黄远生，王彦国，罗潇

(1.东华理工大学 地球物理与测控技术学院,江西 南昌 330013；2.海南水文地质工程地质勘察院，海南 海口 571100；3.核工业230研究所,湖南 长沙 410011)

0 引言

磁异常快速反演一直是磁法数据处理与解释的研究重点与热点，该类方法能够在无先验信息约束下快速获取场源的位置与几何参数。目前较为常用的快速反演方法有欧拉反褶积法、解析信号法、tilt-depth法等。欧拉反褶积是Peters[1]提出的，Thompson[2]推导了二维欧拉反褶积，Reid 等[3]将其推广至三维。张量欧拉反褶积[4]扩展了欧拉方程个数，提高了反演解收敛性；Huang 等[5]证明了位场解析信号同样满足欧拉齐次方程；AN-EUL 法[6]能够快速估算场源深度与构造指数；Tilt-Euler 法[7]无需已知场源构造指数，避免了因构造指数选取不当导致反演解发散的问题；张量局部波数的欧拉反褶积法[8]进一步扩展了方程组个数，获得了良好的应用效果。不过欧拉反褶积及其改进方法的反演解中存在大量的虚假解，需要建立有效的筛选机制，另外背景场、噪声干扰及窗口大小选择也会对反演结果产生一定影响。二维磁解析信号振幅不受磁化方向影响[9]，Macleod[10]推导出了二维磁解析信号振幅的通用表达式；Salem 等[11]在解析信号及其水平总梯度基础上采用线性最小二乘法计算磁源深度及构造指数；Salem 等[12]又根据解析信号及磁异常垂向导数解析信号关系进行磁源参数估计；Ma 和Du[13]在解析信号振幅的解析信号与解析信号比值基础上提出了改进解析信号来实现单一场源深度及构造指数的估算；……