虞丽娜

摘要：《平行四边形的面积》是一节经典课，但多年经典之后学生的学情却有了翻天覆地的变化，那么基于学情开展教学是我们教师应该采取的一种常态化的研究手段。顺应学情、丰富体验、积累相关的活动经验，应是每一次试教时重点关注的点，从一课引发了对于其他课的一些共性思考。

关键词：平行四边形 顺应学情 丰富体验 积累经验

中图分类号：G4 文献标识码：A

一、研究背景

什么是好的教学？我常常在思考这个问题。经过一次次地实践、聆听名师课堂、专家引领，我发现“好”的标准其实就很简单：是否从学生的角度思考问题、是否切实了解了教材的意图、是否用适合的教学手段来进行教学等等。这些启发主要也来源于最近《平行四边形的面积》一课的磨课过程：教学必须要顺应学生的经验基础，丰富学生的体验环节，并为后续面积的学习做好经验的积累。

《平行四边形的面积》一课是在学生已经认识了图形、学会了比较图形之间的面积以及认识了底和高的基础上进行学习的，学生经过预习，我们一线教师会发现有一个问题极为普遍，那就是他们对于面积公式的“猜想”已经不是猜想，而是“已知”，那么我们该如何在40分钟内，将他们“已知的”进行深化、将“未知”的进行拓展，那么，结合之前的磨课经历，本文主要阐述在上这节课，我们可以基于哪些点进行思考、进行教学。

一、顺应学情—了解难点

前测是一线教师常常会用的一种研究手段，但不是一种常态化的教学手段。有效的前测能让我们更加了解学生，知道学生学习的困难在哪里，他的起点在哪里，困难在哪里？

从制作前测单到后续定稿，我的心情经历了“跌宕起伏”的过程。“前测”这一件看似平凡的事，原来对教学起着这么多重要的意义。

1、差异之大

第一次试教是在乡下小学，五（2）45人，从前测的第一题学生的卷面回答分析来看，发现班里还有将近32%不知道长方形的面积，甚至还有13.3%的孩子不知道长与宽是什么。因此基于这样的思考，我们初步打算在课堂导入前，先引领孩子进行复习旧知。

第二次前测的对象是城区的两个班，共88位学生。但这一次前测数据有很大不同，88位学生中，每个班竟只有个位数的人不知道长方形的面积和平行四边形的面积。如此差异之大的数据，我们陷入困境，那不是意味着导入又要重新设计了？我们还能用不变的教学设计来面对着千差万别的学生吗？

2、引发思考

前测的差异，引发我的思考：差异的原因是什么？学生已有的经验是什么，而我们课堂需要从哪些方面进行改造？课堂教学需要做出哪些对应的改变？

首先，学生为什么會有这样的学情差异了呢？细思则明：一来是社会环境的变化，更多的孩子开始提前学习，去各种培训机构学习;二是学校文化背景，城区学校有更多机会接触七巧板等拼搭活动，学生水平更高，学生看见稍复杂的图形后都能自动分割成几块基本图形再进行重组;三是教材的变化补充，这也是学情变化的主要原因，四年级的时候教材补了《用平移解决问题》这样一课时的内容，学生已经有了解决这类问题的经验。所以学生的学情发生如此大的改变。

其次，通过两次前测，学生对于本课的困难点是什么呢？①部分孩子容易混淆周长与面积之间的关系②无法严谨的证明平行四边形转化成长方形，面积不变，因此这块可以重点展开③长方形和平行四边形，能转化正确，却数据容易提取错误。④没有深入思考平行四边形转化的依据是什么？

因此，了解了原因和学生的难点，那基于学情再展开教学就比较顺其自然了。可以设置开放性地提问，如“今天我们来学习“平行四边形的面积”，看到它，你有什么想说的？”或者直接出示学生的前测作业，直接进入课堂。

二、丰富体验—构建对应

《平行四边形的面积》一课，大部分老师基本都能想到剪一剪、拼一拼、旋转拼补等活动来加深孩子对“转化”的体验。其中在最为常见的将平行四边形转化为长方形的剪拼过程中，有些时候我们采用的可能是直接省时省力，让孩子进行想象;有时候我们是真正给孩子一把剪刀，让学生动手实践。在试教时，我也经历了这样的过程：

1、尝试

起初，我总觉得动手实践在这样的概念课教学时是非常有必要的，因此第一次试教时，我们给了学生小组讨论的环节：平行四边形面积怎么计算。在讨论时，每个组给了一个学具袋，里面包括平行四边形方格纸、剪刀。

有了剪刀，学生一下兴奋了起来，有模有样的动手剪了起来，可随时而来的问题也产生了。在实践过程中发现平行四边形沿高剪拼的动手实践远比空间想象要难，学生对于怎样剪这个三角形有困难，很多学生就是想当然剪一刀，他就觉得我剪下来就是能拼成长方形，根本没顾及怎么剪。

2、思考

这个问题引发了我的思考，这样的操作活动是否就流于形式，并没有达到想象中的效果，而这里追问，孩子们也是能出来，我们要剪下的是一个直角三角形。但是也很明显，突破这个问题，这个剪拼的体验，孩子通过空间想象要比实际操作来得好，教师没有必要过渡放大：平行四边形必须沿着高剪，才能转化成长方形。不要让本不是问题的问题，变成“问题”。但反过来也能说明每个孩子经历一次这样的剪拼活动是有意义的。通过操作，不仅丰富了学生的体验，也同时让教师明白前测中反映出的对应的难点之一，可以用怎样更合理的方式解决。

三、积累经验—转化思想

关于经验，我想从三个纬度去谈谈：

1、激活经验

对于这节课的知识，从前测中我们就很明显地可以看出，学生是带着自己的经验，或者说是明白来的，他们的已有经验是关于长方形的一些知识、对于面积的理解，对于平行四边形的一些特征掌握。那这节课我们可以通过哪些方面去激活已有经验呢？在实践中，我们通过用学生熟悉的格子图，让学生自发地将新知转化成旧知，由此达到激活他们已有的经验，让学生初步感受到原来可以用长方形有关的知识来解决平行四边形的面积。

2、改造经验

在本课教学时我采用了三个层次进行改造：①自主探索，大多数学生选择将平行四边形转化为长方形②探索同样是转化，比较几种不同的割补方法，小结相同点，引领学生真切感受到“等积变形”。③变式泛化，通过练习环节各种不同，典型的平行四边形，验证都能转化，以及发现它们转化前后的对应关系，推导出公式，做到“知其然，知其所以然”。希望通过三个层次的探索，学生能知道公式背后的过程和数学思想。

参考文献

[1]教育部.义务教育数学课程标准版（2011 版）[M].北京：北京师范大学出版

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[2]戴国端.小学平面图形面积教学之我见[J].福建基础教育研究，2015（6）：71-72.

[3] 王明菊，小学平面图形面积教学研究[D].内蒙古：内蒙古师范大学，2015.