胡俊娟,Murtala Adam Muhammad

(浙江科技学院 理学院,杭州 310023)

近年来,由于STAR(smooth transition autoregression,平滑转换自回归)模型在对时间序列动态中机制转换非线性特征的描述上,具有一般性和灵活性的特点,被广泛应用于汇率[1]、通货膨胀率[2-3]、失业率[4]、股市[5]等金融与经济领域。在日常生活中,宏观时间序列数据通常具有明显的时间趋势特征,在建模前需对时间序列平稳性进行分析,因此对带线性趋势的时间序列进行单位根检验(检验平稳性)具有广泛的实际意义,进而带趋势项STAR模型的单位根检验受到了国内外研究者的广泛关注[6-7]。

对带确定性趋势(或者截距)的线性AR(autoregression,自回归)模型的2种表达形式而言,通过对模型化简可知二者具有相同的波动部分,因此对这2种带确定性趋势的AR模型进行单位根检验会得到一致的结论,然而对带确定性趋势项的STAR过程而言,2种形式却包含了不同的波动部分[6]。如果对这2种形式带趋势项的STAR模型的单位根检验不加以区分,会导致检验结果的不可靠,如Zhang[8]和Kaufmann等[9]针对不同形式带趋势项STAR模型进行了线性检验,所得结论不同。目前关于带趋势ESTAR(exponential smooth transition autoregression,指数平滑转换自回归)模型的单位根检验研究较侧重于去趋势的各种方法[7,10,11],鲜有文献对模型的2种不同形式加以区别研究。因此,我们对ESTAR模型2种形式的单位根检验进行研究,基于模型在不同形式下相应的辅助方程,考察KSS(Kapetanios-Shin-Snell)检验统计量的极限分布,从而对2种形式单位根检验从根本上加以区分,并且还为拓宽对带确定性趋势项STAR模型的单位根检验的研究打下一定的理论基础。……