李昂熙， 薛新， 白鸿柏

(福州大学机械工程及自动化学院, 福建 福州 350108)

0 引言

金属橡胶是一种由金属丝线相互钩连且具有一定空间网状结构的多孔材料， 它不仅具有传统橡胶高弹性、 大阻尼的特点， 而且因为其基材为纯金属， 具有耐高温、 耐腐蚀、 承载能力强等更高的服役性能. 针对目前金属橡胶普遍采用模具冷冲压成形工艺的单一性和尺寸局限性[1-2]， 提出采用辊压成形制备平板状金属橡胶， 毛坯在制备过程中受到与冲压方式不同的变形路径， 势必导致金属橡胶内部细观结构的差异性， 进而影响其力学性能.

目前大部分学者对金属橡胶成形工艺的研究主要集中在金属丝材质与毛坯缠绕方式上. 卢成壮等[3]对比两种金属丝制成的金属橡胶的疲劳强度， 认为单相奥氏体钢丝能更好地提高金属橡胶的疲劳强度. 郝慧荣等[4]研究非圆截面金属丝金属橡胶， 认为采用非圆截面丝能较好地改善金属橡胶阻尼性能. 洪杰等[5]研究一种记忆合金金属橡胶， 不仅具有金属橡胶高阻尼的优点， 还具有突出的单向形状记忆效果.金属橡胶力学性能是其细观结构的综合体现， 如何通过科学的定量化表征技术， 揭示结构-性能之间的映射关系成为国内外学者研究的热点和挑战. 国内外学者先后提出悬臂梁、 曲梁和微元弹簧等本构模型[6-8]. 黄凯等[9-10]、 Ren等[11]通过建立金属橡胶空间弯曲螺旋线参数化方程和有效的结构模型， 研究金属橡胶材料非线性刚度特性及能量耗散机理. 马艳红等[12]通过对金属橡胶试件的热稳定性的数值模拟分析， 提出金属橡胶热膨胀模型.

本研究对比分析辊压与冲压两种金属橡胶试件的细观结构， 并探究细观结构与宏观力学性能的关联性. 另外， 通过工艺优化设计， 确定辊压成形优选参数， 为辊压成形制备平板状金属橡胶提供一定的工程应用价值.

1 平板状金属橡胶制备工艺

金属橡胶材料的传统冲压工艺主要包括4个工序: 1) 绕制螺旋卷； 2) 螺旋卷拉伸； 3) 制备毛坯； 4) 压力成形(图1). 金属螺旋卷相关参数见表1， 金属橡胶的结构尺寸为长60 mm， 宽60 mm， 高度4 mm.

图1 金属橡胶冲压成形工艺Fig.1 Stamping process for metal rubber

本研究提出的金属橡胶辊压成形工艺基于旋转轧辊与金属橡胶毛坯之间的摩擦， 将毛坯拖入间隙中， 并承受均匀的轧辊载荷而产生塑性变形的过程， 如图2所示. 轧辊在径向压力N的作用下， 产生垂直于N的切向摩擦力T. 作用点处的径向力N和切向力T可分解为水平分量Nx和Tx以及垂直分量Ny和Ty. 考虑两个轧辊的作用， 垂直分力Ny与Ty对毛坯起压缩作用， 使金属橡胶毛坯产生塑性变形.Nx与Tx作用在水平方向上，Nx与毛坯水平运动方向相反， 阻止毛坯进入轧辊辊缝中， 而Tx与毛坯运动方向一致， 主要作用是将毛坯拖入轧辊中.

图2 金属橡胶辊压成形原理及设备 Fig.2 Schematic diagram of the rolling process for metal rubber and the used rolling equipment

2 三维建模及有限元分析

为探究成形工艺对金属橡胶试件内部细观结构的影响， 采用ABAQUS有限元软件对两种工艺的成形过程进行有限元仿真. 根据试件的细观结构建立金属橡胶材料的模型. 金属丝结构和材料参数依照表1进行设置， 其中温度20 ℃， 杨氏模量为194.020 GPa， 泊松比为0.3, 冲压模具及辊压设备采用刚体模型. 由于成形过程中螺旋金属丝的弹性变形远小于其塑性变形， 仿真时忽略其弹性变形， 所以对其采用刚塑性模型. 螺旋金属丝与模具和轧辊之间的摩擦系数为0.2. 由于辊压时毛坯在厚度方向上关于中心面对称， 为提高分析效率， 在仿真时只对上轧辊和毛坯1/2模型进行分析.

影响金属橡胶构件成品质量的因素包括辊压压下率、 毛坯进料方向和轧辊转速等. 压下率定义为辊压压下量Δh与毛坯辊压前的高度H之比的百分数， 即(Δh/H)×100(%)， 如图3所示. 毛坯进料方向分为0°、 45°和90°， 如图4所示， 这里提到的进料方向定义为金属螺旋卷缠绕方向与轧辊旋转切线方向之间的夹角. 此外， 轧辊转速分为150、 300与450 r·min-1. 采用对照试验确定最优工艺参数.

图3 辊压示意图Fig.3 Rolling diagram

图4 进料方向示意图Fig.4 Schematic diagram of rolling direction

图5所示为冲压成形过程仿真. 在滑移阶段毛坯只发生竖直方向的位移， 金属丝之间堆叠钩连并相互咬合， 此时螺旋金属丝并未发生明显的变形. 当载荷逐渐增加， 螺旋金属丝发生塑性变形. 持续保压一段时间后， 金属丝之间保持交叉钩连的状态. 卸载后金属丝单元产生一定的回弹并最终保持成形状态. 图6为辊压成形过程仿真， 在轧辊的载荷作用下， 大多数螺旋金属丝不仅产生竖直方向的塑性变形， 而且螺旋结构发生较大角度的变化. 辊压后螺旋金属丝同样也产生一定位移的回弹， 并最终保持钩连状态.

图5 冲压成形过程仿真Fig.5 Finite element analysis of stamping process

图6 辊压成形过程仿真Fig.6 Finite element analysis of rolling process

3 金属橡胶准静态力学性能测试和表征

薄壁平板金属橡胶的准静态力学性能试验在天辰WDW-200型电子万能试验机上进行. 该试验机位移分辨率为1 μm， 移动速度可在0.01～500 mm·min-1调节， 速度控制精度1%， 最大试验力为200 kN. 试验前， 对试件进行循环多次加载和卸载， 以保证其力学性能的稳定性[13]. 本次准静态力学性能试验采用力控制且最大压缩载荷为2 kN， 加载保压30 s后卸载， 准静态加卸载过程如图7所示.

图7 准静态加卸载试验Fig.7 Quasi-static loading and unloading tests

金属橡胶的典型加载和卸载曲线如图8所示. 金属橡胶能量耗散的微观机制一般认为是由于金属橡胶材料中线匝之间相对滑动产生的干摩擦导致的. 可根据试验数据计算得出金属橡胶的损耗因子和刚度等力学性能参数. 损耗因子η表征了金属橡胶的阻尼效果， 加载与卸载所围成的面积可理解为循环过程中耗散的能量ΔW， 迟滞回线中线下方的面积为一个循环中存储的最大能量U[14]. 金属橡胶材料的刚度Ki是指在力-位移曲线上第i点的斜率， 其定义为：

(1)

式中：Fi+1、Fi-1分别为第i点前后的静载荷， kN；Xi+1、Xi-1分别为第i点前后对应的静变形值， mm.

根据式(1)可计算得到每个i点的刚度， 但由于金属橡胶刚度曲线并不光滑， 如图9所示, 为更好地比较刚度的规律变化， 本文对刚度曲线进行多项式拟合. 由拟合结果可看出， 金属橡胶刚度呈非线性增加， 具有较好的线弹性特征. 本研究采用位移为0.4 mm时的刚度作为金属橡胶的弹性表征量.

图9 金属橡胶刚度曲线Fig.9 Stiffness curve of metal rubber

4 结果与讨论

4.1 成形工艺对试件准静态力学性能的影响

图10(a)是根据准静态试验数据绘制得到的载荷-变形曲线， 可以看出， 辊压试件的滞回曲线低于冲压试件. 图10(b)为计算得到的试件损耗因子和刚度. 从力学性能结果可以看出， 两种工艺制备的金属橡胶在阻尼耗能方面差异并不大， 但辊压成形试件的刚度明显小于冲压成形试件.

图10 冲压与辊压两种试件准静态力学试验结果Fig.10 Quasi-static mechanical test results of stamping and rolling specimens

为探究金属橡胶细观结构与力学性能之间的关联性， 将两种金属橡胶试件在钨灯丝扫描电子显微镜上进行观察. 图11为两种试件在厚度方向观察的结果图像及螺旋金属丝空间结构示意图. 可以看出， 两种试件结构差异性主要表现在孔隙度和螺旋金属丝的空间结构上. 冲压工艺制备的试件在结构上为紧密排列的单层螺旋卷， 而辊压工艺制备的试件， 在厚度方向上金属丝呈现多层次结构， 层次之间会有明显孔隙. 由文献[15]可知， 螺旋金属丝在成形压力作用下存在3种接触状态， 即螺旋金属丝未接触、 滑移接触和挤压接触. 孔隙度的增加会使辊压试件结构相对松散， 进而在准静态力学试验中， 金属丝接触状态的转变时间更长， 但金属丝之间的接触数量不变， 所以两种工艺试件的损耗因子没有产生较大差异.

图11 金属橡胶厚度方向微观结构Fig.11 Microstructure of metal rubber in the normal direction

刚度的差异性主要由于结构中螺旋金属丝的承载机理不同. 冲压成形过程中在模具的约束下， 毛坯内部的螺旋金属丝只发生垂直方向的位移变化， 线圈所在平面与水平面之间的角度呈近乎90°. 冲压试件可认为是受径向载荷的微弹簧结构. 辊压制备时， 水平分力Nx会产生一个与进料方向相反的力矩， 使试件内部金属丝单元的倾斜角度变化较大， 可以认为材料是轴向受载的微弹簧结构.

根据两种工艺试件在试验中微弹簧承载机理的不同， 分析其对刚度的影响. 取试件中一段螺旋弹簧分析， 假设微弹簧后端固定， 前端受到径向载荷Pr作用时， 在距离作用端ξ处取一分析点A.

可以根据弹簧理论和力学理论推导出当螺旋卷弹簧受到径向载荷时的刚度为：

(2)

当螺旋卷弹簧受到轴向载荷Pz， 同样可以推导出弹簧轴向刚度为

图12是根据式(2)～(3)绘制的两种刚度与螺旋角的关系曲线. 从图12中可看出， 在弹簧的螺旋角小于40°时， 其径向刚度大于轴向刚度， 根据弹簧理论得出螺旋角在20°左右. 因此， 这种结构的差异性使冲压成形的试件在刚度上大于辊压试件.

图12 受载螺旋微弹簧的轴向与径向刚度 Fig.12 The axial and radial stiffness of the micro- spring under loading condition

4.2 压下率对试件准静态力学性能的影响

不同压下率制备的金属橡胶试件损耗因子和轧制力仿真结果如图13所示， 由图13(a)可看出， 采用小压下率进行多道次辊压的金属橡胶能得到更好的减振效果. 从13(b)可看出， 轧制力与每道次的压下率成正比. 这是因为在辊压过程中， 随着压下率的增加毛坯表面出现加工硬化且变形抗力增大，轧制力随之增加. 轧制力的增加会破坏金属螺旋卷的相互钩连， 使相互摩擦的金属丝数量减少， 导致损耗因子降低.

图13 压下率对损耗因子及轧制力的影响Fig.13 Effect of reduction rate on loss factor and rolling force

4.3 轧辊转速与进料方向对试件准静态力学性能的影响

图14为不同辊压转速和毛坯进料方向制备的金属橡胶损耗因子测试结果， 由图14可知， 转速和进料方向对金属橡胶阻尼性能影响不明显， 可从轧制力的仿真结果看出. 轧辊转速与进料方向对轧制力没有产生明显的影响， 如图15. 这是由于辊压过程中， 压下率没有改变， 转速和进料方向对毛坯在厚度方向的变形和变形抗力影响很小， 金属橡胶毛坯中金属丝单元的变形情况大部分保持一致.

图14 轧辊转速和进料角度对损耗因子的影响Fig.14 Effect of rolling speed and rolling angle on loss factor

图15 轧辊转速和进料角度对轧制力的影响Fig.15 Effect of rolling speed and rolling angle on rolling forcer

5 结语

1) 两种制备工艺对金属橡胶的阻尼性能影响不明显， 对刚度影响较大. 辊压试件的刚度明显低于冲压试件， 其更适用于低刚度的工作条件.

2) 随着压下率的降低， 试件的损耗因子呈上升趋势. 采用多道次小压下率进行辊压， 可以有效降低轧制力， 改善金属丝的钩连状态和接触紧密度， 提高试件的减振效果.

3) 轧辊转速和毛坯进料方向没有对试件的细观结构产生影响， 进而对轧制力和损耗因子影响不明显. 转速的增加可以提高薄壁平板金属橡胶的制备效率， 进料方向可优化试件的外形尺寸.