王俊俊 张晓飞

（平顶山学院数学与统计学院 河南平顶山 467000）

近年来，随着国家对教育的重视程度不断加强，应用型本科大学都将教学目标定位在为社会提供更多的实践型人才。在基于OBE理念的基础上，如何构建新的课程体系，整合相关课程的内容，以期与实践相结合，使学生在实践中学习知识，在实践中掌握知识，从而能使得学生能更有效的学习，这是我们需要思考的首要问题。

数学分析是所有数学专业的数学基础课，数学分析学得好坏直接影响到学生数学类其他课程的学习。通过该课程系统的学习和严格的训练，学生能够正确阐述课程中的理论方法，获得较熟练的演算技能和初步应用的能力，能够利用数学知识解决一些实际问题，为学习后续课程以及进一步获得更高层次的数学专业知识奠定系统的理论基础。更进一步，通过该门课程的学习，学生能够具有一定的逻辑推理能力、抽象思维能力以及严谨的数学语言表达能力，能具有较强的自主学习能力和创新能力。该课程的特点是内容丰富，过于抽象，学生容易产生畏难情绪，学生的学习效果很大程度上关系到数学类本科生的四年学习成效。针对这种情况，在教学中要深入贯彻以学生的学为中心的教学理念，加大线上线下的融合，开展多样化、嵌入式的思政教育，激发学生学习的兴趣，采用灵活的教学方法，实施参与式有效互动，对学生开展行之有效的指导，提高学生的学习效果[1-2]。

一、课堂上建立新的适合数学类课程的教学模式

BOPPPS教学模型将教学过程划分为导入、目标、前测、参与式学习、后测、小结六个部分。很多课堂都因为采用了此种方法大大提高了学生的兴趣，增强了课堂的效率。那么这种在数学课堂上采用如此细致划分的手法是否对数学课堂仍旧有效？数学课堂普遍上容量大，内容难，大多数老师都过于执着把问题讲清楚，说明白，忽视了学生是否理解透彻，是否学懂学会，教师在课堂上与学生的互动性差，与学生的交流不够，造成教师对学生的实际学习情况掌握不够全面、深入。在使用BOPPPS教学法后，学生对老师换个方式讲课都很有兴趣，听讲认真程度明显上升了很多，但同时也出现了一些问题。

1.导入部分强调的是短小精悍，让人印象深刻，这一部分是抓住学生心的关键时刻。通常我们都会寻找一些有意思的贴合所讲内容有实际背景的小例子来调动学生的积极性，但导入过后怎样快速地让学生回归正题是值得我们思考的问题。

2.由于数学这门课程的特殊性，上来就跟大家说我们这节课的目标是什么，学生们不好理解，不明白目标内容到底是什么。这样对于BOPPPS中明确目标这个目的就没有起到很好的作用了。

3.BOPPPS教学法强调学生全方位参与式学习，及时获得学生的反馈信息，以调整后续教学活动以期顺利达到教学目标，但是在班上总会有那么几个人从来不配合，不参与。

4.在课堂上进行后测消耗过多的时间，效果也并不是很好，在有限时间内老师给予相应的评价有时候也很不客观。

5.BOPPPS当中的小结，虽然每次都有，但基本都是老师讲，学生记，往往流于形式，效果并不明显。

所以， BOPPPS虽然是一个很好的教学模式，但是盲目的使用不一定能达到好的效果，我们需要结合《数学分析》课程的特点进行改进。

（一）互换目标和前测位置

数学的内容往往都很枯燥难懂，直接说明这节课学习的目标会打击学生的自信心，甚至会让学生没有学下去的欲望。在反复实践中，我们发现，对于数学类的课程，先进行前测，再慢慢引出我们这节课要学的内容会使得课堂更加高效。所以，在讲授某些章节的过程中，如若先说明目标，并把目标放在前测以后，甚至是学习过程当中了，这样更有利于学生的学习。

（二）形成全员参与学习的良性循环

BOPPPS教学法鼓励学生参与式学习，这样老师才能及时获得反馈信息，对于有些不配合、不愿参与的学生，BOPPPS教学法就体现不了优势。为了让每个学生都参与到学习中来，在BOPPPS教学法要求的小组共同协作讨论的同时，我们按学号让学生来解题，这样一方面节省了老师挨个讲题所浪费的时间，一方面实现了在课堂上，从点到线，从线到面，全员参与学习的良性循环。

（三）改变小结形式，增强学生自主总结的能力

BOPPPS当中的小结，虽然每次都有，但基本都是老师讲，学生记，往往流于形式。在我的课堂上会把学生分为几个小组，每次总结，如果不是太难，会按小组让几个同学站起来进行小结。虽然每个人都可能说得不那么全面，但在老师的指导下，放在一起补充以后，就形成了一个比较完整的总结。这样学生对小结的内容才会印象深刻。

（四）改变后测，提高学生自查的效率

数学课堂上进行后测会消耗过多的时间，给出相应的评价也是很主观。为了避免这样的现象发生，一方面，在课堂上，把后测放在课堂教学的参与式学习中或者小结里，快速地结束。另一方面，利用线上教学，让学生重温上课所讲内容，关注强调的重难点，要求学生写课后总结，把课上内容内化为自己的东西。

二、坚持课上与课下相结合，实施线上线下混合式教学

若要实现以学生为主的教学模式，就必须加大学生课堂下的活动力度，激发学生的学习兴趣，让学生在自主学习中感受到学习的快乐[3-4]。在课堂教学中，采用多种教学方法融合讲授。注重实际应用背景知识及几何直观的解释，注重讲清楚概念与方法的来源，努力克服学生在认知与理解上的困难。那么在课余时间，可以指导学生随时应用学校的网络教学平台进行自主学习，这样极大缓解了《数学分析》教学内容多而学时少的矛盾。如此坚持课上与课下相结合，实施线上线下混合式教学，才能保证学生良好的学习效果。

1.建立网上课程资源

建立网络课程，增加主讲教师教学录像资料，补充并修改课程电子教案和课件，扩大习题和试题库。充分利用网上学习软件，开辟网上学习园地，设置问题征解（含理论问题、应用问题、数学建模问题等）和问题讨论以及释疑解难栏目，逐步实现网上在线答疑。

2.加大课后学生线上活动力度

在参与式教学中，尝试将课程思政与知识教授无缝连接，比如线上的“小剧场活动”和“中国数学名家的介绍”等模块增加了学生的数学自信心和自豪感。在讨论区新设了“每日一练模块”，工作日每日向学生发放一道练习题，供学生讨论，周末在目录部分向学生开放解析。构建 “数学分析小剧场”活动，以课程重要知识点为切入点，指导学生将生硬的数学知识小品化，提升学生学习兴趣，也增加了学生对数学学习的自豪感和成就。

三、加强结果评价与过程评价的相结合

经典的学习评价包括作业、考勤、回答问题等过程性评价和期末考试，虽然引入了过程性评价，但是内容过于单一，评价结果不好把控。引入线上的过程评价后，我们加入了“每日一练”模块、“重难点学习指导”模块、“章节测试”、“数学分析小课堂“活动等，激发学生学习的积极性，使得学生乐意学、愿意学，同时也使得过程性评价的内容更加的丰富化、具体化，最终实现了过程性评价和结果性评价的有机结合。[3-4]