尚 丽,周 燕,孙战里

(1. 苏州市职业大学 电子信息工程学院, 江苏 苏州 215104;2. 安徽大学 电气工程与自动化学院, 安徽 合肥 230039)

1 引 言

稀疏表示(sparse representation,SR)是在超完备字典空间内,用少数原子的线性组合来表达大部分或者全部的原始信号,这样就可以大大减少计算量,节约存储空间,目前已在数字信号处理、图像处理及模式识别等领域被广泛应用[1～3]。虽然采用SR模型已成功实现人脸图像分类[1],但这种模型不适用于具有相同方向的不同类数据,即使是线性可分时,分类效果仍旧不明显。主要原因是特征基正则化后具有相同方向的数据存在重叠显现[1,2],因此基于SR的分类方法的应用范围受到限制。如果在SR模型中引入一个合适的核函数,即基于核函数的SR(kernel based SR,KSR)模型[4～7],则可以解决上述问题。通过核变换可以把原坐标系中线性不可分的问题转化为投影空间内线性可分的问题[3～5],可以有效处理高维输入,并且使得在高维空间中的SR提高识别率和判别性能[7～10],因此一些基于单核的分类方法陆续被提了出来并被用于图像的特征分类[4～7]。由于不清楚选择哪种核函数最适合具体分类任务,所以考虑结合几种核函数就很有意义。Huang H C等将基于多核的方法应用于聚类问题,已取得了较好的结果[1,8～11]。

本文结合多核函数[8～11]和KSR的优点[12～16],提出一种基于多核的稀疏表示(multipile kernels based SR,M-KSR)模型,并在多核映射空间内采用具有二次约束的最小二乘化优化方法训练稀疏系数[8,11,14],同时考虑多核权重系数和图像残差之间反比的关系来更新权重系数,最后应用所提出的基于M-KSR的特征分类方法在PolyU掌纹数据库上验证了该方法的有效性。……