验，具体过程和结果如下：

2.1 模型的信度检验

本文采用Cronbach’s alpha系数法对模型样本数据进行信度检验，系数越高，信度越高.在探索性研究中，通常Cronbach’s alpha系数值大于0.7即可接受，介于0.7～0.98为高信度，小于0.35为低信度，需要给予拒绝.

分析结果如表1所示，假设模型潜变量气候因子和麦蚜种群状态的Cronbach’s alpha系数值分别是0.819和0.904，均为高信度范围，这说明所用数据对于所建模型来说具有较好的信度.

表1 模型信度分析

2.2 模型收敛效度检验

对模型的收敛效度进行检验，即检验样本数据能否对假设模型进行有效的解释，进而对假设模型评估.除了要求因素负荷量达标外，还需计算组合信度(Composite Reliability，即CR值)和平均变异数萃取量(Average Variance Extracted，即AVE值).其计算公式为

(5)

(6)

其中，λ代表因素负荷量，若相应的组合信度CR>0.7且平均变异数萃取量AVE>0.5时，表示所检测模型具有较好的收敛效度，否则模型是不能被接受的[15].

利用样本数据，得到所建模型收敛效度检验结果，如表2所示.所有潜变量与测量指标间的因素负荷量均大于0.5，符合因素负荷量的参数要求，外生潜变量气候因子的组合信度为0.828>0.7且平均变异数萃取量0.620>0.5，内生潜变量麦蚜种群状态的组合信度为0.906>0.7且平均变异数萃取量为0.762>0.5，这表示该模型具有良好的收敛效度.

表2 模型收敛效度检验

3 模型拟合与参数估计

3.1 模型拟合

3.1.1 模型拟合程度分析 为了验证假设的模型路径与样本数据是否相互适配，本文在模型信效度检验合理的前提下，通过AMOS 24.0对所建模型进行拟合分析.本研究以CMIN/DF(卡方与自由度的比值)、RMSEA(渐进残差均方和平方根)、GFI(良适性适配指数)、NFI(规准适配指数)、CFI(比较适配指数)为重要判定指标[16].

利用样本数据进行模型拟合分析，如表3所示，CMIN/DF=1.228<3，表示模型可以反映真实测量数据，适配度良好；RMSEA=0.029<0.08，表示模型良好，具有合理适配；GFI=0.989>0.9，表示模型的适配度良好；NFI=0.989>0.9，表示模型的适配度良好；CFI=0.998>0.9，表示模型的适配度良好.以上指标同时在可接受的建议值范围内，因此，所建模型与样本数据之间的适配度是可以接受的.

表3 模型适配度标准和数据拟合结果

3.1.2 拟合参数估计 通过对模型进行路径分析，得出气候因子对麦蚜种群状态的标准化模型拟合结果.如图2所示，在气候因子的3条路径中，温度的标准化路径系数最大，即温度对气候因子的影响最大；在麦蚜种群状态的3条路径中，百株蚜量的标准化路径系数最大，即百株蚜量对麦蚜种群状态的影响最大.

图2 标准化拟合结果(由AMOS绘制) 图3 非标准化拟合结果(由AMOS绘制)

同时得出气候因子对麦蚜种群状态的非标准化模型拟合结果，如图3所示.

如表4所示，在潜变量气候因子中，以湿度为参照指标并将其路径系数固定为1，以其估计另外2个路径；在潜变量麦蚜种群状态中，以干重为参照指标并将其路径系数固定为1，以其估计其余2个路径.根据路径系数结果对假设进行验证，得到各个路径的CR值大于1.96，这说明全体假设均通过了T检验，路径系数在置信度α=0.001的水平上都显著.

表4 假设检验结果

3.2 定量关系模型

根据图3结构方程模型非标准化输出结果和测量模型基本形式，得气候因子对麦蚜种群状态影响的测量模型，其矩阵形式如下：

(7)

(8)

再基于结构模型基本形式，得气候因子对麦蚜种群状态影响的结构模型如下：

η=0.68ξ+1.06.

(9)

4 结论

本文基于结构方程模型建立了气候因子和麦蚜种群状态之间的定量关系模型，并结合验证性因子分析得到进一步验证，主要得到两方面研究结果：

(1)本文假设的潜变量和观测变量间的影响关系成立.在测量模型中，麦蚜种群状态可由百株蚜量、有蚜株率和干重观测得到，其相关系数分别为1.03、0.98和1.00，这说明它们对麦蚜种群状态的影响都是正向的，其中，百株蚜量的影响力最大而干重的影响力相对较小.气候因子由湿度、温度和降雨量观测得到，其相应关系数分别为1、1.37和1.25，这说明它们对气候因子的影响也都是正向的，其中，温度的影响力最大,湿度的影响力相对较小.

(2)本文假设的潜变量间的影响关系成立.在结构模型中，气候因子和麦蚜种群状态间的相关系数为0.68，这说明气候因子对麦蚜种群状态具有一定的影响，即在一定范围内，麦蚜种群状态会随其上升而上升，并且温度的强化效果最显著.