刘奇 钟建辉 李辉

中铁工程设计咨询集团有限公司 北京100055

引言

随着城市化进程的加快，需要因地制宜发展适宜的轨道交通［1］，磁悬浮交通作为一种新型交通制式而被广泛关注［2］。其具有绿色环保、安全舒适、建设成本低等优点，因此在国内外快速发展［3，4］。我国中低速磁悬浮已经建成并开通运营长沙磁悬浮快线［5］和北京地铁S1 线［6］，成都、太原等地也正在规划建设磁悬浮线，磁悬浮交通已经进入产业化和推广的关键时期［7］。

国内运营的中低速磁悬浮交通时速多低于120km／h，针对时速160 ～200km 的磁悬浮交通的研究尚处于初始阶段。预应力混凝土简支梁因其受力明确、施工方法多且经济性好的优势，在全世界轨道交通中占有绝对的优势，获得普遍认同且有充足的实践检验。总结现有磁悬浮交通型式，本文提出一种新型时速160 ～200km 磁悬浮预应力混凝土并置简支箱梁的结构形式，从桥面布置、整体受力计算、小曲线计算、结构形式对比等方面进行研究。

1 设计要点

1.1 磁悬浮交通特点

磁悬浮交通穿梭在城市中，一般采用高架的方式建设［8］。磁悬浮轨道梁具有独特的抱轨运行模式，可借鉴现有铁路桥梁研究，充分考虑磁悬浮与轮轨交通的异同，磁悬浮交通的梁跨和截面型式应满足磁悬浮要求且保证运营安全舒适。

《磁浮铁路技术标准（试行）》（TB 10630—2019）适用于时速120km／h 以下（预留160km／h）的磁悬浮交通，与本文研究时速较为接近，因此本文相关计算指标及荷载依据该标准确定。

1.2 结构形式对比

时速160 ～200km 磁悬浮轨道交通类似于跨坐式单轨交通系统，车辆采用抱梁运行模式，目前磁悬浮简支梁主要方式有梁上承轨梁以及轨道梁两种结构形式。

梁上承轨梁结构的上层为承轨梁、下层为承重梁，下层梁部为桥梁主要受力部分，上层承轨梁将列车竖向荷载传递至下部承重梁，承轨梁可以选择箱梁、U 梁等形式；此结构形式刚度大、空间大，但结构整体高度较大，极大压缩桥下空间，桥梁工程圬工量大，整体造价较大，且结构体量大，视觉效果笨重，景观效果差。轨道梁梁体结构上部位于车体内部，截面形式相对稳定，下部结构可根据构造、景观等进行适当变化；其结构高度低且受力明确、利用率高，可通过“曲梁曲做”的方式适应线路小曲线半径的要求，但梁体截面较弱，整体性较差，结构刚度小，对于大跨度结构不适宜采用轨道梁结构形式。两种梁型技术经济综合比较见表1。

表1 标准梁型技术经济比较Tab.1 Technical and economic comparison of standard beam type

通过以上综合比较，考虑到轨道梁方案结构利用率高，结构体量小，构造简单，施工工艺简单、快捷，结构轻巧，景观效果好，工程造价低等优点，建议区间标准段的并置简支梁采用并置轨道梁方案，对于大跨度节点桥，可采用梁上承轨梁方案。

磁悬浮交通项目的大部分区段采用高架方式敷设。考虑城市中道路众多，磁悬浮交通为跨越城市道路因此桥梁标高较高，如果桥梁跨度小，则下部结构密集且工程量大，景观性差。因此区间标准段选用24m和30m 梁进行经济技术比选。采用同等长度（120m）同等桥高（墩高约10m）同等地质资料进行比选，高架段24m 和30m 梁，桥跨布置分别为5 孔24m简支梁和4 孔30m简支梁，经计算24m 梁造价为4.0 万元／m、30m 梁造价为4.2 万元／m。跨度24m 桥梁每延米造价较30m 桥梁小，因此区间标准段推荐采用24m梁，对于局部地段可根据需要采用30m跨度进行调跨使用。

1.3 桥面布置

轨道梁是车辆走形的轨道，同时需满足供电、信号、轨道等专业的需求。桥面布置会影响桥梁宽度以及整体景观，还会对养护维修工作造成一定影响。设计工作应优先考虑桥面布置，总结轨道交通建设经验，桥上附属结构施工与轨道铺设相互干扰，需要优化桥面布置，整合各类设施，应用轻巧美观的附属结构预制件，便于人工检修。

工程管理专业实践性强，需要培养具备土建类工程技术以及管理、经济、法律等基本知识，能运用管理科学的理论、方法和手段，在工程建设和房地产领域从事工程技术、工程项目管理、工程咨询、房地产经营管理工作的应用型高级管理人才[1]。然而我国以学科教育为本位的普通高等教育达不到专业培养目标和就业要求[2～3]。目前，应用型本科工程管理专业教学模式主要存在如下问题：

同时考虑线路可能途经人口密集区，为更好地控制噪音污染，桥面布置应满足声屏障设置的技术条件。综合考虑上述条件，本设计桥面布置如图1 所示。

图1 桥面布置示意（单位： mm）Fig.1 Layout of bridge deck（unit：mm）

并置轨道梁之间设置悬臂板，悬臂板中间设置T型钢构件的疏散平台，通过焊接钢板与主体结构连接，电缆槽内可布置直流电缆、控制电缆等缆线，声屏障作用在悬臂板外侧。整体布置紧凑、合理，方便检修，减少空间占用，悬臂板与轨道梁同步施工，整体性、耐久性好。

1.4 整体受力计算

轨道梁结构不需要设置承轨结构，自身既是承轨梁也是承重结构，磁悬浮车辆直接走行于轨道梁顶部，抱梁行走，列车荷载直接传递给轨道梁。根据磁悬浮轨道梁独特的受力特点，对标准跨度简支梁进行整体受力分析及计算，包括强度、抗裂、变形应力等。

单线轨道梁为预应力混凝土简支箱梁，截面为单箱单室等高度简支箱梁，梁端底板和腹板局部向内加厚，两线轨道梁通过翼缘板现浇段连接成整体。箱梁顶板宽度1.3m，底面跨度1.5m，

线间距4.6m时两线箱梁总建筑宽度9.4m。支座中心距梁端0.45m，梁高2.1m，桥长24m。在结构两侧腹板设置直径为10cm 的通风孔，为保证箱内排水的需要，应在底板设置直径9cm的泄水孔，且根据泄水孔位置设置汇水坡，避免箱内积水，跨中截面尺寸如图2 所示。

图2 双线轨道梁结构尺寸示意（单位： m）Fig.2 Structural dimension diagram of double track beam（unit：m）

二期恒载包括轨排、扣件、连接件、紧固件等设备，以及电缆、疏散平台、声屏障等附属设施，经计算按照二期恒载40kN／m 计算。设计活载按常导短定子列车竖向均布活载25kN／m 计算。经计算强度、变形、应力等主要指标见表2。

表2 主要指标计算结果Tab.2 Calculation results of main indicators

应用有限元软件midas Civil 2019 建立有限元模型，选取单线小箱梁进行受力分析，采用梁单元建立模型，施加温度梯度荷载，计算温度荷载作用下梁体挠度，温度荷载采用规范［9］的温度梯度模型进行加载，温度梯度示意如图3 所示。

图3 温度梯度示意Fig.3 Schematic diagram of temperature gradient

小箱梁在温度荷载作用下产生向上的挠曲变形，温度引起变形挠度如图4 所示，挠度值为3.44mm，温度变形挠跨比1／6479。

图4 24m 梁温度变形挠度示意Fig.4 Temperature deformation deflection of 24m beam

1.5 自振频率计算

图5 24m 磁悬浮轨道简支梁一阶振型Fig.5 First order formation of simply supported beams of 24m maglev track

2 小曲线梁受力分析

曲线梁桥可适应线型变化，桥型精美、线型光滑，富有动感，相比于直线桥梁，更适应城市中复杂多变的环境［11，12］。不同于直线桥梁，曲线桥梁的受力有以下独有特点：曲线梁桥在外荷载作用下同时产生弯矩和扭矩，弯扭耦合作用［13］；由于较大扭矩的存在，会使得外梁超载，内梁卸载，可能会出现支座受拉的情况［14］。

2.1 有限元模型建立

使用大型有限元分析软件Midas Civil 建立24m 双线磁悬浮简支梁模型，曲线半径R＝100m，共划分为28 个梁单元、14 个板单元，30个节点，模型如图6 所示。用边界条件约束梁体以模拟支座布置。

图6 双线轨道梁有限元模型示意（平曲线半径R ＝100m）Fig.6 Schematic diagram of finite element model of double track beam（Horizontal curve radius r ＝100m）

在曲线梁上梁体承受自重、二期恒载、列车活载、离心力、小曲线约束力，分别施加到梁单元上。预应力结构的自重容重为26kN／m3；二期恒载为40kN／m；依据规范［10］列车活载取值为25kN／m；小半径约束力作用于导轨磁级面，指向曲线外侧，取值为10kN。依据规范［15］离心力等于列车静载乘以离心率，经计算为169.440kN。

计算不同运营工况下的桥梁竖向挠度、横向挠度、弯矩、扭矩等。对比内侧单侧行车工况、外侧单侧行车工况、双侧同时行车工况。

2.2 曲线梁体挠曲分析

单线小箱梁完成预制时需要施加预应力，对于曲线梁预应力不仅产生竖向挠度也会产生横向挠度，经计算单箱小箱梁承受预应力和自重情况下的竖向挠度为1.92mm（向上），横向挠度为0.44mm（曲线内侧），60 天后施加二期恒载后竖向挠度值为1.96（向下），施工时应合理设置预拱度，保证结构平顺。

对比分析不同运营工况下桥梁竖向、横向挠度值，计算结果见表3。

表3 挠度计算结果Tab.3 Calculation results of deflection

对比各种工况下挠度可以发现：由于离心力、小半径约束力等作用，列车对外侧梁横向、竖向挠度影响更大。比较各工况下横向挠度可知，不同行车状态对横向挠度影响较小；双侧同时行车工况下外侧梁体的竖向挠度最大，可作为控制工况计算曲线梁桥的竖向挠度。双侧同时行车工况挠度见图7。

图7 双侧同时行车工况挠度Fig.7 Deflection under simultaneous driving conditions on both sides

2.3 曲线梁体受力分析

分析不同运营工况下轨道梁弯矩、扭矩计算结果见表4。

表4 弯矩、扭矩计算结果Tab.4 Calculation results of bending moment and torque

梁体最大弯矩出现在跨中，最大扭矩出现在梁端位置。双线磁悬浮简支梁在曲线上由于受到车辆离心力、小半径约束力等作用，会出现“外梁超载而内梁卸载”的现象，经计算在双线行车工况下内侧、外侧梁体的弯矩、扭矩均最大，此工况可以作为曲线梁桥受力计算工况；外侧单线行车工况下内外梁的弯矩、挠曲的偏载最显著，此工况可以作为梁部检算工况检算截面应力及强度。

2.4 支座受力分析

并置箱梁一侧设置两个纵向活动支座，一侧设置两个固定支座，支座布置如图8 所示。分析不同运营工况下并置轨道梁支座受力，支座受力见表5。

图8 支座布置示意（单位： mm）Fig.8 Layout of support（unit：mm）

表5 支座受力结果Tab.5 Bearing stress results

分析计算结果可知，外侧单侧行车时，支座偏载最大，此时的支座受力可作为控制承载力进行支座选型。

2.5 曲线梁线型控制研究

为了确保车辆运行平稳、舒适，对于磁悬浮轨道梁的线型精度要求极高。梁体线型随线路线型而定，不仅有直线梁也有曲线梁，且曲线的形式有平曲线、竖曲线以及空间复合曲线等，这都给轨道梁设计和建造带来了极大的困难。磁悬浮轨道梁的形状是以走行面为基准面、侧面与走行面垂直为原则进行控制设计。计算线形确定后，按此原则和超高值确定梁体形状。对于直线和圆曲线梁的设计较为简单，对于超高值逐渐变化的缓和曲线以及组合曲线，由于形成的面均为空间扭曲面，相应梁部设计就比较复杂。为了保证线型平顺，参考轨道梁特点，针对平曲线桥梁可采用设置偏心来保证线型平顺以及受力均衡。

3 结语

磁悬浮轨道梁具有结构利用率高、景观型好等优点。本文提出一种新型时速160 ～200km 磁悬浮并置简支箱梁结构形式，其桥面布置考虑各专业需求，以及设置声屏障的需求，布置紧凑合理；经整体分析梁体受力，并计算不同工况下曲线梁竖向挠度、横向挠度、弯矩、扭矩，各项指标满足技术经济性要求。此外，在曲线位置可通过设置超高和偏心的方式保证线型平顺，车辆运营平稳。本文内容可为时速160 ～200km 磁悬浮并置轨道梁设计提供参考。