魏超,唐梓彭,上官炫烁

（华电电力科学研究院有限公司新能源技术研究所，浙江杭州 310030）

0 引言

随着风电渗透率的提高，风电的不确定性给电力系统运行带来了新的技术挑战。对于有功功率，风电场往往运行于降额调频模式或在弃风状态下运行于限功率模式[1]，此时，在风电机组之间实现功率的合理分配非常重要。如何从风电场功率分配的角度降低风电机组塔架的疲劳载荷，对于延长风电机组的使用寿命、降低风电场的运维成本具有重要的应用价值[2]。

传统的风电场有功功率调度方法只考虑跟踪功率参考值，根据风电机组的可用功率比例或平均分配各机组的功率，不考虑疲劳载荷对机组寿命的影响。文献[3]提出的调度方法中，只考虑了功率参考跟踪，而没有考虑机组承受的疲劳载荷。文献[4]，[5]中除了功率参考跟踪之外，通过协调发电机扭矩和桨距角，使机械负载最小化，然而，这些方法只能在机组层上使用。文献[6]基于非线性机组模型提出了疲劳载荷灵敏度，并推导了疲劳载荷灵敏度的解析表达式，量化了疲劳载荷的减少量，降低了疲劳载荷优化的计算复杂度。

针对上述问题，本文提出了一种基于改进塔架疲劳载荷灵敏度的风电场最优有功功率分配方法。根据机组的实时运行状态，考虑风速变化扰动影响，推导出了有功功率对塔架俯仰弯矩载荷影响的解析方程，从而提高了塔架弯矩疲劳载荷的计算精度。以线性调度方法为跟踪参考，以最小化塔架弯矩扭矩疲劳载荷为目标，建立有功功率调度模型，采用二次规划算法在线计算各机组的参考功率。不同风况下的仿真结果表明，该方法能够显著降低风电机组塔架承受的疲劳载荷。

1 风电场有功功率控制模型

1.1 改进的风电场功率控制模型

基于塔架弯矩疲劳载荷的风电场功率调度结构如图1所示。

图1 风电场控制结构框图Fig.1 The control structure block diagram of wind power plant

首先，在机组控制器中，对塔架弯矩相关的用于计算疲劳载荷的参数（ai和bi）进行采样；然后，将各个机组的ai，bi和功率参考约束发送给风电场控制器；最后，利用二次规划算法，根据风电场中所有机组的参数，在风电场控制器中计算机组的参考功率。

通过优化，在风电场控制器的每个采样周期中更新每个机组的功率参考值。

1.2 风电机组有功功率控制模型

在风电场控制中，机组作为执行机构运行于降额发电状态并追踪风电场下发的功率参考值。本研究采用美国可再生能源实验室开发的5 MW风电机组模型（NREL-5 MW）[7]，模型结构如图2所示。

图2 NREL-5 MW机组模型Fig.2 NREL-5 MW unit model

风电机组的Mrot和Ft可以表示为

式中：R为转子的半径；ρ为空气密度；vrot为转子风速；Cp为功率系数；λ为叶尖速比；ωr为转子速度。

Mt可由Ft进行先行计算。

式中：H为塔架高度。

建立单质量块传动链模型，转子转动惯量Jr和电机转动惯量Jg合并为一个等效惯量Jt[8]。

式中：ηg为齿轮箱速传动比；Mg为发电机扭矩。

2 塔架弯矩疲劳载荷灵敏度

2.1 增量状态空间模型

由于塔架俯仰引起了塔架结构载荷，本研究考虑风速波动对塔架载荷的影响，针对详细的模型做进一步公式推导。假设机组当前运行时刻为k，此时测量的风速为vrot0，输出功率为Pg0，发电机转速为ωg0，桨距角为θ0。

由式（5），（6）可得：

2.2 塔架疲劳载荷灵敏度模型

由于减小Mt的波动可以减小塔架疲劳载荷，且Mt与Ft成线性关系，所以只须要推导Ft波动于功率参考之间的关系即可。

3 基于二次规划的功率调度方法

3.1 目标函数

传统风电场有功分配方法是按照机组可发功率进行比例分配。

本文采用的目标函数基于此方法分配机组功率，以实现风电场疲劳载荷最小化。风电场疲劳载荷最小化意味着ΔFt最小，因此最优问题为

3.2 约束条件

功率跟踪约束，风机分配功率总和应满足系统运行控制器指令。

单台机组功率上、下限约束：为保证机组不停机，设机组功率下限为可发功率的10%，上限为其最大可发功率。

风电场功率约束：如果风电场的可用功率不满足系统控制指令要求，机组分配功率为其最大可发功率。

3.3 用于风电场在线功率分配的二次规划优化算法

遗传[9]、粒子群等智能优化算法在求解复杂问题时具有良好的搜索性能，但这些算法计算时间长，不适合在线优化。而风电场控制器的采样时间以秒为单位，因此智能算法不适用于求解所提出的优化问题。

对于搜索复杂的问题，QP算法有较强的解决能力，且计算时间短，适合求解所提出的优化问题[10]。

4 仿真及其分析

本文基于SimWindFarm软件建立了考虑湍流风和尾流效应的风电场模型，模型包含10台5 MW机组。模型的仿真时间为200 s，通过动态风电场仿真，得到了风电场塔架弯矩的时间序列。利用雨流计数算法评估疲劳循环，利用损伤等效载荷（DEL）量化疲劳载荷，相应的计算由集成到SimWindFarm中的MCrunch完成。计算参数如表1所示。

表1 计算参数Table 1 Calculation parameters

4.1 模型计算精度

由于考虑了风速的变化，因此采用改进的疲劳载荷灵敏度计算的Mt具有很高的计算精度（图3）。由图3可知，在Mt变化的下一时刻，计算值几乎与测量值相同，这能够保证后期良好的减载效果。

图3 ΔMt的计算值与测量值曲线Fig.3 Calculated value and measured value curve ofΔMt

4.2 高风速下的疲劳载荷比较

由于疲劳载荷权重因子与多种因素有关，构建与各方面的关系比较困难，所以本研究将其选为固定值，通过大量仿真表明，该权重为固定值时不影响优化结果。

在平均风速为13 m/s、湍流强度为0.15、参考功率为40 MW的工况下，本文提出的优化方法和传统方法的疲劳载荷（DEL）结果如表2表示。

表2 高风速下优化前后的DEL比较Table 2 Comparison of DEL before and after optimization at high wind speed

由表2可知，优化方法的使用极大地减少了风电机组的疲劳载荷，将风电场内所有风电机组的疲劳载荷之和降低了18.20%，个别机组的塔架疲劳载荷可降低近50%，减载效果十分明显。

6号机组的Mt雨流循环计数结果如图4所示。

图4 6号机组的Mt雨流循环计数结果Fig.4 Counting results of the rain flow cycle of the tower bending moment of WT6

由图4可知，优化后的Mt具有较小的疲劳载荷，该机组塔架的Mt降低了46.64%。

4.3 中风速下的疲劳载荷比较

在平均风速为10 m/s、湍流强度为0.11、参考功率为25 MW的工况下，本文提出的优化方法和传统方法的疲劳载荷的对比结果如表3所示。

表3 中风速下优化前后的DEL比较Table 3 Comparison of DEL before and after optimization at moderate wind speed

由表3可知，在该风速段下，本文提出的优化方法使风电场内所有风电机组的疲劳载荷之和降低了15.36%，9号机组的塔架疲劳载荷可降低24.22%，减载效果仍然十分明显。

9号机组的Mt雨流循环计数结果如图5所示。

图5 9号机组的Mt雨流循环计数结果Fig.5 Counting results of the rain flow cycle of the tower bending moment of WT9

由图5可知，优化后的Mt具有小疲劳载荷，该机组塔架的疲劳载荷降低了24.22%。

4.4 低风速下的疲劳载荷比较

在平均风速为6 m/s、湍流强度为0.10、参考功率为10 MW的工况下，本文提出的优化方法和传统方法的疲劳载荷结果如表4所示。由表4可知，由于低风速区的风电机组塔架承受的疲劳载荷相对较小，因此该风况下，风电场内所有风电机组的疲劳载荷之和相较于高、中风速区的优化性能相对减少，整体疲劳载荷之和降低了9.11%，7号机组的塔架疲劳载荷可降低近24.43%。虽然会出现个别机组的塔架疲劳载荷增加的情况（如2号机组增加0.75%），但随着运行时间的增长，所有风电机组的疲劳载荷均会呈现出降低趋势。

表4 低风速下优化前后的DEL比较Table 4 Comparison of DEL before and after optimization at low wind speed

4.5 不同优化方法下的载荷优化比较

为了验证QP算法的优越性，在平均风速为6 m/s、湍流强度为0.10、参考功率为10 MW的低风速工况下，本文提出的QP方法与梯度下降法（GD）和线性规划法（LP）的疲劳载荷的对比结果如表5所示。

表5 不同优化方法下的DEL比较Table 5 Comparison of damage equivalent loads under different optimization methods

由表5可知，在低风速的工况下，提出的优化方法均能够降低风电机组的疲劳载荷。其中，QP的优化效果使风电场内所有风电机组的疲劳载荷之和降低了9.11%，与GD和LP相比，优化效果最好。进一步验证了QP优化效果的优越性。

5 结论

本文针对风电场有功功率调度存在的问题，提出了一种基于塔架载荷灵敏度的风电场有功功率分配方法。通过分析塔架疲劳载荷灵敏度的解析方程，提出了二次规划的功率调度的优化方法，该方法利用有功功率分配有效降低了风电机组塔架的疲劳载荷。仿真结果表明，基于高、中、低风速下的所有风电机组的疲劳载荷之和分别降低了18.20%，15.36%和9.11%。通过低风速下不同优化方法的比较，验证了QP优化算法减载效果最好。