《“速度”之难与教学改进》（P4）一文中指出，小学生在解决行程问题时，常会出现概念混淆等问题。从对速度概念本身的认识出发，反思课程标准要求、教材内容以及教学方式等，针对学生的认知难点提出以下教学建议：通过教学活动发展速度感、“运算”与“关系”并行、从单位化思想理解速度产生的现实意义、通过几何直观理解速度。

《基于学习路径分析的“小数除法”单元整体教学——以算理理解促进竖式意义建构》（P16）一文中指出，基于学习路径分析的“小数除法”单元整体教学，可先从单元学习目标出发，确定核心目标为理解小数除法算理并掌握竖式计算方法，明确小数除法的算理本质是逐步细分计数单位，再设计前测题目，根据测试反馈，对学生小数除法的掌握情况进行水平层次描述、学习起点分析，最终确定主要学习路径为：建立平分模型，理解小数除法算理本质；结合平分模型，以算理促进竖式记录的意义建构；理解除数是小数的小数除法算理并掌握竖式算法。据此对本单元的教学进行整体设计，能更好地促进学生理解小数除法的算理并掌握除法竖式的记录方法。

《认识“为什么不是”背后的价值》（P60）一文中指出，学生已有的知识和经验都是新认知的基础，所以学生的猜想和推理也就会伴随着新问题的出现而产生。猜想和推理必然有“是”或“否”两种可能，此两种情况多是学习中正迁移和负迁移的表现。正迁移和负迁移在学习中同等重要，但在教学中由于对负迁移的重视不够，致使对负迁移产生的缘由的挖掘不足，从而造成学生认知的缺失。实际上，负迁移中隐藏着学生认知中的真问题，潜藏着学习探究的科学方法，也体现出学生对数学学科本质的真实触碰，值得教师关注。