章敏俊，张豪，符一凡，马新明，杨福兴，廖敏夫

(大连理工大学，辽宁 大连 116000)

断路器是电力系统中重要的保护器件，负责电路的闭合和开断[1]。测量断路器开断过程的电流，尤其是开断后的弧后电流，能够探究和优化断路器的开断特性。断路器开断电流过程中，当电流过零后，触头间隙分布着等离子体，在暂态恢复电压UTRV作用下，等离子体的迁移运动会产生弧后电流[2]。弧后电流是评判断路器开断性能的重要指标。断路器开断过程的电流可分为两类：弧前电流和弧后电流。弧前电流一般为千安级的大电流，弧后电流较小，一般为零点几安至几安级。由于弧前电流和弧后电流数量级的差距，弧后电流测量一直是断路器研究的热点问题。

国内外研究人员对弧后电流的测量做了大量的工作。M.Murano通过时序信号控制2个机械开关的闭合和开断使电流流经同轴分流器，并且设计了电子测量电路配合示波器获得电流波形[3]。何胜银、马志瀛研究用分流器测量弧后电流，选用电阻值小、热容量大的分流器测量弧前电流，选用电阻值大、热容量小的分流器测量弧后电流，得到断路器开断过程完整的电流波形[4]。葛国伟、廖敏夫等人提出了弧后电流的电流转移模型，选用合适电阻与断路器并联。当电弧电流较大时，电流流经断路器，使用电流钳、罗氏线圈测量电流；当电流较小时，电流会转移到并联电阻上，通过测量并联电阻的电压即可得到电流[5-6]。上述研究方法核心内容均是选取合适电阻接入原有实验回路，通过测量电阻上的电压值得到电压波形，进而推算出电流波形。这些研究方法属于接触式测量，均不同程度改变了实验回路原本的电路结构，对电阻规格选取要求严格。

为了克服以上问题，本文提出一种基于阵列式隧道磁阻(tunnel magnetoresistance，TMR)磁场传感器的非接触式弧后电流测量方法。先搭建50 Hz交流电回路，实验验证了使用TMR传感器测量电流的可行性，并分析了测量范围和测量精度。之后在断路器合成回路中实验，成功测量到了电流波形。研究结果可为弧后电流测量方法提供新思路。

1 TMR传感器测量装置

TMR传感器测量电流原理如下：实验回路产生电流，电流激发磁场，在磁场作用下，TMR传感器会感应输出一定大小的电压，建立电压-磁场-电流关系，根据得到的电压数据推算得到电流数据[7]。

本文使用TMR2102磁场传感器，其内部核心元件为由隧道磁阻构成的电桥，结构如图1所示。其中：R1、R2、R3、R4为4个隧道磁阻，VCC为工作电压输入端，GND为接地端，U+、U-分别为两端输出电压[8]。当电流产生磁场后，隧道磁阻阻值受磁场影响而变化：R1和R3同步变大或变小，同时R2和R4同步变小或变大，因此U+变小或变大，U-变大或变小。测量U+、U-得到电压差值，由实验确定的电压-磁场-电流关系可推算出电流值。

图1 TMR电桥结构

实验确定电压-磁场-电流关系，步骤如下：电流钳获得电流变化值，示波器测得电压差值，由电流变化值和电压差值可得到比例系数，从而建立起电压与电流的关系。当实验条件不变时，测得新的电压差值后可由该比例系数计算得出电流值。

电流测量装置实物如图2所示，功能模块结构框图如图3所示。

图2 电流测量装置

图3 功能模块结构

图3中，供电模块由2节蓄电池组成，负责提供装置正常工作所需电源。5 V降压模块输入端接供电模块的输出，在输出端输出5 V电压。负电压转换模块将接收到的5 V转换为-5 V，同时输出5 V，以满足双电源运放模块的电压要求。本装置中TMR传感器的基准电压为5 V，根据其使用手册说明，在无磁场作用时，输出电压为基准电压的一半，即2.5 V；受磁场作用时，输出电压为差分信号，一端电压随着磁场增大，以2.5 V为基准增大，另一端电压随着磁场减小，以2.5V为基准减小[9-13]。

考虑到断路器开断前后电流数量级的巨大差异，使用2个TMR传感器分别测量弧前电流和弧后电流。TMR传感器1测量较小的电流，小电流产生的磁场较小，使得TMR传感器的输出电压变化较小，因此需将电压信号放大；TMR传感器2测量大电流，大电流产生的磁场大，因此TMR传感器的输出电压变化明显，无需将电压放大。

考虑到TMR传感器的工作区间，其对感应到的磁场强度有一定范围，需要考虑电流、电流密度和磁场强度三者间的关系。当电流一定时，电流密度越大，磁场强度越大。本文设计了如图4所示的电流载体，电流流经载体时，铜排截面积较大，铜排周围的磁场强度较小，导线周围的磁场强度较大。将TMR传感器1安装在导线上，由于导线周围磁场强度大，能够准确测得小电流；TMR传感器2安装在铜排上，铜排周围的磁场强度不容易超出TMR传感器的工作区间。

图4 电流载体

当存在集肤效应、磁滞效应和电流载体表面凹凸不平时，通过公式推导计算电流存在较大误差，且当传感器贴近电流时，两者距离为毫米级甚至更小，对长度类测量仪表精度要求高。因此，本文提出使用黑箱方法计算电流。先进行一系列实验获得电压和电流的关系式，当测得电压值后，通过关系式得到电流值。

2 50 Hz交流电实验

使用调压器、变压器和导线搭建50 Hz交流电电路，装置如图5所示。

图5 50 Hz交流电电路

调压器与外部电源相连，通过调压器上的旋钮调节输出电压，传输至变压器。变压器内部存在数欧大小的内阻，输出端与导线构成闭合回路。TMR传感器贴在导线表面，使用电流钳测量回路中电流值。通过改变变压器输出端电压，得到不同峰值大小的电流。

图6所示为不同峰值电流下得到的电压波形。1号波形对应电流钳测得的电流，2号波形对应运放模块输出电压。

由图6的结果能够直观看出，输出电压波形变化趋势与电流波形变化趋势一致，说明TMR传感器能够感应到电流产生的磁场。由图6(d)可知，峰值电流小至90 mA时，受限于示波器量程、精度和通道本身存在电压变化，电压波形中杂波明显，故90 mA是本实验中最小峰值电流。

图6 50 Hz交流电实验中电流-电压波形

本实验中磁场由电流产生，且运放模块放大电压需要时间，因此测得的电压具有一定的滞后性。在后续实验中可引入移相电路校正滞后性。

为判断TMR传感器是否能准确测量电流，在不同峰值电流下实验，得到多组数据，将运放模块在电流为0时的电压和峰值电流下的电压的变化量记为电压差值，计算各组数据中峰值电流与电压差值的比值是否一致，结果见表1。

由表1结果可知，在不同峰值电流下，峰值电流I与电压差值U的比值可视为小范围内恒定，因此可拟合出两者的一元一次函数式。为了减小系统误差的影响，取前4组数据参与拟合。拟合得到理论峰值电流I1与电压差值U的关系：

表1 峰值电流相对误差结果

{I1}A=0.712 2 {U}V-0.005.

(1)

相对误差

P=(I1-I)/I.

(2)

由上述结果可知，理论电流峰值与实际电流钳测得的电流峰值的相对误差均在±7%以内。考虑到系统误差的干扰，该相对误差在可接受范围内，换言之，通过测得的电压差值和拟合关系式计算出的理论峰值电流具有可信性。测量精度和误差与待测电流值大小、系统误差、传感器与电流载体距离相关，待测电流大，则误差小，减小传感器与电流载体的距离可提高精度。上述结论为下一步弧后电流测量提供了实验依据。

3 弧后电流测量实验

弧后电流测量合成回路原理图如图7所示，采用LC振荡电路作为电压源和电流源，图中：电感Li、电容Ci组成工频电流源；TB为试品断路器；CB为合闸断路器，负责控制电流源放电；AB为辅助断路器，负责保护合成回路和TB；R0、C0分别为调频电阻和调频电容，负责改变TB两端暂态恢复电压的幅值和频率；电感Lu、电容Cu组成工频电压源；SG为点火球隙，球隙中间穿入高压放电针TR，负责点火引入高压；电阻分压器RVDT负责测量Cu两端电压；阻容分压器RCVDT负责测量暂态恢复电压；罗氏线圈Rog和积分器Int组合使用用于大电流测量；TMR传感器用于小电流测量[14-15]。

图7 弧后电流测量合成回路原理

合成回路装置如图8所示。实验中所用试品断路器为C4-CO2混合气体断路器，电压等级12 kV，开断电流1 kA。实验时通过按下控制台按键发送时序信号控制CB、AB、TB、TR的闭合和分断[16]。CB、AB、TB的初始状态分别为分、合、合。控制台先控制CB闭合，从而将电流源电流引入TB，电流半波为10 ms。以电流波形开始作为时间基准，在电流产生一定时间后控制AB分断，防止电压源系统渗入电流源。之后控制TB分断，同时控制TR放电，引发点火球隙SG导通，电压源将暂态恢复电压施加在TB两端[17]。如果时序信号配合良好，电流源电流和电压源电压将依次施加于TB上，可以在示波器上测量到成功分断的波形。

图8 合成回路装置

调整好TMR传感器与待测电流距离后，测得波形如图9所示，图中：5号波形为使用电流钳测得的电流，6号波形和7号波形均为TMR传感器电路测得电压波形，其中6号为TMR传感器单端输出电压，7号为经运放模块放大后的电压。

图9 电流波形与电压波形

观察图9可知：电流源引入TB后，电流为半波周期10 ms的正弦波形；在10 ms后暂态恢复电压成功施加于TB，此时电流曲线出现拐点。从电流波形可判断电流源和电压源引入的时间以及暂态恢复电压是否成功施加[18]。

7号电压波形与电流波形变化趋势一致，表现为正弦半波。电流源引入前，测得电流值Ia1为17.5 A，7号电压值Ua1为2.400 V；电流源引入后，峰值电流Ia2为1 256 A，峰值电压Ua2为3.150 V。7号对应传感器的电压-电流比例系数ka为1 651 A/V，计算式为

ka=(Ia2-Ia1)/(Ua2-Ua1).

(3)

本实验中，假定电流源引入后电流源Iax的表达式为

Iax=Asin(ωt+φ)+b.

(4)

式中：A为电流幅值，在数值上等于Ia2；ω为角频率，在50 Hz频率下为100π rad/s；φ为初始相位，电流与电压存在微妙级不同步，本文不探究相位差，令φ近似等于0；b为初始电流值，数值上等于Ia1。

6号电压波形有以下特点：

a)波形存在削顶现象：在0.6 ms前，波形变化趋势与电流保持一致，0.6 ms后，波形逐渐变缓，在4 ms时达到饱和，9 ms后波形变化趋势与电流一致。电压变化趋势变缓是由于磁场强度超出了TMR传感器的线性工作区间，传感器感应电压变化率随磁场强度增大逐渐变小直至为0。

b)波形存在5处明显的跳变，在图上分别标记为罗马数字Ⅰ—Ⅴ：0 ms时，合闸断路器CB闭合，引起Ⅰ处跳变，该跳变在7号电压波形上也能看到；9.5 ms时，辅助断路器AB断开，引起Ⅱ处跳变；9.9 ms时，试品断路器TB断开，引起Ⅲ处跳变；10.4 ms时，点火球隙SG导通，电压源被引入，引起Ⅳ处跳变；11.1 ms时，弧后电流的存在引起Ⅴ处跳变。Ⅰ—Ⅳ处跳变可能是断路器动作以及电压源引起的磁场干扰所致，由于本实验未探究电磁屏蔽的影响，因此磁场干扰这一推测有待于验证。

对于6号电压对应的TMR传感器，其电压-电流比例系数kb可用同一时刻的电压和电流值计算得到。电流源引入前，电流值Ib1=18 A，电压值Ub1=-3.900 V；0.1 ms时，电流值Ib2=51 A,电压值Ub2=-3.670 V。计算得到kb值为143.48 A/V，计算式为

kb=(Ib2-Ib1)/(Ub2-Ub1).

(5)

图10为Ⅴ处跳变的局部放大图。观察图像可知，系统误差使得电压存在有规律的杂波，周期约为0.220 ms，进而可判断出Ⅴ处的电压跳变并非是杂波波谷，而是弧后电流导致了电压变化。 11.098 ms时，电压值Ubx为-3.983 V，电流值Ibx待求；4个周期后，即11.978 ms时，电压值Uby为-3.877 V，电流值Iby为12 A。由式(6)计算出Ibx为-3.24 A。

图10 Ⅴ处跳变局部放大效果

Ibx=kb×(Ubx-Uby)+Iby.

(6)

Ⅴ处跳变附近6号波形的整体变化趋势表现为先迅速减小，再逐渐增大，持续时间在百微秒内，数值小于10 A。上述特征与葛国伟、代宇轩对弧后电流的描述一致[19-20]，因此本实验测得的波形具有较高的可信度和说服力。

4 结论

本文提出了基于TMR磁场传感器的弧后电流测量方法，并结合实验数据，得到如下结论：

a)TMR传感器可以实现交流电流的测量，频率响应及时，被测最小电流值达0.1A，误差在±7%以内。

b)弧后电流测量实验中，成功使用阵列式TMR传感器测得断路器开断过程中电流的完整变化波形，并且与前人研究中的弧后电流波形相比，变化趋势一致，数值数量级相同，佐证了测量结果的可靠性。

本文实验未涉及电磁屏蔽和消除系统误差影响，后续研究中可引入电磁屏蔽和采取措施减小系统误差影响，进一步改进基于TMR磁场传感器的弧后电流测量方法。