［徐正国 周明 金鑫 傅传家］

1 引言

随着4K、VR 等视频技术成熟和工信部“双千兆”行动计划中千兆宽带指标要求[1]，千兆宽带等同5G，已纳入国家“新基建”，10G GPON 开始规模部署。如何精准预测10G GPON 建设规模，是10G GPON 网络规划建设的难题。目前，关于10G GPON 部署策略是根据GPON端口忙时带宽利用率或GPON 端口千兆用户数超过某个阈值[2]，升级10G GPON COMBO 板，但带宽利用率和GPON 端口千兆用户数在规划时难以准确。本文通过对现有GPON 口承载的千兆用户分布分析，对不同千兆用户规模下，分布在GPON 口数进行正态模型验证和回归分析，给出10G GPON 建设规模预测模型，结合市场千兆用户发展规模，应用模型预测10G GPON 建设规模，实现精准投资。

2 正态分布理论基础

正态分布最早由德国数学家和天文学家棣莫弗于1733年在求二项分布的渐近公式时提出，后由德国数学家高斯将其应用于天文学研究误差测量，故正态分布又叫高斯分布，拉普拉斯和高斯研究了其性质。

若随机变量X 服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，其概率密度函数为：

μ 是服从正态分布的随机变量的均值，σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2)。正态分布的期望值μ 决定了其位置，其标准差σ 决定了分布的幅度。对任意服从N(0，σ2)的随机变量，正态曲线下横轴上一定区间的面积，反映变量值落在该区间的概率，则横轴区间（μ-σ,μ+σ）面积为68.26%。

横轴区间（μ-2σ,μ+2σ）内的面积为95.45%。

横轴区间（μ-3σ,μ+3σ）内的面积为99.73%。

这说明，X 落在（μ-3σ,μ+3σ）以外的概率小于3‰或落在（μ-2σ,μ+2σ）以外的概率小于5%，基本符合正态分布。

3 基于……

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