李战国

(新疆昌吉方汇水电设计有限公司，新疆昌吉，831100)

引言

作为一种清洁能源，水电在我国能源结构中占有十分重要的位置，因此，建立高库大坝从而合理地开发水能资源是我国能源战略的重要环节。混凝土重力坝由于其施工过程相对简单，使用安全性有保障，坝身可溢流等优点，在我国的高库大坝建设中得到了广泛的应用[1]。据统计，在库容100亿m3以上特大水库中混凝土坝型比例高达75%。受地理及气候环境影响，我国约八成以上的水能资源分布在西部地区，然而这些地区大多地质构造复杂，受板块运动影响，属于地震多发区[2]。强震作用下，大坝会发生损伤开裂，混凝土大坝结构在遭遇设计地震工况下的抗震安全性是大坝设计中所必须考虑的问题[3]。本文依托西部某混凝土重力坝实际工程，采用ABAQUS中混凝土塑性损伤模型模拟坝体材料非线性特征[4]，同时考虑大坝-库水-地基耦合作用，在设计和校核两种工况下分别对二维重力坝模型进行非线性地震响应分析。研究成果可为混凝土重力坝抗震设计提供参考。

1 计算理论与方法

单轴受拉时，在达到失效应力σt0之前为线弹性，达到失效应力之后的部分为软化阶段。如图1所示。

图1 混凝土拉伸应力-应变曲线

由图1可知，开裂时割线模量取值为：

(1)

损伤后的弹性模量表示为E=(1-d)E0，E0为初始弹性模量，d表示为损伤因子(0≤d≤1)。就有效应力而言，采用以下屈服函数形式[5]：

其中：

(3)

(4)

2 重力坝分析模型的建立

由工程资料可知，大坝建基面高程2130.00m，最大坝高97.00m，大坝正常蓄水位高程2220.00m，计算得上游水深90m。上游坝面深度2m范围采用常态C20混凝土防渗；坝体高程2170.00m以上采用C15混凝土；坝体高程2170.00m以下采用C20混凝土。地基岩体为二类岩石，模型地基上下游及深度方向各取1.5倍坝高，有限元网格采用CEP4R单元划分，如图2所示，模型共划分10240个单元和10494个节点。地震动作用下上游库水对坝体产生的动水压力用附加质量法模拟[6]。

图2 重力坝二维有限元模型

地基岩体为Ⅱ类岩体，弹模取14GPa，泊松比取0.22，采用无质量地基法模拟坝体-地基的相互作用，坝体材料参数如表1所示。

表1 大坝基岩材料参数

由工程资料可知，坝趾区场地基本烈度为Ⅷ度，采用规范谱作为设计反应谱，其中反应谱特征周期取为Tg=0.35s(图3)。设计地震动峰值为0.316g，校核地震动峰值为0.373g。地震波采取人工合成方式(阻尼比为5%)，地震动时长取20s。设计地震水平向加速度时程曲线如图4所示，其中竖向地震波取水平向地震波加速度峰值的2/3。

图3 规范反应谱

图4 水平向地震动加速度

3 重力坝非线性地震响应分析

本节对2.2节建立的坝体-库水和地基有限元模型进行设计和校核两种工况下的地震动响应分析。分别从坝体损伤区域、关键点位移响应和能量耗散特征等方面详细研究两种工况下大坝的地震动响应规律。

3.1 大坝损伤区域分析

两种工况地震作用下，大坝损伤区域如图5所示。从图中可以看出，不同工况下大坝损伤区均发生在坝踵处以及下游折坡处。在地震动开始作用时刻，坝踵处混凝土首先呈现出损伤破坏，随着地震作用时间增加，大坝下游折坡处也呈现出损伤破坏。参考相关文献定义损伤因子D≥0.75时出现损伤裂缝。在设计地震工况作用下，地震动作用结束时大坝坝踵处裂缝长度为10.0m，下游折坡处裂缝长度为2.82m；校核地震工况作用下，下游折坡处裂缝沿深度和上游方向扩展，地震动作用结束时大坝坝踵处裂缝长度为13.0m，下游折坡处裂缝长度为4.53m。对比图5(a)和5(b)不难发现，与设计工况相比，大坝在校核地震作用下，大坝坝踵处裂缝增长较小(以设计地震工况为基准，增幅为30%，下同)，而下游折坡处裂缝增长较大(约为61%)。

(a)设计工况

(b)校核工况

3.2 大坝位移响应分析

图6和图7显示出了地震作用下坝体关键点的位移响应。图6显示出了坝体关键点顺河向位移时程曲线，从图中可以看出，在地震动开始作用阶段(T<8.5s)两种工况下坝体关键点位移变化趋势较为一致，随着地震作用的持续，两者相差较大，与设计地震动作用相比，在校核地震动作用下，坝体上游面顶点和下游折坡处顺河向相对位移向上游偏移。这是由于大坝下游折坡处损伤区域随着地震动作用的增强而增大，坝头部分向上游偏移而导致的。在地震作用过程中，在设计地震工况下，大坝上游面顶点和下游折坡处顺河向位移幅值分别为3.1cm和1.7cm，在校核地震工况下，幅值变化为3.8cm和2.3cm。从震后残余位移来看，两种工况下，大坝上游面顶点和下游折坡处顺河向位移残余位移分别为0.1cm、0.35cm和0.1cm、-0.15cm。

(a)上游坝面顶点

(b)下游折坡处关键点

图7显示出了坝体关键点竖向位移时程曲线。从图中可以看出，与顺河向位移时程类似，随着地震动持续作用，两种工况下坝体关键点竖向位移时程差异逐渐变大。从震后残余位移来看，在设计地震动作用下，大坝上游面顶点和下游折坡处竖向残余位移分别为0.28cm、0.33cm和0.1cm、-0.15cm；在校核地震工况下，竖向残余位移变化为-0.14cm和-0.08cm。与大坝水平向位移响应相比，两种工况下引起的大坝竖向位移响应较小。

(b)下游折坡处关键点

3.3 大坝耗能特征分析

图8显示出了两种地震工况下大坝损伤和塑性耗能随时间变化曲线。在地震动开始作用阶段(T<3.1s)大坝损伤和塑性耗能值均为零，随着地震动持续作用，耗能值逐步增大，最终在T>15.2s时刻达到最大值。这是由于在地震开始和结束时段地震波对大坝动力响应影响较小，不能造成大坝的损伤破坏。与损伤耗能相比，地震作用下，大坝发生较大的塑性耗能。在两种工况地震作用下，大坝损伤耗能值分别为0.32kN·m和0.83kN·m，大坝损伤耗能值分别为2.10kN·m和5.75kN·m。与设计地震工况相比，校核地震工况地震作用下大坝较塑性和损伤耗能值分别增加了159%和174%。

(a)损伤耗能

(b)塑性耗能

4 结论

采用ABAQUS中混凝土塑性损伤模型模拟坝体材料非线性特征，考虑大坝-库水-地基耦合作用，对设计和校核两种工况下混凝土重力坝多耦合模型进行地震响应分析，分别从大坝损伤区域、位移响应和耗能特征对其动力响应规律进行详细地分析研究，结果表明：在正常蓄水位下，大坝遭遇设计地震作用时，大坝坝踵处和下游折坡处发生一定程度的损伤开裂。随着地震强度增加，在校核地震作用下，大坝坝踵处裂缝长度有所增加，与坝踵处裂缝相比，下游折坡处裂缝增长较大，总体来看，大坝设计强度满足抗震规范要求。