方世林,赵子琪,余 丹,谢文武,方世峰

(1.湖南理工学院 信息科学与工程学院,湖南 岳阳 414006; 2.广兴洲中学,湖南 岳阳 414016)

非正交多址(NOMA)是第五代无线通信中提高频谱效率和系统吞吐量的一种多址技术[1,2].对于功率域与码域中相同的时频资源,NOMA 系统可以允许其中两个以上的用户来共享这些资源.在正交频分复用系统中,一个用户在一个时隙可以访问一组子载波信道.通过引入NOMA,可以将信道条件较好的用户与信道条件较差的用户的子载波共享,从而有效地利用带宽资源[3～6].NOMA 系统接收机常采用串行干扰抵消(SIC)算法,该算法虽然实现简单,但是性能较差; 而性能较好的最大似然算法(Maximum Likelihood,ML)复杂度过高,一般不用于实际产品中[7～9].因而,需要寻找一种合适于NOMA 系统的接收机.

深度学习(Deep Learning,DL)是近年来发展十分迅速且热度很高的研究领域,它是一种特殊的人工神经网络模型.从根源上来讲,深度学习其实是机器学习的一个分支[10].早在2006年,被称为深度学习之父的Hinton 就在《Science》上发文,综合其发文,可以概括出他的两个主要观点: (1)对多层次的神经网络结构进行了阐述,其特征学习能力是十分强大并且优秀的; (2)多层网络难以训练,但该困难是可以解决的,它可以通过分层训练(Layer Wise Prc Training)来有效解决,并首次提出了无监督自主学习逐层预训练法.

本文将深度学习应用于NOMA 系统,提出了一种基于DL 的NOMA 接收机,其性能较传统SIC 算法优越,接近于最优的ML 算法,且复杂度较ML 算法低.

1 基于深度学习的NOMA 系统信号检测

考虑如图1 所示的OFDM 系统中的两个用户上行链路NOMA 场景,其中两个用户终端共享相同的频

图1 用户的NOMA 系统

率资源同时传输数据.基站(Basic Station,BS)将接收来自两个用户的数据符号的叠加,包括信道噪声.在用户终端和BS 处使用单个天线.假设发射机和接收机处的CSI 都已知,则执行功率分配.功率分配的原则是使多个用户有一个合适的SINR,以便在接收端进行联合译码.

假设N个子载波OFDM 系统中每个子载波的用户数为M,子载波上的接收信号满足

其中Y(k),Xi(k)和W(k)分别是频域接收信号,用户i的传输符号和加性高斯白噪声; 变量Pi(k)表示在子载波k上分配给用户i的传输功率.为N个子载波中的每一个分配了总功率P,用户i的功率分配系数为受限于标量Hi(k)是多径信道Hi(t)的脉冲响应,满足

其中ρi,l和τi,l分别是复信道增益和用户i的第l径分量的对应时延.单输入单输出(SISO)信道的每个抽头被建模为瑞利衰落,解析路径总数L= 20.

基于DL 的NOMA 接收器由一个DNN 表示,该DNN 用于一次恢复两个用户的传输符号.离线训练DNN,隐式学习信道特性,其目标是在线部署阶段映射接收到的信号到对应的发送传输符号.MUD 的DNN 如图2 所示,包括5 个层: 输入层、长短期记忆(LSTM)层、全连接层、Softmax 层和分类层.DNN 的核心部分是LSTM 层,这是一种RNN,它可以利用数据的时间依赖性,常被应用于序列和时间序列数据的分类.LSTM 网络在学习序列数据的同时保存相关信息.在基于LSTM 的DL-OFDM 系统模型中,时间步长被等效地视为子载波.针对LSTM 层中的一个时间步长模块,可以对DNN 进行训练,实现任意子载波的MUD.

图2 基于LSTM 的深度学习模型

2 仿真结果与分析

2.1 训练数据

设计的基于深度学习的OFDM-NOMA 接收机模型的主要参数见表1.深度学习开发包为Deep Learning toolbox,其中OFDM-NOMA 系统的搭建使用了Communication toolbox.仿真系统为一个64 子载波OFDM 系统,其中数据以OFDM 数据包的形式传输.为了简单起见,一个数据包由3 个OFDM 符号组成.每个用户被分配两个导频序列,它们占据前两个OFDM 符号并以第三个OFDM 符号传输一个数据流.OFDM 系统使用正交相移键控(QPSK)进行基带调制,每个符号每副载波包含2 位.在每次仿真中,生成随机的QPSK 符号,形成具有固定导频序列的OFDM 数据包.执行逆DFT 之后,在随后的时域OFDM符号之间,需要插入循环前缀.如果要躲避码间干扰,码间干扰的长度就不能小于信道的脉冲响应.然后OFDM 包通过当前的无线信道传输.基站将收到来自两个用户的传输OFDM 数据包,加上接收机噪声.将接收到的OFDM 数据包,通过形成一个包含数据包中所有符号的实部和虚部的特征向量来作为训练样本.特征向量的维数是每个训练样本的特征个数.在本研究中,一个OFDM 数据包中有64 个子载波和3 个OFDM 符号,其特征数为64 × 3 × 2 =384.通过在训练中提供相应的标签Q(k),可以训练DNN 恢复任意子载波上的数据.标签被定义为一个整数,表示两个用户共同传输的符号.由于两个用户都在传输QPSK 符号,因此将有16 种组合/标签.输入层的输入大小为384.在LSTM 层中,隐藏单元数为128 个,其次是输出大小为16 的全连接层.softmax 层将对其输入应用softmax 函数,分类层将输出估计的标签,以同时映射两个用户传输的符号.

表1 仿真参数

2.2 测试结果与分析

从图3 和图4 可以看到,无论是对于远场用户还是近场用户的符号检测,DL 算法都优于目前常用的SIC 算法即LS 算法与MMSE 算法,并接近已知完美的信道状态下的ML 算法.但是ML 算法复杂度比DL 算法要高,并且条件要求更多.

图3 用户1 不同检测算法的性能对比

图4 用户2 不同检测算法的性能对比

(1) CP 长度的影响

通常,在后续符号之间插入有限长度CP 以避免ISI 并保持子载波的正交性.图5 和图6 分别为用户1和用户2 的不同长度CP 的SER 曲线.当CP 不小于信道冲激响应(CP 长度=20)时,采用LS 或MMSE 估计,DL 接收机的性能优于SIC 接收机.此外,对于图6 中较弱的用户2,DL 接收机从SIC 接收机产生更大的SER 间隙并实现与用户1 类似的SER,这表明DNN 对信号功率是鲁棒的,并且可以减轻SIC 过程中的检测错误传播影响.当CP 比信道短得多(CP 长度=12)时,LS 和MMSE 都不能有效地估计信道.在ISI 的严重影响下,即使在理想的CSI 下,ML 接收机也不能提供最优解.然而,DL 接收机仍然工作得很好,对于两个用户来说都比ML 接收机表现得更好.结果表明,DNN 对ISI 引起的信号失真具有较强的鲁棒性,能够根据训练数据学习信道特性.从信道相位衰落的角度测试了DNN 的鲁棒性.采用DL 算法的用户1 和 用户2 的结果分别在图5 和图6 中以蓝色虚线/实线曲线给出.在理想情况下(无相位衰落),当符号不与相邻符号重叠时,DL 接收器的性能与ML 相当.在信道相位衰落时,DL 接收器性能略差,这表明DNN 在逐包测量相移时遇到的退化.另一方面,由于ISI 的严重影响,DNN 对随机相移具有很强的鲁棒性,并且在理想情况下具有与之相当的性能.

图5 具有不同CP 长度的用户1 的SER 曲线

图6 具有不同CP 长度的用户2 的SER 曲线

(2) 导频符号数量的影响

研究不同导频符号数的影响,LS 和MMSE 信道估计的性能取决于已知的导频符号,其用来恢复信道响应.在模拟中,每个导频序列有64 或16 个导频符号.图7 和图8 分别给出了用户1 和用户2 的两种情况的SER 曲线.从图7 和图8 可以得知,当使用64 个导频符号时,LS 和MMSE 方法都可以提供可靠的估计.然而,DL接收机可以获得更好的性能.当导频符号的数目减少到16 时,无论是远场用户1 还是近场用户2,LS 和MMSE 方法的性能都显著地降低,其精度在用户1 和用户2 的28 db SNR 下显著降低,特别是远场用户2,很明显不能够给接收机提供可靠的性能.而DL 接收机仍然可以提供与64 导频情况相当的性能,并且与ML 算法的性能相当,这表明DNN 对于导频符号的数目更为鲁棒,并且可以用较少的导频获得更好的性能.

图7 具有不同导频符号数的用户1 的SER 曲线

图8 具有不同导频符号数的用户2 的SER 曲线

(3) 学习率的影响

研究以不同学习速率训练的DL 接收机的性能,图9 给出两个用户的SER 曲线.图中较低的学习速率产生较低的SER,而支持较高的学习速率将导致DNN 中的权重的快速更新并产生较高的验证误差.在本次训练中,学习率为0.05 时提供了最差的性能,并且该学习率收敛时间最长.但一般来说越低的学习率能够提供更加精确的精度,但是也会大大增加收敛的时间.考虑到训练精度和训练时间之间的权衡,将所有其他模拟场景的学习率都设置为0.01.

图9 具有不同DNN 学习率的用户1、2 的SER 曲线

(4) 批处理大小的影响

训练数据被分组成批,其中批的大小远远小于训练样本的总数.一个批在DNN 中向前和向后传播的过程称为一次迭代.在本研究中,需要24 次迭代来完成整个数据集的一个历元.DNN 将分批获取训练数据,以便每次传播需要的内存较少.图10 研究不同批量大小的影响.容易看出,批处理大小为8000 的性能要强于批处理大小为4000 的且要强于批处理大小为2000.这表明批量越大,DNN 的性能越好.在训练过程中,较小的批比较大的批收敛得更快,以达到相同的验证精度.然而,小批量显示较低的测试精度.更大的批处理需要更少的迭代和DNN 参数更新,使用更多的数据为每次更新提供更精确的梯度估计.因此,较大的批量大小导致具有更好性能的最终接收器.

图10 具有不同DNN 批处理大小的用户1、2 的SER 曲线

3 结束语

本文对双用户的NOMA 系统进行了研究,其中信道估计和信号检测是研究的重点.提出一种基于DL的NOMA 接收机,用于一次恢复两个用户发送的符号.仿真结果表明,与传统的信道估计方法相比,DL算法比LS 算法和MMSE 算法都要优秀.很大程度上已经接近了最优算法最大似然法,但最大似然法要求已知信道环境,并且接收机的复杂度更高.所以说,DL 算法具有更好的性能,并且对有限的无线资源(如信号功率、导频符号和循环前缀)具有更强的鲁棒性.