姚 远，张朝阳

河南大学 管理科学与工程研究所，河南 开封475004

股指价格预测一直是国内外学术的焦点，但是股票市场受到宏观经济政策、政治、投资心理和新闻舆论等大量因素的影响，具有高噪声、非平稳、非线性等特点，所以股票市场较难预测。国内外许多学者曾对时间序列预测模型进行研究，提出很多预测股票市场的模型。目前主要存在两大类模型，一类是传统计量模型，如ARMA、ARIMA和GARCH等模型[1-4]，但是对一些高噪声、非平稳、非线性的时间序列预测精度较低。另一类是人工智能模型，近年来，由于人工智能技术快速发展，在金融界得到广泛应用。机器学习算法中的神经网络模型非常适合非平稳、非线性数据的建模[5-6]，作为神经网络的一种，循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）则非常适合时间序列预测，理论上也能够学习任意长度的时间序列，但由于存在梯度消失问题，实际中并不能学习较长的时间序列[7]。Hochreiter等人[8]提出了长短期人工神经网络（Long-Short-Term Memory，LSTM），相比普通RNN神经网络，LSTM神经网络模型引入了门控机制，解决了梯度消失问题，能学习较长的时间序列，在时间序列预测领域得到广泛应用[9-11]。由于大多金融时间序列具有高噪声等特点，在金融时间序列预测领域，LSTM神经网络结合其他模型可以得到精度更高的预测结果。景楠等人[12]将卷积神经网络（CNN）和LSTM神经网络模型结合在一起，利用CNN神经网络模型从时间序列中提取空间特征，将提取的特征输入LSTM，并在LSTM输出端引入注意力机制对沪铜期货高频价格进行预测，得到了预测精度更高的混合模型。……