王文民

（泰安市水文局，山东 泰安271000）

1 研究区概况

大汶河古称汶水，发源于旋崮山北麓沂源县境内。流域内地势东高西低，自东向西流经莱芜、新泰、肥城、宁阳、汶上、东平等县（市），汇入东平湖。干流河道长239 km，流域面积9 098 km2。

2 行程时间方程

行程时间方程用于估计在分水岭内的特定点的行程时间。行程时间的影响因素包括流动路径的长度和坡度、地面粗糙度、降雨强度等。由于水文模型的发展，出现了两种不同的行程时间分类，分别为集中时间和滞后时间。

式中：TLAG为滞后时间；TC为集中时间。

2.1 滞后时间方程

滞后时间被定义为从降雨过剩的质心到流域峰值径流的时间。用于从地理数据中估计滞后时间的经验公式为：

式中，C为计算流域坡度和蓄水量的差异（通常由不同类别流域的实验数据确定）；L为从参考点到流域上游边界沿主河道的流域长度；Lca为从参考点到质心对面点沿主河道的距离；S为坡度；m为滞后指数。

径流参数被“集中”到一个方程中，以概括整个流域的流动路径和径流，大部分参数可变性由系数和指数表示。实际上，流动路径将穿过不同坡度、不同水力条件的区域。该滞后时间方程对于同质盆地可能是准确的，但对于异质盆地则需要划分区域或使用不同的方程组。

2.2 集中时间方程

集中时间的定义是水的微粒到达分水岭中的排放点所需的最长行进时间。常用的一组方程式是TR-55方程组，分为3类流动，分别为片流、浅层集中流和渠道流。

片状流是河流源头的流动，该段流路应小于300 m：

式中Tt为以小时为单位的流动时间；n为曼宁粗糙度系数；L为流路长度；P2为日降雨量；S为水力坡度线的坡度。

在初始片流之后，使用描述浅集中流的方程，直到流径可以表示为明渠流：

式中V为平均速度。

浅集中流的速度：

式中C为常数；S为平均坡度。

最后，一旦流动路径到达通道、路缘和排水沟，或其他可以使用明渠流动方程估算行程时间的水力条件，可用曼宁方程表示计算方程（4）使用的速度：

式中k为单位因子；n为曼宁粗糙度；R为水力半径；S为坡度。

理论上，用于计算集中时间方程的实际流路可以分成任意数量的流路段，每个流路段都有自己的方程，以便估计总的行进时间。

3 地理信息系统矢量数据线的应用

地理信息系统矢量数据是地理标志及其相关数据库属性的组合。由于一条给定的线可能由几个线段组成，斜率可通过取两个顶点的高差，除以该线段的长度，对所有线段斜率求平均值而得到。使用地理信息系统软件可以很容易地计算出来，且线段、长度、坡度、粗糙度等关键参数可以在地理信息系统数据库中进行维护，如图1所示。用于计算滞后时间或集中时间的不同方程中所使用的参数可存储为线段后存入数据库。然后，可以开发计算机应用程序或脚本，以存储的数据以及作为附加属性存储的线段为基础求解行进时间。

图1 Arc GIS中的流程线定义和属性

4 流域建模系统的实现

流域建模系统（WMS）是一个综合工具，用于组织空间和水文数据，可以使用数字图像、矢量地理信息矢量数据和网格数据来圈定盆地，还支持导入、导出和创建地理信息矢量数据。水流路径从最陡下降路径推导出来，可以通过每个子流域自动生成，然后可以对这些导出的流动路径段确定长度和斜率。

1）创建流动路径。在WMS中，河流可以被定义为一系列的三角形边缘或一个具有相对较大上游贡献面积的数字高程模型单元的集合。将高程数据导入WMS，可以用于沿着最陡下降路径生成流路线。

2）确定流路线节点和顶点的高程。根据节点处的高差，并除以流路线的投影长度计算得出坡度。当不使用背景数字地形模型来提供高程数据而创建流动路径时，必须从地形图中单独确定坡度，然后手动输入。长度是从流路线本身导出的，可以手动更改或编辑。

3）确定旅行时间方程。将用于计算沿流路线行驶时间的方程式分配给每个路段盆地或分水岭。在WMS中，从数字地形模型计算的或在其他方程中可用的任何变量都可以作为变量分配给用户定义的方程作为等式的一部分，其他变量必须作为常数输入。

4）输入其他方程参数。定义流路线并指定方程式后，必须定义与所选方程式相关的参数。WMS将自动输入根据线和数字地形数据计算的坡度和长度值。其他参数单独输入，或根据包含此信息的地理信息系统数据层计算得出。

5）计算流域或子流域的集中时间。在方程和参数被定义之后，每个弧的行进时间可以通过计算得出。滞后时间和集中时间在一个盆地内通过对从不同弧线计算的行进时间求和来确定。由于WMS可用于确定流域边界和开发水文模型，每个流径线可根据其地理位置分配给一个流域。

5 结论

本文提出了一种利用地理信息系统进行行程时间方程输入的新方法，并以大汶河支流为例证明了这种确定方程参数的方法是有效的。将行进时间线进行分组，获得流域的单个行进时间值，然后在数值模型中估计滞后时间或集中时间，通过合成单位线方法计算流域径流的方法，可以在流域建模系统中进行推广应用。