孙睿泽

(中铁十九局集团第三工程有限公司，辽宁 沈阳 110136)

0 引言

随着国家经济建设的蓬勃发展，交通基础设施建设大规模展开。隧道作为公路、铁路中的重要组成部分，其围岩的长期稳定至关重要[1]。锚固是控制围岩稳定的常用技术，在长期荷载作用下，锚固围岩会产生变形或垮塌[2-3]。因此，有必要对锚固岩石的长期力学特性进行研究。

近年来，我国学者对锚固岩石的研究取得了较为丰硕的成果。宋勇军等[4]通过单轴压缩蠕变试验研究了锚杆锚固岩石的长时力学特性，分析了锚固前后瞬时应变与蠕应变之间的差异。赵同彬等[5]对含双节理裂隙的岩石进行了加锚后的单轴压缩试验，并基于声发射技术对试样的破坏过程进行了分析。车纳等[6]基于颗粒离散元方法对锚杆锚固岩石拉拔段的破坏机理进行了研究，分析了锚固段长度、围压等因素对破坏模式的影响。刘泉生等[7]对白砂岩、大理岩进行了加锚后的剪切试验，分析了锚固前后试样的力学特性与破坏形式。张福明等[8]通过拉拔试验对拉力型锚杆锚固段长度进行了试验研究。滕俊洋等[9]通过单轴压缩试验对含层理加锚岩石进行了研究，分析了无锚、端锚和全长锚固3种试样的力学特性。

综上分析可知，已有研究成果对锚固岩石的蠕变力学特性进行了较为详细的研究。文章在已有研究的基础上，结合辽宁某在建隧道的工程实际，对该隧道砂岩进行了锚杆锚固前后的单轴蠕变试验，分析了锚固前后试验的蠕变力学特性的差异，为工程实际提供可靠的技术支持。

1 试验介绍

1.1 试样材料及参数选择

将取自辽宁某在建隧道围岩(砂岩)按国际岩石力学学会的标准进行加工，试样尺寸为Ф50 mm × 100 mm(直径 × 高)的标准圆柱体。试验前先从外观上剔除具有明显缺陷和节理、层理的岩样，然后通过声波测速技术剔除纵波差异较大的岩样。经过上述筛选后，试验用岩样的离散性大大降低，有效避免了因试验材料带来的误差。

在锚固岩石单轴压缩蠕变试验中，为了较为真实地反映地下工程锚杆支护的实际情况，合理选择锚杆及胶结材料至关重要。根据相似理论，本文试验用锚杆的力学性能应与实际工程中的锚杆力学性能保持一致。经过反复的钢材力学性能试验，最终选取45号型钢加工成的钢丝作为锚杆，胶结材料选取环氧树脂。在隧道等深部地下工程中，锚杆的支护参数一般为：孔径32 mm，杆径20 mm，间排距为800 mm × 800 mm。根据本文试件尺寸及工程实际参数，以8∶1作为几何相似比，最终得到锚固岩石试件的几何参数，见表1。受试验试件高度限制，同时考虑锚杆均匀分布，取试样三等分点沿水平方向布设两根锚杆。

表1 锚固岩石几何参数

1.2 锚固试件制备过程

锚固砂岩试件具体制作过程如下：

(1)首先采用游标卡尺找到锚杆准确位置，然后采用台式钻机对试件进行钻孔，孔径为4 mm；

(2)将制备好的锚杆穿过试件钻孔，并对其进行有效张拉，考虑到锚杆的屈服强度，本文设置锚杆张拉力大小为1.7 kN；

(3)在张拉状态下用注射器将环氧树脂注入钻孔内，注满后用保鲜膜进行封堵，静止48 h后切断钢丝，并将端部进行磨平处理。制备好的锚固试件见图1。

图1 锚固砂岩试件

1.3 试验设备及方法

本文锚固前后砂岩单轴蠕变试验均在中国科学院武汉岩土力学研究所研制的全自动岩石类材料三轴试验系统上完成，试验在恒温恒湿条件下进行，温度控制在(26±0.5) ℃。单轴蠕变试验方法采用单试件逐级增量加载法，试验前需对锚固砂岩试样进行单轴加载试验，得到单轴抗压强度为75.41 MPa，以此来确定蠕变分级加载应力水平。首先对试样施加轴向荷载至指定应力水平，待变形趋于稳定后施加下一级应力水平，以此类推，直至施加至最后一级应力水平，试样破坏，导出数据，分析试验结果。

2 试验结果分析

本文锚固前后砂岩试样共经历了7级应力水平，历时86 h。图2为砂岩锚固前后轴向、径向分级加载蠕变曲线。从图中可以看出，砂岩锚固前后均具有显著的蠕变特性，且锚固砂岩的蠕变变形情况得到了有效改善。同一荷载水平下，轴向、径向锚固试样的变形量均小于锚固前试样的变形量，且锚固对于径向变形的敏感性大于轴向变形，说明锚固对试样的径向变形起到了明显的约束作用。

图2 锚固前后砂岩分级加载蠕变曲线

根据蠕变试验结果，提取不同应力水平下锚固前后砂岩的轴向、径向瞬时应变与蠕应变，绘制锚固前后砂岩轴向瞬时应变、蠕应变随应力水平的分布曲线，如图3所示。从图中可以看出，锚固前后砂岩的轴向瞬时应变均随应力水平呈先减小后增大的变化趋势，而蠕应变则呈逐渐递增变化趋势。不同应力水平下，锚固后砂岩的瞬时应变和蠕应变均小于锚固前。

图3 轴向应变与应力水平之间关系

对于轴向变形，当应力水平为10 MPa时，锚固前试样的瞬时应变为0.037%，锚固后试样的瞬时应变为0.027%；当应力水平升高至50 MPa时，锚固前试样的瞬时应变为0.031%，锚固后试样的瞬时应变为0.022%；应力水平由10 MPa提升至50 MPa，锚固前试样的瞬时应变减小了16.21%，锚固后试样的瞬时应变减小了18.51%；当应力水平继续升高至70 MPa时，锚固前试样的瞬时应变为0.033%，锚固后试样的瞬时应变为0.024%，与应力水平50 MPa相比，锚固前试样的瞬时应变增大了6.45%，锚固后试样的瞬时应变增大了9.09%。产生上述现象的原因可能是由于试样内部含有部分微缺陷，导致加载初期试样内部逐渐闭合，试样的刚度得到提升，致使瞬时应变呈递减趋势；随着轴向应力的继续增大，试样内部开始产生新的裂隙，试样的刚度下降，瞬时应变有所提升。

径向变形与轴向变形情况类似，不同点在于锚固前后试样的径向瞬时应变变化量、蠕应变变化量均大于轴向，说明锚固有效限制了岩石的径向变形，提升了岩石抵抗径向变形的能力。根据试验结果，锚固前后试样的轴向、径向蠕变量总体上呈逐渐递增趋势，且锚固后试样的径向蠕变量整体小于锚固前的试样，平均降低15.7%。分析锚固前后试样的蠕变速率可知，锚固前试样的蠕变速率明显大于锚固后的试样，锚固后试样达到稳定变形的时间更短，见图4，原因可解释为锚杆预紧力限制了试样的变形。

图4 锚固前后砂岩蠕变速率曲线

综上分析可知，无论瞬时应变还是蠕应变、轴向应变还是径向应变，锚固后试样的形变量均小于锚固前的试样，尤其对于径向变形效果更加明显，可以认为锚杆锚固深部地下工程围岩主要限制围岩的径向变形与瞬时变形。

根据图2不同应力水平的蠕变曲线可知，本文锚固前后砂岩的蠕变曲线表现为两阶段蠕变特征，即衰减蠕变和稳定蠕变。根据经典元件模型理论可知，Burgers模型能够较为准确地对岩石类材料的衰减蠕变阶段和稳定蠕变阶段进行描述，Burgers模型一维蠕变方程可由下式表示：

(1)

式中：σ为应力；ε为应变；E1为瞬时弹性模量；E2为黏弹性模量；η1、η2为材料的黏性系数；t为时间。

为了对比锚固前后模型参数的变化规律，采用Origin软件对本文锚固前后砂岩蠕变曲线进行最小二乘拟合，应力水平30、40和50 MPa下参数拟合结果见表2。

表2 Burgers模型拟合参数结果

由表2可知，锚固前后砂岩的蠕变曲线拟合相关系数均在0.95以上，说明Burgers模型能够较好地描述锚固前后砂岩的蠕变变形行为，不同点在于参数值大小有所差异，具体如下：

(1)不同应力水平下，锚固后试样的轴向、径向瞬时弹性模量均大于锚固前的试样，且径向差值较大，说明锚杆对岩石的瞬时弹性模量，特别是径向弹性模量影响显著，锚固的布设有效降低了岩石的瞬时变形。从表中还可以看出，锚固前后砂岩的轴向瞬时弹性模量随应力水平逐渐递增，而径向瞬时弹性模量则随应力水平呈逐渐递减趋势。

(2)同一应力水平下，锚固后试样的黏性系数η1均大于锚固前试样，表明黏性系数η1受锚杆影响显著，充分反应了锚杆能够有效降低岩石的蠕变速率；从表中还可以看出，随着应力水平的逐渐增大，黏性系数η1表现为先增再减的变化趋势，由于岩石的蠕变硬化及损伤的综合作用，当应力水平较低时，试样在蠕变过程中逐渐硬化，黏性降低，进而导致黏性系数上升；当应力水平较高时，试样内部损伤逐渐增大，黏性上升，进而导致黏性系数减小，整体上表现为非线性蠕变。

(3)随着应力水平的升高，η2/E2逐渐增大，试样进入稳定蠕变的时间延长。对比锚固前后砂岩的η2/E2值发现，二者之间未表现出明显的变化规律。

3 结论

(1)相同应力水平下，锚固后砂岩的轴向、径向变形量均小于锚固前，且锚固对于径向变形的敏感性更大；

(2)锚固前后砂岩的轴向、径向瞬时应变均随应力水平的升高呈先减后增的变化趋势，蠕应变则呈逐渐递增变化趋势。不同应力水平下，锚固后试样的瞬时应变和蠕应变均小于锚固前。

(3)不同应力水平下，锚固后砂岩的轴向、径向瞬时弹性模量均大于锚固前；相同应力水平下，锚固后砂岩的黏性系数η1均大于锚固前；随着应力水平的升高，η2/E2逐渐增大，试样进入稳定蠕变的时间逐渐延长。