张建伟，阚文亮，刘 潇，曹万林，陈泽巧

(北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京 100124)

随着我国建筑工业的迅猛发展，高层建筑结构对钢材及混凝土的性能要求越来越高，合理、高效、经济地提高建筑结构的抗震性能及震后可修复性能逐渐成为土木工程领域的研究热点．叠合柱由截面中部的钢管混凝土柱与钢管外的钢筋混凝土两部分叠合而成，钢管内一般采用素混凝土，钢管外采用普通强度等级的钢筋混凝土，其用钢量远低于同等荷载作用下的型钢混凝土柱与钢管混凝土柱[1]．目前对于叠合柱构件基本力学性能与抗震性能的研究成果较多，倪国荣等[2]基于平截面假定提出了叠合柱正截面受压承载力计算方法并通过编程计算对实际工程进行了验算；柯晓军等[3]研究了不同钢管截面尺寸、剪跨比、轴压比和配箍率对叠合柱受剪承载力的影响，并提出了考虑钢管截面尺寸与箍筋耦合作用的钢管高强混凝土叠合柱受剪承载力计算公式；李惠等[4-5]进行了8 根钢管高强混凝土叠合柱抗震性能试验研究，结果表明采用叠合柱的措施能有效改善混凝土柱的抗震性能；钱稼茹等[6]和康洪震等[7-8]对钢管高强混凝土叠合柱抗震性能与轴压承载力进行了试验研究，发现叠合柱的滞回曲线饱满、抗震性能良好，提出管外混凝土强度是影响叠合柱轴压承载力的主要因素；黄登等[9-11]通过有限元软件建立了钢管混凝土叠合柱模型，分析了叠合柱的受力机理，研究了名义轴压比、套箍系数等不同参数对叠合柱抗震延性的影响程度，提出了位移延性系数计算公式；Ji 等[12]分析了叠合柱截面各部分的轴力分配关系，提出了通过叠加法计算构件的压弯组合承载力．Zhang 等[13]研究了不同钢管截面与钢管内外混凝土性能对叠合柱抗震性能的影响．

钢管混凝土叠合柱以其良好的抗震、抗火、抗爆、抗冲撞性能备受工程界人士的青睐，同时《钢管混凝土叠合柱结构设计规程》(CECS 188：2005)[14]的颁布与实施为叠合柱在建筑结构领域的应用奠定了基础．但是目前我国关于高强钢筋高强混凝土叠合柱滞回性能的研究较少，如何发挥高强钢筋与高强混凝土的性能优势，使其合理匹配应用，提高竖向承重构件的抗震性能与震后可修复性能，已成为推广应用高强钢筋和高强混凝土的亟需[15-17]．本文通过高强钢筋、超高强钢筋、钢纤维高强混凝土、钢管高强混凝土的合理匹配应用，设计了高性能的损伤可控叠合柱构件，并进行了足尺构件高轴压比条件下的低周反复荷载试验研究．

1 试验概况

1.1 试验设计

设计制作了3 个高强混凝土叠合柱试件，试件截面尺寸均为600 mm×600 mm，高1 900 mm；试件内置圆钢管为 Q345 级钢，钢管壁厚 8 mm、外径377 mm；钢管内浇筑普通C80 混凝土，钢管外浇筑钢纤维体积含量为1.5%的C80 混凝土；箍筋采用直径为10 mm 的HRB600 级钢筋，箍筋形式采用八边形复合箍；纵筋采用HRB600 级钢筋和1 200 MPa 级超高强钢筋．

主要设计变化参数为超高强纵筋配置比例与箍筋间距，具体设计参数见表1．表1 中试件编号，第1组字符FC80 表示钢管外为C80 钢纤维混凝土；第2组字符表示超高强纵筋配置比例，采用钢筋截面等面积替换原则，100%表示受力纵筋全部由超高强钢筋组成，60%表示受力纵筋中超高强钢筋配置比例为60%，其中超高强钢筋以UHSS(ultra high-strength steel bars)表示；第3 组字符表示箍筋间距，100 表示箍筋间距为100 mm，60 表示箍筋间距为60 mm．试件尺寸及配钢、配筋示意见图1．

表1 试件设计基本参数Tab.1 Basic design parameters of specimens

图1 试件尺寸和配钢、配筋(单位：mm)Fig.1 Dimensions and steel reinforcement details of specimens(unit：mm)

1.2 材料力学性能

试件浇筑制作过程中，每批次混凝土分别预留3个边长为150 mm 的立方体试块和3 个长宽均为150 mm、高300 mm 的棱柱体试块，并与试件同条件养护．实测两种C80 混凝土抗压强度值与弹性模量值见表2．所用钢材实测力学性能见表3．

表2 混凝土力学性能Tab.2 Mechanical properties of concrete

表3 钢材性能Tab.3 Mechanical properties of steel

1.3 加载方案

试验采用北京工业大学4×106kg 多功能加载装置进行加载．加载装置及试验测点布置如图2 所示，其中试件底部固定在刚性底座上，底座可在水平方向滑动，顶部采用铰接连接，试件计算高度取2 150 mm.加载时首先按照设计轴压比 0.65 施加竖向轴力9 273 kN，并在试验全过程保持恒定，然后在试件底部施加水平反复荷载．

水平方向采用位移控制加载，先按每级1/800 位移角增量加载至位移角 1/200，然后调整为每级1/400 位移角增量加载，当位移角到达3/100 后，加载增量调整为1/200 位移角；试件位移角在1/50 前时，每级加载循环为2 次，位移角到达1/50 后，每级加载循环调整为1 次．当试件水平荷载值下降至峰值荷载的85%以下或试件变形过大时，结束试验．

图2 试验装置及位移计布置(单位：mm)Fig.2 Test setup and displacement metrics layout(unit：mm)

2 试验结果及分析

2.1 破坏形态

3 个高强混凝土叠合柱均发生了典型的弯曲破坏．加载初期试件所受水平力荷载与产生的水平位移较小，处于弹性阶段，3 个试件在1/400 位移角前均未出现混凝土开裂现象；继续加载，在水平位移角达到1/200 左右时各试件受拉面(南、北面)距柱底400 mm 高度范围内出现细微水平裂缝；随着水平加载位移的不断增大，水平裂缝逐渐向柱中部延伸发展形成通缝，裂缝宽度也随之增加，同时观察发现叠合柱中上部混凝土表面均产生水平裂缝并不断开展，各试件在水平位移角达到1/100 左右时受压侧柱脚混凝土出现竖向裂缝；随着水平加载位移的继续增大，水平裂缝延伸至加载侧面(东、西面)，在加载侧面内裂缝水平延伸一段后向柱中下部斜向发展形成交叉斜裂缝，同时试件底部受压区出现多条竖向裂缝，柱脚混凝土出现轻微剥落现象；水平加载位移持续增加，叠合柱四脚处竖向受压裂缝向上延伸发展，裂缝宽度加大，产生噼啪崩裂响声，最终柱脚部混凝土被压碎，试验结束．各试件的最终破坏形态如图3 所示.

超高强纵筋配置比例为 100%的试件 FC80-100%-100 与超高强纵筋配置比例为 60%的试件FC80-60%-100 相比，各阶段裂缝开展速度较缓，试件局部受剪破坏现象不明显，受压侧混凝土竖向裂缝开展程度与破坏程度均较弱，试件整体破坏程度较轻，裂缝总体分布较为均匀，未出现局部受损严重的现象．

与试件FC80-60%-100 相比，箍筋间距较小的试件FC80-60%-60 混凝土裂缝开展及延伸速度较缓，裂缝宽度有所减小，破坏阶段混凝土保护层有轻微脱落现象，除试件底部四角处破坏较为严重外，其余各处无受损严重现象．

试件FC80-60%-100、试件FC80-60%-60 分别在水平位移角达到1/34、1/25 时水平荷载下降至峰值荷载的85%，试验结束；试件FC80-100%-100 位移角达到1/22 时水平承载力仍未下降到峰值荷载的85%，说明其持荷能力更好．

图3 最终破坏形态Fig.3 Failure modes of specimens

2.2 滞回曲线

各试件的水平荷载-位移曲线如图4 所示．

从图4 可以看出：

图4 试件的荷载-位移滞回曲线Fig.4 Load-displacement hysteretic loops of specimens

(1) 各试件在加载初期，水平荷载基本随位移呈线性变化，各试件滞回环包围面积较小，耗能能力较弱，同一加载位移下的两圈滞回曲线基本重合，峰值水平荷载基本没有下降，各试件的残余变形较小且基本相同；随着加载位移角的不断增大，混凝土表面出现裂缝，试件进入弹塑性阶段，滞回曲线逐渐向横轴靠拢，试件耗能随滞回环环数的增多逐渐增加；加载后期试件滞回曲线呈捏拢现象，刚度退化明显，残余变形增大．但总体来看3 个试件滞回曲线形状饱满，具有良好的抗震耗能能力；

(2) 随着水平荷载的增大，试件FC80-100%-100 在各级位移角下的曲线面积均较试件FC80-60%-100 相比更小，滞回环饱满程度有所降低；但随着超高强纵筋配置比例的提高，试件滞回曲线循环次数增多且荷载达到峰值点后承载力下降缓慢．说明提高超高强纵筋配置比例虽会使叠合柱的相对耗能能力有所减弱，但可以有效提高叠合柱在峰值点后的持荷能力，进而改善构件的变形性能和提高构件的延性；

(3) 试件FC80-60%-60 与试件FC80-60%-100相比，随着箍筋间距的减小，卸载后残余变形明显减小，试件的滞回曲线循环次数增多，累积耗能增加，最终破坏时的极限位移角较大．说明减小箍筋间距不仅可以有效改善叠合柱的变形能力，还能提高构件的可恢复性能．

2.3 承载力与变形能力

各试件的骨架曲线比较如图5 所示．屈服荷载通过能量等值法进行计算，取试件水平荷载降至85%峰值荷载时对应的荷载值为试件极限荷载．各试件的特征荷载与位移试验结果见表4．位移延性系数可通过μ＝Δu/Δy计算，其中Δu为极限位移[18]，Δy为名义屈服位移．

由图5 和表4 可见：

图5 骨架曲线比较Fig.5 Comparison of skeleton curves

表4 试件特征荷载及对应位移角Tab.4 Specimen characteristic loads and corresponding displacement ratios

(1) 试件FC80-100%-100 与试件FC80-60%-100 相比，两者在峰值荷载前骨架曲线形状轨迹基本相似，峰值点后随着超高强纵筋配置比例的提高，叠合柱的承载力下降减缓，试件持荷能力显著提高．由于试件FC80-100%-100 在试验加载过程中，即使试件在已经产生较大变形的情况下承载力仍未下降至峰值荷载的85%，从试验安全角度考虑，在加载至较大位移角时停止了试验，因此试件FC80-100%-100实际的极限位移所对应的位移角应大于1/22，实际位移延性系数大于4.96．比较试件FC80-100%-100 与试件FC80-60%-100 发现，超高强纵筋配置比例由60%提升至100%时，试件的承载力虽相差不大，但峰值位移和极限位移增大，峰值位移提高了8.4%，极限位移提高了50%以上．这主要是因为配置超高强钢筋，可以减轻构件残余变形和裂缝宽度，减轻混凝土损伤累积程度，使得构件延性增强，故提高超高强纵筋配置比例在保证叠合柱原有承载力的同时可显著提高其变形能力；

(2) 箍筋间距较小的试件FC80-60%-60 与间距较大的试件FC80-60%-100 相比，两者在峰值荷载前骨架曲线基本相似，峰值位移与峰值荷载基本相同．但箍筋间距小的试件达到峰值荷载后承载力下降较为平缓，其延性系数提高了41%，表现出更好的变形能力；

(3) 各叠合柱的极限位移角均远远大于《建筑抗震设计规范》规定的钢筋混凝土框架结构弹塑性层间位移角1/50 限值[19]，说明高强钢筋高强混凝土叠合柱具有良好的变形能力．

2.4 刚度退化

3 个试件的刚度退化曲线如图6 所示．3 个试件的刚度发展趋势均呈现出陡降、缓降和趋于平稳的3 个发展阶段，其刚度退化规律基本一致；增大超高强纵筋配置比例或减小箍筋间距能使叠合柱的后期刚度退化速度略有减缓．

图6 刚度退化曲线Fig.6 Stiffness degradation curves

2.5 可恢复性能

各试件的残余变形、最大裂缝宽度和残余裂缝宽度比较如图7 所示．

图7 可恢复性能指标Fig.7 Resilience indicators

(1) 各试件在1.0%水平位移角前残余变形、最大裂缝宽度、残余裂缝宽度基本相同，超高强纵筋配置比例与箍筋间距的改变对试件早期残余变形和混凝土开裂情况影响不大；随着水平位移角的增大，各试件的残余变形、最大裂缝宽度、残余裂缝宽度均明显增加．

(2) 与试件FC80-60%-100 相比，试件FC80-100%-100 在1.0%水平位移角后各阶段的残余变形、最大裂缝宽度、残余裂缝宽度均有所减小．这主要是因为超高强钢筋具有较长的弹性阶段，构件在较大变形情况下卸荷时，超高强钢筋弹性变形成分较大，塑性残余变形较小，相应地降低了混凝土损伤程度．在试件水平位移角达到2.0%之前，试件水平荷载回零时所产生的残余变形小于1.0%位移角，满足美国FEMA 273[20]中混凝土框架结构性能Life Save 等级的要求；同时在框架结构弹塑性层间位移角1/50 限

值[19]范围内时，其最大裂缝宽度小于1.0 mm、残余裂缝宽度小于0.2 mm，满足我国混凝土结构设计规范[21]及日本AIJ[22]限值要求，说明可通过提高超高强纵筋配置比例来实现损伤可控高强混凝土叠合柱构件达到大震可修的标准．

(3) 与试件FC80-60%-100 相比，试件FC80-60%-60 同样在1.0%水平位移角后各阶段的残余变形、最大裂缝宽度、残余裂缝宽度均比试件FC80-60%-100 小．在2.0%水平位移角前，试件的残余变形小于1%位移角、最大裂缝宽度小于1.0 mm、残余裂缝宽度小于0.2 mm．说明减小箍筋间距可以提高损伤可控高强混凝土叠合柱的可恢复性能，并通过其合理设计较好地实现构件大震可修．

2.6 耗能能力

通过累积耗能值来评判试件的耗能能力．各试件的累积耗能值与水平位移角的关系曲线如图8所示．

图8 累积耗能比较Fig.8 Comparison of accumulative energy dissipations

由图8 可知：

(1) 试件 FC80-100%-100 与试件 FC80-60%-100 相比，两者前期耗能能力基本相同，当水平位移角达到1/50 后试件FC80-100%-100 相对耗能能力有所下降，这是因为随着超高强纵筋配置比例的提高，试件在水平荷载回零后的残余变形较小，各级滞回环呈现出一定程度的捏拢，从而使滞回环面积减小．通过试验研究发现在水平位移角为1/50 以内时，配置超高强钢筋既可以保证叠合柱稳定耗能，又可以有效减小柱的残余变形，提升震后的可修复性能；当水平位移角超过1/50 时，叠合柱耗能能力虽有所下降但残余变形较小，能够有效实现损伤可控；

(2) 箍筋间距较小的试件FC80-60%-60 与间距较大的试件FC80-60%-100 相比，前期耗能能力两者相似，后期由于试件FC80-60%-60 的延性更好，滞回曲线循环次数增多且更加饱满，因此累积耗能值提高，耗能能力有所增强．叠合柱采用较小的箍筋间距能够在保证其耗能能力的同时有效减小残余变形，所以通过箍筋加密的措施不仅可提高叠合柱的耗能能力，还可提高其震后的可修复性能．

3 承载力计算

对于钢筋混凝土叠合柱，参考文献[12-13]及日本AIJ[22]的相关计算方法，将叠合柱压弯作用时的承载力分为外部钢筋混凝土和钢管混凝土两部分，对其两部分的承载力分别单独计算，再通过两部分承载力的叠加得到构件的总承载力．其计算步骤如下．

式中：Nt、NCFST、NRC分别为试验施加轴力、钢管混凝土部分承担的轴力、钢管外钢筋混凝土部分承担的轴力；Mt、MCFST、MRC分别为叠合柱、钢管混凝土部分、钢管外钢筋混凝土部分分别承担的弯矩；λ为轴力分配系数；、、 fa分别为钢管外混凝土圆柱体轴心抗压强度、钢管内核心混凝土圆柱体轴心抗压强度、钢管屈服强度；Aco、Aci、Aa分别为钢管外混凝土、钢管内核心混凝土、钢管的截面面积；θ为钢管混凝土部分的套箍系数．

1) 钢管混凝土部分

钢管混凝土部分按图9 方式，将钢管混凝土分为钢管与核心混凝土两部分，对其分别计算，再通过绘制Ni-Mi相关曲线，从而得到一定轴力下钢管混凝土部分承担的弯矩．

式中：Nc、Ns分别为核心混凝土部分、钢管部分承担的轴力；Mc、Ms分别为核心混凝土部分、钢管部分承担的弯矩；fc′c为核心混凝土在钢管约束作用下的轴心抗压强度；xn为核心混凝土受压区高度；r1、r2分别为核心混凝土部分半径与钢管轴线半径；D为钢管外径；t为钢管壁厚；α为变压区混凝土转角；Dc为钢管内径．

图9 钢管混凝土部分截面应力分布Fig.9 Stress distribution of concrete filled steel tubular

2) 钢管外钢筋混凝土部分

钢管外钢筋混凝土部分截面按截面惯性矩等效原则，将原截面转化为图10 所示的工字型截面．

对于钢管外钢筋混凝土部分，考虑混凝土中钢纤维的抗拉作用，按照式(16)计算．

式中：x 为高效应力图形高度；b 为工字型截面宽度；d 为核心钢管混凝土部分的钢管外径；h 为工字型截面高度；fsj为第j 根纵向钢筋应力值；Asj为第j 根纵向钢筋的截面面积；fft为钢纤维混凝土受拉区等效矩形应力图的应力值；xc为混凝土受压区高度；xj为第j根纵向钢筋截面边缘距离；ft为混凝土抗拉强度设计值；βtu为钢纤维对混凝土构件正截面受拉区抗拉作用影响系数，对于大偏心受压构件取1.3；λf为钢纤维掺量特征值[23]．

图10 管外钢筋混凝土部分计算简图Fig.10 Calculation diagram of the RC

3) 水平承载力计算及结果

由于各个试件的轴力均较大，试验后期水平位移较大，会产生明显的P-Δ 效应，应当予以考虑，按式(19)计算水平承载力．

式中：Fc为叠合柱计算水平承载力；Δm为叠合柱达到峰值荷载时峰值点位移值；H 为叠合柱柱高．

计算过程中各有关数值取试验实测值，通过上述公式计算各试件的水平力承载力计算值如表5 所示.通过与试验所得水平承载力对比发现，计算结果与试验结果符合较好，说明本文提出的计算公式对于损伤可控高强混凝土叠合柱的承载力计算具有较好的适用性．

表5 试验值与计算结果对比Tab.5 Comparison of experimental and calculated results

4 结 论

基于本文试验结果与分析，可得出如下结论：

(1) 损伤可控高强混凝土叠合柱在低周反复荷载作用下发生弯曲破坏，各试件滞回曲线相对饱满，表现出较好的滞回性能和耗能能力；极限位移角均超过1/35，满足抗震设计规范规定的弹塑性层间位移角1/50 的限值要求，具有良好的变形与抗震性能；

(2) 在纵筋配筋率不变的情况下，提高超高强纵筋配置比例能减缓叠合柱水平峰值荷载后的刚度衰减速度，提高延性，进而提高叠合柱的抗震性能；在保证耗能能力的同时能够有效降低柱的残余变形与裂缝宽度，提高其震后可恢复性能，达到“大震可修”标准；

(3) 相同纵筋配置情况下，减小箍筋间距可提升损伤可控叠合柱在低周反复荷载作用下的极限变形能力与耗能能力，明显减小其残余变形与裂缝宽度，从而提高叠合柱的震后可修复性能，达到“大震可修”标准；

(4) 通过HRB600 级钢筋、超高强钢筋、钢纤维高强混凝土、钢管高强混凝土的合理匹配应用，可设计出高性能的损伤可控叠合柱构件，实现“大震可修”目标；

(5) 基于平截面假定与截面叠加法所得的损伤可控叠合柱承载力计算公式，具有良好的计算精度．