基于改进残差的神经网络方法预测页岩气甜点

2021-12-26陈胜男

西南石油大学学报(自然科学版) 2021年5期

惠钢，陈胜男，王海，顾斐

1.卡尔加里大学，艾伯塔卡尔加里 T2N1N4；2.中国石油勘探开发研究院，北京海淀 100083

引言

近年来，随着美国页岩气革命的成功，全球天然气市场的竞争态势和贸易格局发生了重大变化，并对全球油气供给格局和地缘政治产生了重大影响[1-2]。作为北美非常规能源板块的一部分，加拿大成为继美国之后世界上第二个成功开发页岩气的国家[3]。国内学者对于北美页岩气的开发开展了大量研究，包括页岩气开发关键技术[1-3]、页岩气资源评价[4]及页岩气甜点控制因素[5-6]等。然而，对于单个页岩开发区，基于多资料综合的案例分析还比较少。

对于页岩气的甜点区预测，国内外学者同样做了大量研究。研究结果显示，控制页岩气甜点区的地质因素为页岩气保存条件、有机质特征、页岩储层物性以及天然裂缝发育状况等[5-8]。除上述地质因素外，一些工程相关因素也对页岩气产量有较大影响，如页岩岩石力学性质、压裂施工参数等[6，9-10]。对于不同的页岩气藏，上述控制因素的贡献值各有不同。传统方法一般采用综合数据分析的方法，利用选取的一些主控因素参数的取值范围确定甜点优势区，从而完成甜点参数综合评价[11]。然而，传统方法对于确定甜点区的参数选择具有一定的主观性和不确定性，从而影响甜点区预测的准确性。不同于传统方法，机器学习算法（如回归算法、神经网络方法、决策学习及贝叶斯方法等）作为海量信息数据挖掘的方法，能够检测各种主控因素之间的隐藏关系，进而发现页岩气甜点区的主控因素。具体而言，线性回归是最简单但功能强大的机器学习算法，通常用来初步明确变量之间的线性关系。神经网络就是通过模仿生物神经网络的行为来模拟输入输出变量之间复杂关系。决策学习则是基于集成的方法，生成一组决策树并报告平均输出，即拟合每一步目标和当前预测结果之间的残差来进行预测。贝叶斯方法是要在既定的结果基础上去反推所涉及参数的可能概率组合。其中，神经网络方法在处理大量数据、准确获取预测模型展现出明显优势，并在页岩气压裂优化、产量预测、递减分析等方面取得了很好的应用效果[12-14]。李彦尊等以美国Eagle Ford 页岩400 余口生产井地质、油藏、工程数据为学习样本，对人工神经网络模型进行训练和优化，确定了最佳模型参数，得到了地质、油藏、工程参数之间的关系模型[12]。王洪亮等根据油田生产历史数据利用循环神经网络学习方法预测油田特高含水期产量，并进行了实验验证和应用效果分析，取得了很好的预测效果[13]。

本文以加拿大商业开发成功的页岩气产区Fox Creek 地区为例，对控制该区页岩气甜点区的地质及工程因素进行详细剖析，并提出一种改进残差的神经网络方法来分析页岩气产量主控因素，从而建立页岩气甜点区预测模型。通过数据挖掘与残差改进算法，量化了各因素与高产气量甜点区之间的关系，利用选定的有效参数建立甜点区预测模型，为该地区页岩气的后续高效开发提供可靠的基础。

1 页岩气甜点区控制因素及神经网络预测方法

1.1 页岩气甜点区控制因素

北美页岩气的开发实践表明，控制页岩气藏甜点区的因素差别很大[5]。根据国内外学者的研究成果，页岩气甜点区的控制因素包括地质因素和工程因素（表1）。

表1 页岩气甜点区控制因素及数据来源Tab.1 Controlling factors of shale gas sweet spot and data source

其中，地质因素包括保存条件（埋深、温度、压力及厚度），有机质类型、含量及成熟度，页岩孔隙度、渗透率及泥质含量，天然裂缝发育情况[5-6，14-15]。工程因素包括页岩脆性指数、压裂液注入体积、支撑剂注入量、压裂级数及水平段长度[7，14-17]。上述数据可以通过测井、完井及压裂施工资料获取。

保存条件作为影响页岩气成藏的外部因素，主要包括区域构造背景、地质过程演化等。文献中一般针对页岩气藏的埋深、温度、压力及页岩厚度等方面开展研究[11]。埋深对页岩气藏的经济价值及效益有重要的影响，而温度和压力同样影响页岩气藏的很多特征。比如，温度对页岩气藏的吸附气体含量有重要影响，温度越高，气体分子运动速度越快，吸附气含量越低。同样，压力越大，页岩气藏含气量越大，但压力增加到一定程度后，气体含量增加变缓[5，11]。

干酪根类型对页岩气含量、赋存方式及气体成分也有显著影响。有机质含量是页岩气藏甜点预测的重要评价指标，它不仅反映页岩的性质（颜色、密度、放射性等），还在一定程度上制约着页岩的含气量[4]。研究表明，页岩气产量高的地方，有机质含量也越高，即产气量（总气体含量和吸附气含量）与有机质含量有着很好的正相关关系[4-5]。

孔隙度和渗透率的高低是页岩储层的两个重要特征，其中，页岩中的微孔隙含有大量的原油和游离态天然气，因此，孔隙度的大小通常控制着游离气含量[5，11]。页岩的矿物成分影响页岩的岩石物理性质。如为便于压裂作业，页岩的黏土含量要小于50%。另外，页岩的矿物组成会影响裂缝的发育程度，进而影响页岩气的甜点分布。一般而言，页岩的主要矿物组成包括石英、黏土和方解石等碳酸盐矿物。其中，脆性矿物（石英、方解石等）含量越高，越有利于页岩储层内裂缝的产生[6]。

天然裂缝在页岩气藏中具有双重作用[5]。一方面，由于裂缝的存在，大大提高了页岩气藏的有效渗透率。通过人工压裂缝与天然裂缝的良好沟通，使得页岩地层中更多的页岩气能够被开采出来。另一方面，如果天然裂缝发育规模较大，可能导致页岩气的漏失。研究表明，页岩气藏中，天然裂缝的发育与有机碳含量及石英含量等密切相关。同时，大量露头观察结果表明，天然裂缝通常在岩性界面处终止，因此，其发育也与页岩的厚度有一定的相关性[5]。

影响页岩气甜点的工程参数如表1 所示。其中，页岩脆性指数反映页岩的岩石力学性质，如泊松比和杨氏模量等。脆性指数不但影响天然裂缝的发育情况，还对压裂作业产生的人工压裂缝有重要的影响。一般而言，可以通过三轴应力实验，获取页岩的岩石力学参数，并建立其特征与测井曲线的关系，进而建立研究区的脆性指数模型[17]。另外，随着压裂液注入量和压裂级数的增加，页岩储层内能产生更多的压裂缝。同时，支撑剂注入量和水平段长度的增大，通常伴随着更大的增产储层体积，从而可提高页岩气产量。但上述压裂参数并不是越大越好，需要考虑地质因素及工程因素对各压裂参数进行优化设计[14]。

1.2 基于改进残差的神经网络方法

人工神经网络是一种常用的机器学习方法，它可以模仿生物神经网络的行为，对输入和输出变量之间复杂的非线性关系进行建模[18]。作为目前流行的机器学习方法之一，神经网络算法由输入层、隐含层和输出层组成（图1a）。

图1 常规神经网络方法与改进残差神经网络方法对比Fig.1 The contrast between the conventional neutral network and improved residual neural network

神经网络建模过程中，神经元和边缘通常有一个权重，随着学习的进行而调整。也就是说，训练神经网络的过程包括在每一步中调整权重和偏差值，以接近观测值。与其他算法相比，人工神经网络需要大量数据来开展较为可靠的数据挖掘训练。

在常规神经网络方法的基础上，本文受到用于图像处理的残差神经网络以及用于处理时间序列数据的循环神经网络的启发，对常规全连接神经网络的隐层处理单元加入了残差处理路径和训练数据记忆强化路径，其结构如图1b 所示。相对常规的全连接层，本文做了以下改进：（1）鉴于神经网络对于原始数据信息的遗忘程度随着深度的增加而加剧，在深层单元的输出中将训练数据的信息再次引入到网络中，强化对于原始数据的记忆性。（2）相比直接基于实际目标值进行的网络训练，残差值更加容易被逼近。通过将每层的输入值与输出值进行组合，可以有效提升模型的稳定性和泛化性能。为使模型训练过程能够高效进行权重更新，对输入数据采用了z-score 标准化处理，即将各参数化为均值为0、方差为1 的正态分布。

式中：

yi—第i 个参数的归一化值；xi—第i个参数；µ—各参数的平均值；σ—参数的标准差；n—参数个数。

本文以平均绝对误差（MAE）作为损失函数，其表达式为

为比较该模型和常规神经网络，本次研究将两种方法的网络层数、神经元个数、迭代次数、优化器以及学习率等参数设置为相同值，然后各自运行100 次，每次将数据集随机分为两组：训练集（原始数据的80%）和测试集（剩下的20%）。使用回归决定系数作为评价指标对模型的泛化能力进行评估。

对于隐含层数选取不合理、导致神经网络法计算结果出现过拟合的情况，本文采用交叉验证和丢弃方法来避免出现过拟合情况。一方面，对原始数据进行分组，一部分（80%）作为训练集来训练模型，另一部分（20%）作为测试集来评价模型。另一方面，在运算模型时，对某一层用丢弃方法（dropout），就是在训练过程中随机将该层的部分输出值舍弃（变0）。该方法也能避免出现过拟合现象。

2 实例应用

2.1 区域地质背景

Duvernay 组是发育于加拿大西部盆地上泥盆统的烃源岩地层（图2a）[19]。同时，Duvernay 组还是Leduc 和Swan Hills 油气储层的主要来源（图2b）。从区域上划分，NE—SW 方向的Grosmont 碳酸盐岩台地将Duvernay 组页岩分为西部页岩盆地和东部页岩盆地两个区域。前人通过计算沉积物厚度，以伽马线截止值105 API 绘制了净页岩厚度分布图[20]。如图2a 所示，Duvernay 组面积约1.5×105km2，为凝析页岩气藏，其中，天然气资源量为（3.53～5.40）×1012ft3[3]（1 ft=0.304 8 m）。Duvernay页岩干酪根为II 型，有机碳含量为0.1%～11.1%，有机质成熟度为0～2.0%，且成熟度向西南方向逐渐增加。Duvernay 组顶部埋深约为1 000～5 500 m。综上所述，Duvernay 组的资源价值以页岩盆地西部Kaybob 地区的富有机质页岩地层为主。

Fox Creek 地区位于西部页岩盆地的Kaybob 区域（图2a）。该地区发育的地层自上至下依次为泥盆系、寒武系及前寒武系花岗岩基底（图2b）。其中，泥盆系Duvernay 组的页岩气资源为该地区主要的油气开发对象。Duvernay 组页岩为一套最大海侵期的富沥青质暗色页岩，属于海相陆棚环境。上覆Ireton 组泥灰岩，下伏Majeau Lake 组泥灰岩，中间在局部区域夹有碳酸岩，地层之间均为整合接触。根据50 口取芯井的202 块岩芯分析结果，全区有机碳含量为1.49%～6.11%，热演化程度较高，处于过成熟演化阶段，以生干气为主，整体中西区域生烃条件好于东部地区[20-22]。目的层埋深由北向南变大，主体埋深1 795～2 950 m，且区内发育多组NW—SE 走向的走滑断层。该区孔隙度平均约为6.5%，平均渗透率约为392 nD，厚度为30～46 m，平面上向西北方向变厚[19]。

图2 Duvernay 组页岩厚度及区域地层柱状图[20]Fig.2 Thickness of Duvernay Formation and regional stratigraphic column

根据文献计算结果，Fox Creek 地区页岩气开发区面积为5 574 km2。通过测井解释校正的孔隙体积，计算出原始游离气地质储量为1.77×1012m3，游离气储量丰度呈现出中、西部高，且向东、向北呈降低的趋势。同其他页岩气井类似，研究区页岩气井总体表现为初期递减快、最终采收率相对较低等特点。

本次研究收集了以Duvernay 组为目标地层的612 口水平井和367 口直井的完井、测井、测试和压裂数据。统计表明，2005—2017 年，在Fox Creek地区共压裂投产水平井612 口（图3）[12]。其中，水平井压裂级数平均为28 段，水平段长度平均为2 135 m，单井注入压裂液平均为39 294 m3，注入支撑剂平均为5 662 t，压裂深度为3 232 m。前12 个月单井累计产气量为（21.5～4 491.1）×104m3，平均为1 260.1×104m3（图3）[23]。

图3 压裂参数统计与页岩气产量分布Fig.3 Statistics of fracturing parameters and distribution of shale gas production

2.2 Duvernay 组页岩气甜点区参数综合评价

2.2.1 保存条件

研究区页岩海相陆棚沉积模式、页岩取芯以及测井曲线特征如图4 所示。图4a 显示了Fox Creek地区Duvernay 组页岩气藏的沉积模式[22]。受控于海相陆棚环境，Duvernay 组页岩为最大海侵期的富沥青质暗色页岩（图4b），并具有非常好的盖层特征，对于烃源岩的演化成藏具有重要意义[18]。研究区页岩具有四高一低（自然伽马值高、声波时差高、中子孔隙度高、电阻率高、地层密度值低）的特征。根据各井Duvernay 组的完井及测井曲线（图4c），标记井点处的Duvernay 组深度。可以看出，目的层深度在1 870～2 690 m，平均埋深在2 251 m。研究区构造上呈现东北高西南低的单斜构造。埋深范围不同，页岩气藏的压力、成熟度、气体饱和度、吸附气含量、孔隙度和渗透率等特征都会有较大区别。

前人研究表明，Fox Creek 地区温度梯度在3.1～3.7°C/hm，温度为70～130°C。同时，具有较高的地层压力梯度，达到17.4 kPa/m[24]。Duvernay 组平均地层压力64 MPa，地层压力系数为1.8。吸附气含量0.50～2.50 m3/t，平均1.49 m3/t。

本文采用前人对Fox Creek 地区的地层压力研究结果[25-27]，通过对比12 个月的页岩气产量与地层孔隙压力分布发现，产量高的地区多为高孔隙压力的地区。因此，区域地层超压对于页岩甜点区的分布有重要影响。此外，页岩厚度是评价页岩气藏的重要指标。根据单井测井曲线特征统计出Duvernay 组厚度，并进行插值分析。结果表明，本地区的页岩厚度呈现西北高东南低的趋势，厚度为30～46 m，平均为38 m。

2.2.2 有机质类型、含量及成熟度

本文收集了11 口井86 个Duvernay 组页岩样品的热解实验结果（图5a）[18]，并以热解温度小于400°C为标准剔除部分数据，以确保热解数据的准确性[23]。统计结果表明，有机质含量在1.49%～6.11%，平均为3.07%（图5b）。此外，受控于加拿大西部盆地的构造活动，Duvernay 组富有机质页岩的热演化历史变化较为简单。平均埋深在3 000～4 000 m 的样品成熟度较高，研究区有机质成熟度为0.80～1.58，平均值为1.12（图5c）。热解温度在437～483°C，烃类指数在24～176 mg/g，大部分位于生气窗口。根据成熟度低的页岩样品热解结果，Duvernay 组有机母质为II 型干酪根，原始烃类指数（烃/有机碳）约为530 mg/g[4]。

2.2.3 页岩孔隙度、渗透率及矿物成分

页岩储层空间包括有机孔、微裂缝、层理缝和无机孔，其中，有机孔隙是页岩赋存的主要空间[11]。有机孔是页岩有机质颗粒中的纳米级孔隙，主要在有机质生烃作用的过程中形成。根据页岩样品的薄片观察和扫描电镜结果（图6a，图6b）[20]，研究区页岩孔径多为不规则形状，孔喉直径主要在10～70 nm，比表面积分布于21.6～31.5 m2/g，连通孔隙的比重大。此外，样品有机碳含量与孔隙度、含气量呈很好的正相关关系。

图6c 为取芯井的岩芯分析数据统计结果[20]，可以看出，研究区的孔隙度在1.47%～8.28%，平均为4.86%。研究区页岩的渗透率很低，为0.284～573.000 nD，平均为103.000 nD。含气饱和度在93.1%～98.7%，平均为95.8%。从X 衍射分析结果（图6d）来看，研究区主要矿物包括石英、黏土矿物和方解石。矿物含量分布与Barnett 页岩相似。其中，深水陆棚的硅质页岩有机碳含量高、泥质含量低、有效孔隙度大、含油气性高、易压裂，成为研究区最为理想的储层类型。

图6 页岩物性及矿物成分Fig.6 Shale physical properties and mineral contents

2.2.4 页岩脆性指数及天然裂缝发育情况

首先根据部分井页岩样品的三轴应力压缩实验得到静弹性力学参数——静态杨氏模量和静态泊松比，并对基于测井曲线得到的动态杨氏模量和泊松比进行校正（图7a，图7b）[20]；再根据岩石力学参数测量结果计算脆性指数，作为评估页岩脆性的指标[26]；最后依据常规测井曲线与脆性指数的关系，利用井间插值，得到研究区的脆性指数分布图。

图7 岩石力学动静态参数及岩芯天然裂缝发育情况Fig.7 Geomechanical dynamic and static parameters and natural fractures from core observation

天然裂缝的存在对于页岩甜点发育具有重要影响。研究区取芯井发现高角度天然裂缝（图7c）。但受三维地震资料精度的影响，通过地震解释刻画Fox Creek 地区的天然裂缝发育难度较大[25]。前人研究表明，在研究区大断层附近天然裂缝较为发育，因此，可用离大断层的距离来表示天然裂缝发育情况[28]。这些断层的位置是由已知的Duvernay 组信息及地震分析中推断出来的（图3d）[29-30]。在本次研究中，到这些已知断层的距离是通过压裂井与其最近的大断层之间的最短距离计算得出的。

2.3 基于改进残差神经网络算法预测页岩气甜点区

2.3.1 输入参数

图8 为利用序贯高斯插值方法得到的研究区各参数平面分布及前12 个月累积产气量的对比图[14，20，22，29]，图中粉色圆圈为各水平井前12 个月累积产气量。各参数的统计结果如表2 所示。

表2 输入地质和工程参数值统计结果Tab.2 Statistics of input geological and operational factors

图8 研究区各参数平面分布及水平井前12 个月累积产气量对比图Fig.8 Map view of different input parameters versus 12-month shale gas production of horizontal wells

可以看出，各参数的空间特征差异很大。例如，Duvernay 组沿NE—SW 方向深度逐渐变深；地层压力在中部及西南部压力达到60 MPa 以上，呈现局部地层超压的特征；页岩厚度由NW—SE 方向减薄。页岩有机碳含量、孔隙度、渗透率、含气饱和度和脆性指数的分布趋势类似，在西南部和中部有局部高值。泥质含量在东北部有局部高值，西南部和中部较低。离断层的距离取决于断层的平面分布特征。地应力差异系数在西南和东南部具有高值。

2.3.2 参数选择

研究区各参数的皮尔逊关系矩阵如图9a 所示，研究发现，12 个月的产气量随泥质含量增加基本呈线性递减趋势，与其他参数呈正比。同时，产气量与孔隙度、渗透率、泥质含量、埋深、地层压力、脆性指数、水平段长度、压裂段数、支撑剂注入质量和压裂液注入体积相关性好，其中，与孔隙度关系最好，两者的相关系数超过0.70。而产气量与剩余参数（页岩厚度、断层距离、有机碳含量和含气饱和度）的相关性差。因此，对于Fox Creek 地区，页岩气甜点随着某些储层性质（孔隙度、渗透率、泥质含量、埋深、地层压力）和工程因素（脆性指数、水平段长度、压裂段数、支撑剂注入质量和压裂液注入体积等）的增大而增加。

本文使用贪心算法策略对参数的重要性进行评估，即通过循环丢弃特征来计算模型的回归系数。当回归系数值最大时，丢弃的是所有特征中重要性最低的特征参数，从而选择最重要的主控因素参数。不断执行以上操作，得到模型的最佳预测性能与参数个数的关系如图9b 所示。可以看出，使用10 个参数时模型具有更好的稳定性和预测能力。因此，本文选择5 个地质参数（孔隙度、渗透率、泥质含量、埋深及地层压力）和5 个工程参数（脆性指数、水平段长度、压裂段数、支撑剂注入质量和压裂液注入体积），建立了用前12 个月产气量表示的甜点预测模型。

图9 各参数之间的关系及特征参数选取结果Fig.9 Relations among parameters and results of features selection

图10a，图10b 为改进残差神经网络算法在测试及训练数据中的预测表现。在训练数据中的回归系数达到0.94，在测试数据中的回归系数也达到0.85。同时，将改进残差神经网络算法与常规神经网络的预测效果进行对比，新方法的稳定性及预测效果都比常规神经网络方法优异（图10c）。可见，改进残差神经网络算法具有很好的预测效果，可用来预测Fox Creek 地区页岩气甜点区。

图10 改进残差神经网络算法的预测结果Fig.10 The prediction results of the improved residual neural network approach

2.3.3 甜点区预测结果

根据改进残差神经网络预测模型绘制了Fox Creek 地区的页岩甜点区分布。其中，地质和工程主控因素参数分布如图8 所示。压裂施工参数如压裂液注入体积、支撑剂注入量、压裂级数和水平段长度取表2 各参数的平均值，以消除压裂施工参数对页岩气甜点区预测的影响误差。图11 显示出Fox Creek 地区的页岩甜点区分布（用12 个月的产气量表示）。该分布表现出明显的局部区域差异性。如西部和南部Duvernay 组边界处发育页岩甜点区，向东北部逐渐变差。页岩气甜点区的绘制，为该地区页岩气的后续高效开发提供了可靠的基础。