王彦光，朱鸿斌，徐维超

（广东工业大学 自动化学院，广东 广州510006）

接收机工作特性曲线(Receiver Operating Characteristic,ROC)分析起源于二战时期的信号检测方法，最早被应用于处理雷达图像，用来描述检测信号的命中率及误报率之间的权衡关系[1-2]。此后，该方法广泛应用于医疗诊断[3-5]。在1989年，Spackman 将其引入机器学习领域，用于评价分类器性能[6]。从此，ROC曲线在机器学习[7-11]、计算机视觉[12-13]等领域被用于算法的评价和优化方面。

ROC曲线能对分类器的准确性进行全局性的评估，它包含了所有可能的决策阈值，不需特定的决策阈值。此外，ROC曲线不依赖于测试结果的规模，即对分类结果进行单调变换可以保持不变性[14]。由此，在大多数实际问题中，样本分布不均匀和错误分类的代价不一致的问题可能会影响评估结果，而ROC曲线能够很好解决该难题。在性能诊断方面，ROC曲线是完全意义上的自由分布假设[15]，无需用到假设类分布的参数形式，从而保证了ROC曲线应用的广泛性。

根据ROC曲线在模型与算法的评价、展示、比较、选择和优化中所体现的优异性[16]，本文旨在从二分类问题引入ROC曲线的基本概念，介绍了非参数、参数、半参数模型和ROC曲线的构建方法，同时根据ROC曲线的基本性质，介绍了ROC曲线的一些常见评价方法，为读者的实践应用提供参考。

1 二分类问题

1.1 定义

二分类方法在多种实际应用决策中起着核心作用。例如，在模式识别领域，重要的数据应该在一个巨大的数据集中进行分类和标记[17]；在基于历史数据的预测中，将每个数据区分为是否遵循历史趋势的二分类方法；……