徐勇军 谷博文 谢 豪 陈前斌

(重庆邮电大学通信与信息工程学院 重庆 400065)

1 引言

随着移动通信技术的高速发展和智能终端的日益普及，各种网络服务和应用不断涌现，例如虚拟现实、在线会议、视频通话等。这类数据量大的业务对通信网络在低时延、高可靠等方面提出了更严格的要求。虽然新型智能终端处理器的处理能力越来越好，但依然无法处理计算量大且时延要求高的通信业务。另外，终端设备对本地数据的处理也加剧了电池电量的消耗和自身损耗，这极大地影响了终端设备的运行效率和服务质量[1]。

为了解决上述问题，移动边缘计算作为一种可行的技术方案被提出[2]。具体来说，移动边缘计算允许计算能力受限的终端设备将部分或全部计算任务卸载到边缘服务器进行处理，以解决终端设备在计算性能低、电池电量不足等条件下的服务质量问题，从而为终端设备提供低时延、低能耗的网络服务[3]。因此，基于移动边缘计算的无线通信网络成为工业界和学术界关注的热点。

资源分配技术在传统无线网络中具有重要作用。它是通过调节传输功率、子载波分配等无线资源来有效地实现干扰管理，提升用户的服务质量[4]。但在基于移动边缘计算的通信网络中，由于无线通信资源与计算资源相互影响，因此这类网络的资源分配问题更为复杂且十分具有挑战性。

目前，基于移动边缘计算网络资源分配问题的研究已取得了一些有价值的研究成果。针对正交频分多址接入(Orthogonal Frequency Division Multiple Access, OFDMA)的移动边缘计算网络，文献[5,6]研究了联合计算任务卸载和无线电资源管理的优化问题。基于多用户移动边缘计算网络，文献[5]通过联合优化计算任务卸载、子载波分配、传输功率和计算资源调度，提出了一种分布式计算任务卸载和无线电资源分配联合优化的算法，来实现计算任务成本的最小化。为了实现边缘服务器灵活部署，文献[6]考虑了将无人机引入移动边缘计算网络中，通过优化无人机飞行轨迹和边缘服务器的通信范围，提出了基于计算任务数量最大化的优化算法。为了进一步提升网络容量和频谱效率，文献[7]将非正交多址接入技术引入移动边缘计算网络中，通过考虑用户计算资源分配的公平性，提出了计算资源和串行干扰消除顺序优化的资源分配算法，来最小化任务执行的时延。但上述工作都是基于双边任务计算方案(即任务只能由用户或者边缘计算服务器全部计算)。然而，在实际的移动边缘计算网络中，由于任务数据量与时延请求的随机性，双边任务计算方式无法对计算资源进行灵活的分配，从而导致用户服务器或边缘服务器的计算资源利用率低下、计算能耗较高。

为了解决上述问题，针对计算任务部分卸载的资源分配问题开始受到学术界的广泛关注[8-13]。考虑时分多址接入的移动边缘计算网络，文献[8]通过联合优化传输时间、用户计算能力、任务卸载系数和传输功率，使得用户计算效率最大化。针对非正交多址接入的移动边缘计算网络，文献[9]考虑计算任务时延约束，通过联合优化传输时间、任务卸载系数和传输功率，来使得用户能耗最小。为了提高移动边缘计算的效率，文献[10]考虑了云计算和边缘计算的协作，提出了联合无线通信资源和计算资源分配的问题，以最小限度地减少移动设备时延。为了提高网络的通信范围，保障边缘用户的服务质量，文献[11,12]研究了基于中继辅助的移动边缘计算网络资源分配问题。文献[11]提出了基于正交频带混合中继方法，通过联合优化计算卸载系数、带宽分配、用户计算能力、发射功率来最小化任务执行的时延和能耗。针对双向中继辅助的移动边缘计算网络，文献[12]研究了用户协作通信和计算卸载的联合优化问题，在考虑任务时延约束下，通过优化任务分配系数、中继以及用户的发射功率使得系统的总能耗最小。

然而，由于半双工非同步接收-发送的特性，数据传输的时间消耗较长，使得基于传统半双工中继的移动边缘计算网络[11,12]无法处理更低时延请求的数据业务；同时，半双工接入方式也使得频谱利用率低下。文献[13]将基于全双工的中继引入到移动边缘计算网络，通过对用户匹配因子、中继传输功率以及边缘服务器计算分配系数进行联合优化，来实现用户执行任务收益最大化。然而，在实际网络中，仅考虑任务计算代价是不够的，为了满足绿色通信的需求，延长用户设备使用时间，有必要从能耗角度出发来研究基于全双工中继的多用户移动边缘计算网络资源分配问题。因此，如何实现基于全双工中继移动边缘计算网络资源分配、减小计算任务消耗，是一个非常有意义的研究问题。

基于此，本文研究了基于全双工中继的移动边缘计算网络资源分配问题。本文主要贡献如下。

(1)为了提高网络覆盖范围、系统的传输效率，本文提出了基于全双工中继的移动边缘计算网络传输模型。通过考虑中继选择、子载波分配、任务最大执行时延、用户与中继的最大传输功率以及用户本地最大计算能力约束，建立了系统总能耗最小化的资源分配问题。

(2)由于所构建问题是一个非凸问题，难以直接求解。首先，基于交替迭代方法，将原问题分解为两个子优化问题：(a)固定中继选择、子载波分配因子以及用户发射功率，优化用户任务卸载系数；(b)固定用户任务卸载系数，优化中继选择、子载波分配因子以及用户发射功率。然后，利用内点法和拉格朗日对偶理论分别对这两个子问题进行求解。

(3)仿真结果表明，与传统资源分配算法相比，本文所提算法能耗更低；在保证用户QoS的前提条件下，具有较好的节能性。

2 系统模型

图1 全双工中继移动边缘计算网络系统模型

2.1 通信模型

基于全双工解码-转发协议[16]，用户n到基站的可达传输速率为

2.2 任务计算模型

图2 任务计算时隙

基于式(2)，用户n卸载任务数据到中继m的能量消耗为

3 资源分配优化算法

3.1 中继速率

由于式(4)中最小速率无法准确判断，因此优化问题式(11)难以直接求解。为了获得中继m两跳中最小传输速率，我们有如下引理。

引理1 由于两跳中继系统中发射端到接收端的有效传输速率取决于数据速率较小的链路。那么，结论式(12)成立时，问题式(11)一定存在最优解。

3.2 资源分配算法

根据式(5)和C4，可以得到式(13)等价约束

由于问题式(19)为含有分式目标函数的非凸优化问题，利用Dinkelbach方法[17]，将分式目标函数转化为非分式形式，优化问题式(19)等价为

其中，t表示迭代次数。d1，d2，d3和d4为非负迭代步长。基于交替迭代的资源分配算法如算法1所示。

3.3 算法复杂度分析

4 仿真分析

为验证本文所提算法的有效性，对比了基于半双工中继的资源分配算法和传统双边计算的资源分配算法(基于纯边缘计算的算法、基于纯本地计算的算法)。假设网络中存在5个用户，5个中继。其中，基站的服务范围为50×50m2，中继的服务范围为20×20 m2。信道衰落模型为fd−χ，其中，f～CN(0,1)，d表示发射机与接收机之间的距离，χ表示路径损耗指数[4]，其他仿真参量如表1所示[5,8,13]。

算法1 基于交替迭代的资源分配算法pmax nPmaxmTmaxnFmaxnκBK hkn,mσ2 gkmfMnSnCnφ σ2SIℓt 1.初始化系统参数：,, , , , , ，, , , , , , , ；定义交替迭代算法收敛精度；初始化交替迭；2.给定和，利用内点法求解问题式(18)，得到；3.给定，给定q，求解问题式(20)，得到当前最优值，；4.当，或者；5.令Flag=0，更新；6.将更新为，结束并执行步骤3；7.当，或者;8.令Flag=1，更新并输出，；TmaxζLmaxl q =0 αkn,m(t) ¯pkn,m(t)xkn,m(t+1)xkn,m(t+1)¯pkn,m(l) αkn,m(l)■■xkn,m(t+1)Sn¯pkn,m(l)−q¯Rkn,m(l)■■≥ζl ≤Lmax l =l+1 qq =xkn,m(t+1)Sn¯pkn,m(l)/ ¯Rkn,m(l)■■xkn,m(t+1)Sn¯pkn,m(l)−q¯Rkn,m(l)■■≤ζl =Lmax αn,m(t+1) = αln,m(l) ¯pkn,m(t+1)= ¯pkn,m(l)■■{ELn(t+1)+αkn,m(t+1)EUTn (t+1)}−{ELn(t)+αkn,m(t)EUTn (t)}■■≥ℓt ≤Tmax t=t+1代次数；定义外层最大迭代次数；定义Dinkelbach迭代算法收敛精度以及相应最大迭代次数；初始化梯度迭代次数，初始化9.当，或者；10.更新，执行步骤2；11.结束并输出。

表1 仿真参数

图3 系统总能量消耗迭代收敛图

图4给出了系统总能耗与用户任务数据量、最大时延的关系。随着用户任务数据量的增加且用户任务时延减小，两种算法的总能耗逐渐增大。本文所提算法的系统总能耗要低于传统基于半双工的资源分配算法。其原因在于，利用全双工技术可以同时同频地进行数据传输，而半双工需要在时延要求内，对数据进行接收后再转发，因此需要消耗更多的能量。

图4 系统总能耗与用户任务数据量和时延的关系

图5给出了不同算法下，系统总能耗与用户任务时延的关系。随着用户任务时延的增大，不同算法的系统总能耗逐渐减小。且基于纯本地计算的算法能耗要高于本文所提算法和基于纯边缘计算的算法。其原因在于，只进行本地计算时，用户所需的计算能力较大，用户需要消耗更多的能量来处理计算量较大的任务。同时，基于纯边缘计算的算法能耗要高于本文所提算法。其原因在于，本文算法采用了部分卸载的方式，可以更加灵活地分配计算资源，而不用额外消耗更多的能量将数据全部上传。

图5 系统总能耗与用户任务时延的关系

图6给出了系统总能耗与用户任务数据量的关系。随着用户任务数据量的增加，系统总能耗逐渐增大，并且本文所提算法具有最低的能耗。因为本文所提算法允许将不同数量的计算资源合理地分配到用户与边缘服务器处分别进行处理，可以有效地降低计算任务所消耗的能量。且基于纯本地计算的算法所消耗的能量要高于另外两种算法。其原因在于，当时延请求较小时，本地计算需要的计算能力更高，从而使得能耗较大。

图6 系统总能耗与用户任务数据量的关系

5 结论

本文提出了一种基于全双工中继的移动边缘计算网络资源分配算法。具体来讲，考虑传输任务时延约束、用户计算能力和最大发射功率约束，通过联合优化中继选择和子载波分配策略、用户任务卸载系数、用户与中继的传输功率来使得系统总能耗最小。由于所构建优化问题为含分式形式的非凸优化问题，利用交替迭代的方法将优化问题分解为两个子问题，并利用内点法和拉格朗日对偶原理分别进行求解。仿真结果表明，本文所提的资源分配算法在保证用户服务质量的前提下，可以有效地降低系统总能量消耗。