冯菲玥，迟长春

（上海电机学院电气学院，上海201306）

分布式电源（Distributed Generation，DG）［1-4］可以充分利用太阳能、风能等可再生能源，但DG存在间歇性、随机性和波动性等问题［5-6］，直接大规模运用于传统电网将会带来严重的安全隐患。将DG模块、储能模块、负载模块通过具有直流特性的装置连接在一起，形成的直流微网［7-9］系统能够提升电网系统的稳定性和安全性。

直流微网储能模块的控制一般采用下垂控制，但传统下垂控制会导致蓄电池过充过放或不被充分利用以及蓄电池荷电状态（State-of-Charge，SOC）不均衡等问题。文献［10］在交直流微网储能单元的控制策略中，采用一种基于SOC改进的下垂控制方法，可在无通信的情况下传递SOC和输出功率信号，使SOC的管理更加灵活，但在精度方面需进一步提高。文献［11］根据储能单元蓄电池SOC调整DC/DC转换器的虚拟导纳值，实现自适应下垂控制，达到优化储能单元的效果，但未对储能单元的实时状态进行跟踪，不能完全避免蓄电池过充过放情况的发生。文献［12］设计了一种基于样本和控制器的优化下垂控制策略，根据蓄电池SOC自适应改进下垂系数，实现负载功率的均衡分配，但仅针对一组蓄电池进行研究。可以看出，对储能单元的控制策略必须进行一系列改进才能达到优化系统的效果，其中基于蓄电池SOC改进的下垂控制在此领域的运用较为广泛，但在此方面的研究还未完善，有必要对其进一步改进。

本文提出一种基于蓄电池SOC的改进下垂控制，分析传统下垂控制存在的问题，针对蓄电池SOC分配不均的问题，根据蓄电池SOC变化调整下垂系数，使SOC过大的蓄电池组多放少充、SOC过小的蓄电池组多充少放，实现输出电流均分。同时，为进一步契合实际蓄电池充放电变化，分别建立了蓄电池由充电突变为放电、由放电突变为充电两种模式，确保参数在极端情况下均能加快蓄电池SOC的平衡和减少输出电流的偏差。针对电压跌落的问题，增加了二次电压控制，进一步改进波形生成。上述改进方式基本达到了增进SOC均衡程度、抑制母线电压波动的效果。

1 系统结构及储能单元的控制

1.1 系统结构及工作原理

直流电微网系统结构如图1所示。其中，DG单元、储能单元、直流负载等模块共同维持电源和负载两端功率的供需平衡，储能单元能够吸收或补给直流母线上过多或过少的能量。直流电微网的工作原理：光伏发电单元分别通过AC/DC变换器和单向DC/DC变换器与总线连接，能量从DG端向直流负载和储能单元流动，其中储能单元为混合型，包括蓄电池单元和超级电容单元，通过升压Boost和双向DC/DC变换器，使储能单元与系统进行能量流动。

图1 直流电微网系统结构框图

1.2 储能系统的控制

双向DC/DC变换器可控制子系统的电压、电流参数，实现储能单元的能量双向流动。对双向DC/DC变换器进行建模和分析，其拓扑图如图2所示。图中，初始电压U0、电感L及电容C构成储能单元；D1、D2为续流型二极管；Q1、Q2为全控型开关；Udc为直流母线电压。对Q1、Q2做出一系列控制，使变换器处于两种工作状态：一种是Boost状态，储能单元U0部分放电，能量从低电压端流向高电压端；另一种是Buck状态，储能单元U0部分充电，能量从高电压端流向低电压端。储能部分采用两组蓄电池并联的结构，并通过变换器连接到直流母线。

图2 双向DC/DC变换器拓扑图

使用传统下垂控制会带来电压波动问题，在直流微网中，系统的一个控制目标使直流母线电压能在所设定的参考值附近保持稳定，因此需要保证电压跌落值∆U足够小。同时，随着下垂系数的减小，功率、电流的分配精度会越来越差，这是下垂控制的一个主要缺陷。传统的下垂控制不能实时根据SOC的大小改变充放电速度，因此直流母线电压在切换中会出现波动过大的情况，使得系统不稳定的情况更加严峻。

2 蓄电池SOC改进储能单元下垂控制

2.1 基于SOC的下垂控制及电流不均衡分析

传统下垂控制在蓄电池充放电时会产生过充过放或不被充分利用等问题，文献［13-14］针对这种情况采用了一种电压控制回路，将蓄电池组输出电压Udci调到式（1）、式（2）中定义的水平，实际的Udci还取决于其他微源和负载等因素，因此双向变换器输出电流的流动方向由此回路控制。电压控制回路如下：

式中：Udcr为空载时的电压；Idci为蓄电池i组输出电流；Ri为蓄电池i组下垂系数；Si为蓄电池组i组SOC值；Rd为固定初始下垂系数；kdi为根据SOC变化的下垂参数。

为促进SOC均衡，每个储能单元吸收或发出功率时必须根据SOC进行加权，在蓄电池放电时SOC过高的一组多放，SOC过低的一组少放；充电时SOC过高的一组少充，SOC过低的一组多充。通过直接对kdi修改达到加权目的，但直接修改的方式会减小储能系统的等效下垂系数，导致功率、电流的分配精度越来越差。因此，对下垂系数进行加权处理，应由每个储能单元以及此单元以外的其他储能单元的SOC共同决定。SOC值和加权系数分别为

式中：S0为蓄电池组的初始SOC值；IL为蓄电池组输出电流；Cb为蓄电池组容量；μ为无量纲的SOC收敛因子；-S为蓄电池组的平均SOC值；n为幂指数，一般取≥1的整数。

本文对两组蓄电池并联结构进行研究。两组蓄电池输出电压相等，均为Udc；输出电流不等，分别为Idc1和Idc2，由式（1）、式（2）可得

结合式（4）得

式中：ΔIdc为Idc1、Idc2的不平衡量；R*为两组蓄电池的等效下垂系数；ΔS为两组蓄电池SOC不平衡量；RL为负载值。

由式（6）可知，加入收敛因子μ和幂指数n加快了SOC平衡，减少了蓄电池组输出电流的偏差，据此建立基于SOC改进下垂控制的系统结构框图，如图3所示。根据IL、S0经计算得到当前的SOC值，将当前的SOC值经过计算得到Ri，再将得到的Rd和kdi代入下垂控制器中。以上整个过程即为改进的下垂控制，具体见图3中虚线。加入电压电流双闭环PI控制，增强整个系统的稳定性，经脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation，PWM）输出DC/DC变换器信号。

图3 基于SOC的改进下垂控制框图

2.2 收敛因子及幂指数对系统性能的影响

一般来说，储能系统进行充放电时，不会出现ΔS过大的情况，ΔS>0.5的情况极少出现，因此n应选取2~5之间的整数［15］，否则ΔSn几乎等于0。设置的公式仅在n为奇数时才能表现出变化特性，因此本研究中n均取奇数。Ri与kdi成正比，同时Ri的值过大不利于系统的稳定，因此μ不宜过大，取值在1~10之间。根据式（6）得出当n、μ在一定范围内不同值的情况下ΔS、ΔIdc的变化曲线，如图4所示。

图4 蓄电池组ΔS和ΔI dc变化曲线

由图4可知，ΔIdc、ΔS的变化速度与n、μ有关。当n一定时，μ越大，ΔIdc的变化速率越快。同时，充电状态下的ΔS在0~40%左右变化较快，在40%~100%左右变化逐渐放缓，最后趋于稳定。放电状态和充电状态的变化类似，相比之下，ΔIdc的变化速度更快。在实际情况中，极少出现ΔS>50%的情况。μ=10时的变化速率最快，但在μ过大时，不利于系统的稳定。综上，选择n=3，μ=8作为改进下垂控制的参数。

2.3 增加二次电压控制对系统性能的影响

为进一步解决传统下垂控制导致的电压波动问题，在2.2节改进SOC下垂控制的基础上，对直流母线电压增加二次补偿，减小电压波动，控制框图如图5所示。图中，U*为各蓄电池单元输出电压平均值；ki、kp为PI控制器参数；s为传递函数变量。

图5 增加二次电压控制控制框图

根据图5建立的仿真模型的运行结果如图6所示。可以明显看出，采用改进策略加入二次电压控制，母线电压波动更小，系统更加稳定。

图6 增加二次电压控制的下垂控制仿真结果

3 仿真验证

根据图3、图6及式（6）在Matlab/Simulink环境下建立基于SOC改进下垂控制系统的仿真模型，对充电突变为放电和放电突变为充电两种情况进行仿真，确保选取参数在这两种极端情况下均能加快SOC的平衡，减少输出电流偏差，并保持系统的稳定，仿真周期为70 s。具体参数设置见表1。

表1 储能元件性能对照表

3.1 传统下垂控制

以蓄电池组充电突变为放电的情况为例，设置其下垂系数相等。传统下垂控制的仿真波形，如图7所示。

图7 充电突变为放电时传统下垂控制仿真结果

由图7可知，两组蓄电池下垂系数一致，故SOC曲线变化速率一致，两条曲线平行，即S1、S2一直存在差值，不能达到均衡效果；输出电流曲线几乎重叠在一起，实现电流均分。因此，运用传统的下垂控制建立模型并不能达到理想的实验效果。

3.2 改进下垂控制下充电状态突变为放电状态

对改进下垂控制下蓄电池组充电突变为放电进行仿真，仿真结果如图8所示。在图8（a）所示的充电突变为放电过程中，蓄电池组的初始ΔS为1.5%。在图8（b）中，在0~30 s之间，Idc1>Idc2，两者之和约为-25 A。S2初始值稍小，在改进的作用下，增大速率变快。在图8（c）、图8（d）中，t=30 s时，负载功率突然从23 kW变为26 kW；光伏系统的功率保持不变，储能系统由充电突变为放电，功率从-8 kW变化为6 kW，Idc随之骤增为正。由于SOC会随着负载动力的突变或者系统模式的转化保持自均衡，随着时间逐渐增大，两组SOC值和Idc的差值逐渐减小，几乎趋于一致。Udc在充电突变为放电的过程中波动较小，仅在突变处和最终平衡处发生波动，以上效果达到了改进的目的。

图8 充电突变为放电时的改进下垂控制仿真结果

3.3 改进下垂控制下放电状态突变为充电状态

对改进下垂控制下蓄电池组放电突变为充电进行仿真，仿真结果如图9所示。很明显，在图9（a）、图9（b）中，0~30 s时，S1的初始值稍大，在改进作用下，下降速率更快；Idc1>Idc2，两者之和约为30 A。在图9（c）、图9（d）中，t=30 s时，负载功率由30 kW突变为27 kW。光伏系统的功率保持不变，储能单元由放电突变为充电，功率从6 kW变化为-7 kW，Idc随之突减为负。随着时间逐渐增大，两组SOC和Idc的差值逐渐减小，几乎趋于一致。同时，Udc在放电突变为充电的过程中波动极小，与充电突变为放电过程的波形类似。通过以上方式对传统下垂控制进行改进，在负载功率波动的情况下，基于SOC实时调整了蓄电池充放电的速率，使多组蓄电池并联结构的SOC、Idc等在运行过程中不断从不同状态趋于一致状态，保证了SOC的均衡。同时，由于减少了蓄电池过充过放情况的发生，延长了蓄电池寿命，并提高了效率，是一种较为高效合理的方法。

图9 放电突变为充电时的仿真结果

4 结 论

本文分析了传统下垂控制的缺陷，提出了基于蓄电池SOC以及增加二次电压控制改进的下垂控制。通过蓄电池SOC的变化实时调整了下垂系数，使SOC过大的蓄电池组多放少充、SOC过小的蓄电池组多充少放，保证了输出电流能够实现均分。基于直流母线电压波动的问题，在改进下垂控制的基础上增加二次电压控制，进一步改善波形的生成。仿真结果验证了改进的有效性，但在以下方面仍可进一步改进优化：针对负载功率波动一次的情况进行仿真，实际情况下的负载情况多变；当ΔS几乎为0时，ΔIdc很小，因此电流对SOC的均衡影响很弱，此时n、μ对下垂系数的调节作用不明显。