郑 钰，林初染，黄艳雅，程 博，苏国威

(桂林电子科技大学，广西壮族自治区 桂林 541004)

1 引 言

行人交通是交通系统的重要组成部分，承担着一定比例的出行活动。现在行人交通的概念已突破了传统理解交通中“道路”的空间范畴，将一切公共场所内人的运动归结为“行人交通”。医院内部行人活动有许多差异化的特征及群体现象，一方面，行人个体受到行人—环境、行人—行人的外在因素，身体状态、步幅、步频等的内在因素共同影响，这就体现了行人活动是复杂非线性的，与同质化的粒子流动假设不同，这些差异就是行人异质化的原因。在医院中，患者大多由亲朋陪同就诊，患者与陪同人员个体间存在着较大差异性；另一方面，由于人的社会性属性，人们时常结伴出行，行人流中存在着大量有紧密联系的同伴群，如结伴同行的朋友、家人或者同学。同伴群中的成员保持相对紧密的形态，趋向于采用共同的速度、方向前进。针对医院这一场景，异质同伴群是指一起共同前行的小群体中包含一位因身体状况、心理压力等产生的行动力异常就诊者，且这种异常状态具有一定的持续性。以往的模型没有考虑成员间个体差异，因此研究异质同伴模型显得尤为重要。

目前国内外学者针对行人异质以及结伴出行的微观模型已有了部分研究，Helbing等考虑到行人异质的问题，在研究中假设行人肩宽符合正态分布，实现个体因肩宽产生的差异性。RJ Galiza等研究了老年人的出行速度、反应时间、视野范围，分析了老年人对人群活动的影响。H Kuang等在排队模型中，考虑行人的年龄、性别及不对称交互作用。汪蕾等分别引入了出口以及朋友的吸引作用力，结合行人结伴而行特点修正了社会力模型。周金旺、邝华等对并排成对、前后成对、混合成对的三种出行方式特征通过元胞自动机模型进行了模拟并分析相关影响。黄志德研究了行人中的亲情互助行为对疏散影响并发现此行为会降低疏散效率。

本文结合当前学者现有的研究成果，基于目前传统模型的不足给予改进后的模型。不仅可以丰富医院场景下的行人微观模型，也能为未来医院内部的行人流仿真提供理论基础。

2 社会力模型分析

2.1 社会力模型基本原理

德国物理学家Helbing于2000年提出社会力模型的基本概念，它基于牛顿力学，考虑行人在运动过程中受到的虚拟物理力而建立的动力学方程，模型用于描述行人在二维空间中的运动情形。传统社会力模型中行人个体会受到三种力的作用：自身驱动力、行人间作用力、行人与障碍物(边界)作用力，受力情况如图1所示，其表达方程为

图1 社会力模型受力情况示意图

(1)

2.2 传统模型的不足

目前，传统的社会力模型为方便理解、计算高效，其将行人视作行为特性、个体属性完全一致的个体，弱化了单个行人的个体属性及运动特征。行人在运动过程中会受到年龄、环境、心理素质、群体组成等多种因素共同影响，不同的行人个体表现出的行为特征也存在差异。行人在不同交通环境下其运动特征、心理特征及自身的身体状况等方面均表现出一定的差异性，因此微观行人运动模型其特征参数及方程因人而异。

其次由于社会关系的属性，现实生活中存在大量共同出行的同伴群体，其交通行为与个体独立运动不同。在运动过程中，同伴群成员间期望保持相同的速度及方向共同前行。传统的社会力模型中并未对在步行空间相互认识了解的行人间进行描述，而其人与人之间的排斥不能够描述同伴群共同出行的状态。同伴群内成员对个人私密空间要求不高，其所受到的同伴内成员的排斥力远远小于陌生人。

3 模型的改进

3.1 期望速度改进

本文通过调研南宁市第一人民医院数据，引入异质参数用来表征不同年龄、性别、身体健康状况的行人，异质参数可因步行速度粗略的划分为良好、一般、较差三个类别。通过实地调查数据的统计分析，得到各类行动力水平的自我期望速度修正系数表如下。其考虑医院门诊大厅个体行动力水平后的改进自我期望速度表达式如下

(2)

同伴群成员往往会以共同速度向共同目标前进，趋向于采取统一行动进行就诊。医院内的异质同伴群成员会根据就诊者的行动力水平及群体平均速度协调自我期望速度。传统社会力模型缺乏对小群体行为作用的描述，因此考虑到医院内异质同伴群的运动特征，对行人自我期望速度进行进一步修正，其表达式如下

(3)

式中：β为一个参数，用来描述行人自我期望速度受到就诊者的步行速度及群体的步行速度共同影响。其中，β∈[0，1]；当就诊者行动力较差时，β可取1，即完全按照就诊者的步行期望速度进行移动。

3.2 增加同伴作用力

同伴群成员之间趋向于采取共同运动形式，同伴群内成员内部相互影响作用，以维持同伴群内成员间的距离。成员间由于其亲密关系不会受到心理排斥力，但当距离过进成员产生接触时依旧会产生相应的摩擦力及挤压力。将同伴群在步行环境中的运动行为用同伴群作用力描述，其包含吸引力、排斥力两个作用力。作用力表达式如下

(4)

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4 模型实例验证

基于上述改进的社会力模型在Anylogic仿真平台进行实例验证，搭建南宁市第一人民医院门诊大厅的运行环境。(1)医院内部宏观交通流。探究南宁市第一人民医院内部行人“速度-密度”关系图，见图2，从图2中可以看出医院内部行人的速度会随着医院交通空间密度的增加而降低，其符合行人交通流特征。当行人间密度增高时，仿真速度值较实际平均速度略大，可能引起的原因是在仿真运行过程中减少了行人的无效往返运动，因此避免了部分行人流线的冲突。仿真结果与实际基本相符，可以论证此模型的有效性。

图2 速度-密度关系图

(2)医院内部行人速度分布。通过对南宁市第一人民医院门诊大厅内就诊者及家属的观测，得到行人的速度分布直方图，其分布呈现正态分布的特点，本次仿真共获得720人行人走行速度仿真实验数据，仿真数据与实际数据的整体趋势一致，仿真平均速度(1.13 m/s)与实际平均速度(1.15 m/s)差异较小，其数据值基本能够吻合。

表1 自我期望速度修正表

图3 速度分布图

(3)结伴同行行为将南宁市第一人民医院内仿真中不同时间截图，从仿真结果图中可以观察到，仿真运行第58 s时，当两名行人之间间距较大，此时内部产生吸引力。第62 s时前方行人会减速以等待后方行人，能够明显的观察到两者之间距离缩短；随着时间的变化二人的距离变小，趋向于采用同一速度向着共同方向进行运动，可以看出同伴群内成员允许边缘接触，可以很好的描述亲密关系型行人出行特征。

5 结 论

(1)通过探寻医院内部行人出行特征，发现传统的社会力模型存在不足。针对医院这一场景，传统模型对医院内部就诊者(异质个体)描述不全面；同时忽略了同伴群这一种出行方式也的作用力影响。

(2)在传统模型的基础上，针对现存咋不足进行改进。修正行人个体的自我期望速度，同时增加结伴同行作用力来构建医院内面向异质同伴群体的社会力模型。

(3)搭建Anylogic仿真模拟平台，以南宁市第一人民医院为例，从行人流宏观特性、行人流微观速度分布以及行人的结伴同行行为三个方面验证了模型的有效性，为医院内的仿真实验提供模型参考。