李兴东，杨 刚

(兰州交通大学 数理学院，兰州 730070)

随机事件之间及随机变量之间相依性及其度量,是概率统计中重要的研究课题之一.正如我国著名概率统计专家张尧庭教授所言,本文可引出许多随机变量之间相依性的指标,本文从不同的角度给出相依性的度量,并应尽快将这些内容吸收到统计教材中来[1-2].目前，文献[3-8]研究了Pearson相关系数、Kendall相依系数、Spearman秩相依系数等相依性度量指标的性质及其应用,这些相依性指标是随机变量间或随机向量间整体相依性的不同刻画及其度量.

因此,要准确地对复杂的相依性给出或微观或局部的度量，一条可行的途径就是首先探明随机事件间的相依性及其度量,然后将其方法与思路及其所得结论再拓展到随机变量间及随机向量间的相依性及其度量.条件概率是揭示随机事件之间及随机变量或随机变量序列之间相依性及其度量的基本工具[9],因条件概率正是从一随机事件的发生对另一事件发生的可能性的影响入手考虑相依性及其度量的.为能深入揭示相依性及其度量,必须对条件概率深入探讨.

事实上,概率为0的事件分为两类[11],概率为0的事件包含了不可能事件,不同于不可能事件,却常被误认为不可能事件.比如,在区间[0,1]上“取到有理数”的概率为0,但不是不可能事件.

本文中,首先将条件概率的定义进行推广,事件B可以是概率为0的事件,从而事件B为任意事件,A,B也就为任意两事件.为……