雷刚 夏波 吴军

（四川省交通勘察设计研究院有限公司，四川 成都 610017）

0.引言

据国家统计局数据显示，2010年以来，全国公路总里程大幅增加。2010～2020年全国公路里程由400.82万km增长至519.81万km，年平均增长率为2.7%，其中高速公路由7.41万km增长至16.10万km，年平均增长率为10.7%。近几年来，随着激光雷达摄影测量在各行各业中的不断应用与发展，特别是在公路设计施工过程，激光雷达摄影测量技术凭借分辨率高、抗有源干扰能力强、低空探测性能好、获取的信息量丰富、作业效率高等特点，成为道路工程的主要测量技术之一[1]。

为了解决LiDAR点云横断面提取等相关问题，国内外众多学者做了大量工作：Meng X[2]提出了一种基于LiDAR扫面线的滤波方法，该方法适用于对陡峭的地面进行地面提取；YU S J[3]等人根据路面点云数据建立表面模型与影像处理，从而对破损道路路面进行包括断面提取在内的信息提取；桂仁[4]等人研发了基于OBJECT-ARX2008软件的公路断面测量内业一体化处理系统，该系统实现了断面数据提取、数据格式转换、数据成图有机结合；马捷[5]等人提出一种顾及基于地形特征、LiDAR点云的道路断面生成方法的道路断面的生成，它能生成道路廊道三角网模型和估算道路填挖方量；贾博宇[6]等人利用Li DAR点云对京承高速公路横断面提取，实现LiDAR点云数据在平坦地区的公路勘察工程中的实践应用；徐乔[7]等人提出了一种基于LiDAR的复杂山区横断面提取方法，该方法使得复杂地形地区横断面整体高程精度得到较大提高。

以上解决LiDAR点云横断面提取的方法均是在对点云建立三角网模型的基础上进行横断面提取的。本文在总结前人横断面数据获取方法的基础上，提出了无须对地面点云建立三角网模型的VBA算法，而是对CAD进行二次开发，融合利用现场实测高程点，从而实现了道路横断面数据的激光雷达点云自动提取。

1.横断面数据获取方法的比较

在现在的道路工程设计施工中，横断面数据是道路设计施工人员在设计施工中不可缺少的基础数据。横断面数据获取一般分为以下三种情况：

（1）横断面数据现场实地测量：横断面数据现场实地测量是外业测量人员利用全站仪、RTK等测量仪器，根据坐标、横断面方向进行实地三维坐标数据采集。该方法得到的数据准确可靠，但是由于路线长度长，需要大量的外业测量人员，并且作业时间长，而且由于是人工采集，测量人员在山势陡峭地区难以到达，故造成部分断面数据缺失，在最后的测量结果中无法准确反映实际地形变化情况。

（2）利用地形图进行横断面数据提取：主要利用地形图中的等高线结点和高程点建三角网，可以内插提取横断面。该方法作业方便、速度快，但因等高线拟合后是实际地形降精度的产物，加之地物密集区地形图等高线过度修剪，造成三角网空洞区，导致数据可靠性低，无法准确反映实际地形。

（3）利用LiDAR点云进行横断面数据提取：指通过点云数据进行点云分类后的地面点云数据进行数据采集。Li－DAR点云密度大，高程精度高。该方法作业方便、速度快、数据可靠性高、在山势陡峭地区也能精确提取地形点三维数据，所以可以保证地形变化的连续性。

2.基于LiDAR地面点云的VBA算法

2.1 点云数据处理

在地面线提取之前，需对原始机载点云数据进行坐标系转换，点云自动分类处理，人工检查分类后得到最终精确地面点云。然后对地面点云按研究区域进行裁剪，并将裁剪后的地面点云进行数据格式转换（*.dxf）以便导入CAD。

2.2 算法思路

常规算法是将所有地面点建立三角网数模形式存储，使用的时候调用内插，如纬地软件建立DTM使用三角网形式存储，但在工程实践中存在三方面问题：一是基于高密度的LiDAR点云数据，数据量大，一条100公里公路带状地形Li－DAR点云多达几十个G或更大，对于点云数据的高效利用非常不便，且建网过程慢，软件支持导入数据量有限，只能分段处理；二是常规点云断面数据处理难以融合现场采集数据，断面线需要人工修改，对于局部工点点云密度不足的情况，内插精度不高，人工补测的数据添加难以快速融合利用；三是使用点云建网获取断面的使用人员多为线路设计人员，跨专业使用要求程序简单快捷。

针对以上工程实践中的问题，本文提出先定点，再在该点附近查询包围该点的合适三角形过程的方法，大大缩减参与建三角网的地面点数量，更灵活地添加实测中桩和局部断面实测点综合生成断面线，提高断面线自动获取速度和质量。

本算法是通过三角形内插法获取高程信息的（如图1所示）：

图1 三角形内插法示意图

根据需要提取高程的坐标位置P1，查询附近的LIDAR地面点云，得到三个地面点（G1、G2、G3），此三点构建的三角形包含P1点，连接G1和P1，并延伸与G2G3相交得到P2点，首先计算出P2点的高程，P2＝G2＋（G3－G2）*a/（a＋b），然后计算出P1点高程，P1＝G1＋（P2－G1）*c/（c＋d）。

算法源代码：

2.3 程序设计流程

根据需求功能，设计程序流程（如图2所示）：

图2 程序设计流程图

2.4 程序模块功能介绍

2.4.1 数据导入模块

该模块可导入逐桩坐标和实测中桩数据，逐桩坐标格式为*.lst｜*.csv｜*.dat，中桩数据格式为*.csv｜*.txt｜*.dat，并进行路线生成。

2.4.2 数据处理模块

该模块实现中桩点云高程自动获取，任一点点云高程自动获取，横断面线生成，横断面节点点云高程自动获取。横断面线可设置左右任意边距长度生成，横断面节点可设置任意间距生成。本模块在节点高程自动获取过程中无须对整个点云数据建立不规则三角网模型（TIN），只须按待获取点云高程的点坐标位置查询附近指定范围点云，按最优效果获取三角形，并对其进行高程内插得到该节点点云内插高程。

2.4.3 数据精度统计与手动修正模块

该模块是将自动获取的中桩点云高程与实测中桩高程进行比较，可统计高差在小于10cm、小于20cm、小于30cm的中桩百分比，显示最大高差及其中桩桩号，并查询中桩点云高程为0的中桩桩号，最后对查询后的高程为0点云高程中桩进行手动内插高程修改。

2.4.4 数据输出模块

该模块可输出中桩点云高程、任意一点点云高程、横断面数据。其中点云高程输出格式为*.dat|*.txt|*.csv，横断面数据可按实测中桩高程生成，也可按点云中桩高程生成，数据格式按纬地横断面格式输出（*.txt）。

3.案例分析

3.1 案例介绍

西南地区某高速公路扩容工程施工图勘察设计项目，主体工程建设里程约77.8km，测量要求机载LiDAR航测按照1∶500比例尺精度控制，配合车载LiDAR点云扫描。该项目地处四川盆地东侧，为山岭地带，地形起伏大，植被覆盖率高，地物众多，横纵断面数据人工测量效率极低，测量人员4人一组，日平均采集横纵断面数据不超1公里。在施工图设计周期仅100多天的情况下，测量数据的获取时间直接决定着设计周期的长短，机载LiDAR航测和车载LiDAR点云扫描的点云密度极高，路面点云密度到达平均每平方米400个点，其余测区平均每平方米17个点，点云数据量极大，常规软件建网模式难以处理。使用该程序定点查询三角形能够提高横纵断面数据获取效率，减少外业采集工作量，有利于提高设计效率和缩短设计周期。

前期工作已采用机载LiDAR按照1∶500精度航测和1∶100车载LiDAR扫描获取测区原始点云数据，经过坐标转换、分类处理、机载车载融合得到项目独立坐标系下的地面点点云成果，地面点点云示意图（如图3所示）。横纵断面数据在Li－DAR地面点中自动获取的方式，是按照横纵断面点附近地面点数据内插得到的。为保证程序运行结果的准确性，内插点数据的绝对精度必须得到充分保证。内插点误差来源，总体来讲分三方面：（1）地面点云的绝对精度，包含机载车载点云的接边融合精度；（2）地面点分类的准确性，若含有未分掉的植被点等，会直接影响内插点精度；（3）地面点点云密度，对于高低起伏大的地区，点密度大大影响内插点精度。

图3 地面点点云示意图

本案例选取部分地形特征段落点云数据，用于公路施工图设计精度分析。经过现场实测检查点对点云进行精度验证，得到点云绝对精度统计（如图4所示）。点云高程中误差为0.067m，平面中误差为0.156m，原高速公路外点云平均密度为17点/平方米，原高速公路路面点云密度为400点/平方米，满足1∶500精度要求。

图4 点云高程平面精度检查统计

本案例选取路线长度0.6km做实验分析，使用VBA程序进行基于LiDAR地面点点云运行获取中桩横断面数据，运行结果效果图（如图5所示）：

图5 程序运行后效果图

3.2 效果分析

经过LiDAR点云自动提取横断面与实测横断面的比较分析，在普通地形条件下，LiDAR点云自动提取横断面与实测横断面基本一致（如图6所示），效果良好，在陡峭地形条件下，LiDAR点云自动提取横断面比实测横断面更能准确反映实地地形（如图7所示）。（图6、图7中实线为实测横断面，该数据由GPS-RTK实地采集，虚线为LiDAR点云自动提取横断面）：

图6 普通地形横断面比较

图7 陡峭地形横断面比较

3.3 精度评价

根据《公路测量规范》（JTG C10-2007），利用野外实测地面数据建立DTM的精度是根据地形类别来划分，具体的指标是根据地形类别、采样密度、DTM内插处理的精度等控制因素综合确定的。根据公路工程项目实际应用野外实测数据建立DTM的经验，在采集密度没有明显增加、地面植被较为稀疏的条件下，在重丘区及山岭区采集地面数据建立DTM的高程插值精度可以控制在0.3m之内。但在地形特别复杂、地面植被密集导致采样密度变小的情况下，要想获得较高的DTM高程插值精度就比较困难，因此规范中确定的重丘区及山岭区采集地面数据建立DTM的高程插值精度（中误差分别为±0.5m、±0.7m）是一个综合指标，也是客观可行的。以野外实测数据生成DTM，其高程插值相对于实测高程点的高程中误差应满足《公路测量规范》（JTG C10-2007）规定（如表1所示）：

表1 野外实测数据的DTM高程插值精度

机载LiDAR点云数据获取符合野外实测定性，故精度评价时可参照此标准执行。以实测断面地形点为对比点云内插高程，进行高程对比分析。本案例地处山岭地带，路线长度0.6km，横断面31条，实测采集地形点535个，共535个高程点。点云数据内插值与实测值对比精度统计（如表2所示）：

表2 精度统计

4.结论

通过实验段数据程序运行对比分析，使用该VBA程序基于Li DAR点云自动提取横纵断面数据具有以下优势：

（1）从3.2效果分析中可以看出本程序在LiDAR地面点云中自动提取的横断面能够满足道路设计精度要求，在陡峭地形条件下，LiDAR地面点云中自动提取的横断面比实测横断面效果更加良好；

（2）本程序算法无须对整个点云数据建立TIN网模型，只需查找需内插高程的坐标位置附近的点云并建立单个三角形内插高程即可，大大降低了计算机运行负担；

（3）在效率方面，本案例路线长度0.6km，中桩31个，横断面宽度两侧共100m，自动提取横断面时间花费11min，人工实地测量预计耗时两到四小时，可见自动提取横断面效率更高，是人工实地测量的11倍至21倍；

（4）在数据处理精度方面，本程序自动提取点云数据内插值合格率高达83.36%。