基于组合赋权的充填管道失效集对—可拓模型研究与应用

2022-01-07姚剑辉帅3

金属矿山 2021年12期

姚剑辉康虔荣帅3

（1.驻马店幼儿师范高等专科学校，河南驻马店 463000；2.南华大学资源环境与安全工程学院，湖南衡阳 421001；3.中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙 410083）

随着我国矿产资源开采深部化，将选矿厂产生的尾矿以充填骨料回填至采空区，既能解决尾矿地表堆积造成的地表环境污染问题，也能合理控制地压，进一步提高矿山开采的安全性，更是贯彻绿色可持续发展理念的重要体现，所以，充填采矿方法成为越来越多的金属非金属矿山首选的采矿方法[1-3]。采用充填采矿法回采矿石，需要构建一套完整的充填系统，充填管道是充填系统的咽喉，极易发生磨损、跑浆、堵塞等失效现象，一旦充填管道失效，则会影响地下矿产资源开采进度，造成严重的经济损失。因此，科学有效地进行充填管道失效风险评估，对于矿山安全、持续、高效开采至关重要。

充填管道失效评估一直是众多专家和学者研究的热点问题之一，取得了诸多的研究成果，一定程度上推动了工作的发展。如秦健春基于FMEA评判模型，对制备系统、管道输送系统、采区管理系统等3个充填子系统进行可靠性分析[4]；随着数学模型理论的研究，云模型[5]、BP 神经网络[6]、TOPSIS[7]、SVM[8]和GRNN[9]等理论模型不断被引用到充填管道失效风险评估中，取得了较为满意的效果。充填管道失效影响因素多，因素之间存在着复杂的非线性关系，且影响因素既有定性指标又有定量指标，充填管道失效评估具有很大不确定性。可拓理论通过构建隶属度函数实现定性概念的量化分析，集对分析法能够有效刻画事物确定性与不确定性相互作用的本质，将集对分析法与可拓理论结合的综合评价模型能够很好地解决上述问题。目前，基于集对—可拓的综合评价模型已经应用于尾矿库安全评估[10]、边坡稳定性分析[11]、爆破施工安全[12]等方面。在进行风险评估时，首先要建立综合评价指标体系，并合理确定指标权重。指标权重计算的科学性直接影响评估工作的可靠性。目前，权重计算主要分为主观和客观计算法两大类，单纯的采用其中之一则会使权重结果偏主观或偏客观，从而导致出现评估失效的现象[13]。

鉴于此，本研究将集对—可拓理论应用到充填管道失效评估中，采用G1法、改进CRITIC法和MIE原理计算指标组合权重，建立基于组合赋权的集对—可拓综合评价模型。最后，以金川龙首矿、宝山铅锌矿、新城金矿为研究背景，通过相关计算验证模型的适用性。

1 构建综合评价指标体系

充填管道容易发生堵塞、磨损、跑浆等失效现象，主要与料浆特性、管道特性、施工技术和充填工艺等方面有关。在参考文献[1-3，5，6]和咨询相关专家的基础上构建综合评价指标体系，从料浆特性方面，主要考虑料浆平均粒径、颗粒形状、料浆密度和腐蚀性等因素；从管道特性方面，主要考虑管道耐磨性、厚度和内径等因素；从施工技术方面，主要考虑管道安装偏斜率、安装质量和管道变化程度等因素；从充填工艺方面，主要考虑充填倍线和料浆临界流速等因素。具体指标体系如图1所示。将充填管道失效风险划分为4个等级，指标分级标准见表1（定量指标）和表2（定性指标）。

2 基于组合赋权的集对—可拓综合评价模型

2.1 组合权重

2.1.1 G1法获得主观权重

以9标度理论为基础的AHP，在指标权重过程中，对评估者认知要求高，权重计算主观性较大，影响评估结果的准确性。鉴于此，郭亚军提出了G1法，该方法只需要进行指标两两相对重要性的比较，且无需反复进行一致性检验，在简化计算过程的同时，能够提高权重客观性。具体计算步骤[14]：

（1）按照相对重要性对指标进行排序。专家依据主观经验，从所有指标中挑选出一个最重要的指标，记为aj，权重记为α1，然后在剩下的n-1个指标中继续挑选出最重要的指标aj-1，记权重为α2，依次类推，得到按相对重要性排列的指标集。

（2）确定指标权重比值。在指标排序的同时给出相对重要性比值rj，该值直接体现权重大小，rj计算公式为

（3）计算第n个指标权重。指标an的权重计算公式为

（4）计算其他指标权重。其他指标权重计算公式为

2.1.2 改进CRITIC法确定指标客观权重

改进CRITIC法是一种客观权重计算方法，由指标间的冲突性和对比强度分配指标权重。具体计算步骤见文献[15]。

2.1.3 组合权重的计算

基于G1法和改进CRITIC法计算指标权重分别为αi和βi，基于MIE原理，确定组合权重w。计算模型为

式中，αi为主观权重；βi为客观权重；w为组合权重；n为指标个数。

基于拉格朗日算法，可以得到组合权重w为

2.2 集对—可拓模型

2.2.1 可拓理论原理

物元可拓理论以一个有序数组R=（N，C，V）来表征事物整体特征，其中N代表事物名称，C为事物特征，V为事物关于特征的量值[10～12]。

式中，Rj为经典域；Nj代表划分等级；C为指标Vji表示第i个指标第j个等级；aji、bji分别为指标等级划分标准取值。

式中，Rp为节域；api、bpi分别代表各等级下指标取值阈值。

待评对象可以组成物元：

式中，vi为指标对应的实测值。

2.2.2 耦合模型原理

集对分析法通过“同一性”、“对立性”、“差异性”客观反映事物确定性与不确定性相互作用的关系本质。构建集对—可拓理论的综合评价模型，基于同异反原理构造联系隶属度函数，实质是根据各矿山充填管道指标实测值与标准讨论等级之间构造集对与可拓集合论域，通过计算联系隶属度，最后基于最大隶属度原理综合判断风险等级。具体计算步骤[16]如下：

（1）当指标实测值Cij位于讨论等级k内时，此时实测值位于讨论等级k的标准正域X0，表现为“同一性”，按照式（9）、式（10）构建隶属度函数计算联系隶属度。

（2）当指标实测值Cij位于讨论等级的相邻等级即k+1或k-1内时，此时实测值位于讨论等级的过渡正域X1或X2，表现为“差异性”，按照式（11）～式（15）构建隶属度函数计算联系隶属度。

（3）当指标实测值Cij位于讨论等级的k+2或k-2内时，此时实测值与讨论等级k表现为“对立性”，按照式（16）构建隶属度函数计算联系隶属度。

2.2.3 计算综合隶属度

充填管道失效影响因素多，需要计算综合联系隶属度，并基于最大隶属度原理综合判断风险等级。其中，综合联系隶属度计算公式为

式中，μNi为综合联系隶属度；w(cij)为指标权重，由G1-ICRITIC-MIE计算。

集对—可拓综合评价模型示意见图2。

2.3 基于组合赋权的集对—可拓的充填管道失效模型实现过程

如前所述，本研究将组合赋权的集对—可拓模型应用到充填管道失效评估中，具体过程如图3所示。

3 模型应用

为验证本研究所建立的基于组合赋权的集对—可拓综合评价模型在充填管道失效方面的适用性，以金川龙首矿（P1）、宝山铅锌矿（P2）、新城金矿（P3）3个矿为研究背景，进行计算与分析。其中，定量指标取值来源于矿山设计报告，定性指标则由5位现场专家，根据分级标准，给出具体得分，取平均值记作测量值。各指标测量值见表3[17]。

3.1 指标权重计算

（1）基于G1法确定指标主观权重。本研究构建了多层次的充填管道失效风险综合评价指标体系结构。以准则层为例，组织专家根据指标相对重要性进行排序，结果为料浆特性（X1）＞施工技术（X3）＞充填技术（X4）＞管道特性（X2），相对重要性比值分别为r1=1.5、r2=1.7、r3=1.2。根据式（1）～式（3），得到指标权重分别为（0.395、0.282、0.176、0.147）。同理，计算二级指标权重。指标料浆特性（X1）权重分别为（0.372、0.338、0.188、0.102）；指标管道特性（X2）各二级指标权重分别为（0.490、0.306、0.204）；指标施工技术（X3）权重分别为（0.414、0.377、0.209）；指标充填技术（X4）权重分别为（0.524、0.476）。目标权重为（0.147、0.134、0.040、0.074、0.072、0.030、0.045、0.117、0.059、0.106、0.092、0.084）。

（2）基于改进CRITIC法确定指标客观权重。根据改进CRITCI法计算指标权重的原理，首先对指标取值进行归一化处理，计算指标相关系数和变异系数，最后计算指标权重。其中变异系数计算结果为（0.789、1.309、0.119、0.112、0.817、1.950、1.936、0.832、1.236、0、0.818、0.556）；权重计算结果为（0.287、0.112、0.013、0.054、0.046、0.065、0.047、0.209、0.0232、0.043、0.052、0.050）。

（3）基于组合赋权法计算指标组合权重。根据式（4）～式（5），得到组合权重分别为（0.215、0.128、0.024、0.067、0.060、0.046、0.048、0.163、0.039、0.071、0.072、0.068）。