赵战峰，潘朝，余尚行

（广东轻工职业技术学院，广州 510300）

0 引言

端面钟表齿轮是修正摆线齿廓齿轮，在应用中有许多优点。可以实现空间交错轴传动，主要用于钟表、仪器仪表、计时器等，已出现了数百年[1]。在现代数控加工端面钟表齿轮时，需要准确的三维模型，本文提供了一种参数化端面钟表齿轮的建模方案。

1 修正摆线钟表齿轮

修正摆线齿轮是指以圆弧和直线或2个圆弧来代替内外摆线的齿轮。常用于仪器仪表和钟表机构中。圆弧直线修正摆线齿轮，齿顶部分是一条近似外摆线的圆弧，齿根部分是一条径向直线（生成圆直径等于基圆半径的特殊内摆线）[2]。加工这种齿轮时，相同模数、不同齿数的齿轮刀具不同，因此所需的刀具规格多。圆弧直线修正摆线齿轮传动的特点如下：1）瞬时传动比不是常数；2）传动中只能1对齿啮合，即重合度只能为1；3）能减小进啮角，可使传动力矩平稳，传动效率提高；4）齿侧间隙大，传动灵活。

2 修正摆线端面钟表齿轮参数化设计

钟表齿轮的几何尺寸计算公式及计算系数参见表1～表8[2-3]。

表1 钟表齿轮的几何尺寸计算公式

表2 升速传动时小齿轮的系数ke、kp

表3 升速传动时大齿轮的系数ke、kp

表4 升速或减速传动时钟表齿轮的系数ke、kp

表5 大齿轮齿顶修缘半径系数kq（小齿轮齿顶一般不修缘）

表6 齿轮齿根高系数kf

表7 升速传动时小齿轮齿根高系数kf

表8 齿厚系数ks

在Creo中创建钟表端面齿轮的参数化模型[4-6]，方法如下：

1）齿轮的基本参数及查表获得的计算系数见表9。

表9 齿轮的基本参数及计算系数

2）在XZ平面上绘制图1所示截面，拉伸1个齿。

图1 Creo绘制的钟表齿轮齿

3）分别平行XZ面、YZ面，平移齿根圆半径（DF/2）的距离创建基准平面DTM1、DTM2，如图2所示。

图2 创建齿顶圆基准平面

4）以DTM2与XY面的交线，创建基准轴A1。

5） 绕基准轴A1旋转阵列齿，阵列成员数为齿数Z，阵列成员夹角为齿槽角B。

6）在XY 面创建图3所示截面，旋转去除多余材料。

图3 切除多余材料

7）在XY面创建图4所示截面，旋转增加材料，创建好的模型如图5所示。6、7两步的尺寸大小按结构需要给出。

图4 增加材料

图5 创建好的端面齿轮

8）根据实际需要创建齿轮的其他结构。

9）在“工具”功能区，选择“参数”命令，设置表10所示参数。

10）在“工具”功能区，选择“关系”命令，输入表11所示关系式。

11）将关系式变量赋值给相应的尺寸，如表12所示（等号左边是对应要素的尺寸名字，根据建模实际情况会有不同，需要据实仔细辨别）。模型创建完成。

3 结论

用以上方法创建的Creo参数化模型，修改参数（如齿数、模数、计算系数等）时，重新计算关系式，模型相关尺寸也跟着改变，实现端面钟表齿轮模型的参数化。为此类零件的设计建模带来极大的便利，所得的三维模型可以直接用于数控编程。

表10 定义参数

表11 定义关系式

表12 赋值