习令楚, 谢嘉斌, 包 芸

(中山大学 航空航天学院， 广州 510275)

在流体力学的湍流研究中，壁湍流是一个重要的问题，其在理论研究和工业应用方面都具有关键意义，引起了人们极大的兴趣. 在壁湍流的问题当中，槽道流由于具有简单的几何模型和边界条件，被视为一种非常有效的研究模型.

槽道湍流的实验研究与数值模拟研究成果非常丰富. 直接数值模拟被认为是能够得到最准确数据的数值模拟方法. 1987年，Kim等[1]通过直接数值模拟的方式计算了Reτ≈180的槽道流，并将计算的结果与早前Eckemlmann等[2]的结果进行了对比. 不过按照湍流研究的惯例，通常认为槽道流的内区为0.1个半槽道高度，而外区要大于50个壁面单位，Reτ必须足够高才会在存在内区与外区的交错段[3]. 同时Smits等[4]提出当Reτ达到103时湍流研究的结果接近工业上所需要的雷诺数，研究具有实际应用价值. Monty等[5]进行了最大Re=2 000的槽道湍流实验, 为Hoyas等[6]计算的Reτ=2000和Alamo等[7]计算的Reτ=1 000的结果提供实验验证数据. Schultz等[8]进行了1 000≤Reτ≤6 000的槽道流实验，主要的工作是测出不同雷诺数下的统计量，并且将新的数据与之前的DNS或者实验的数据进行对比. 在数值模拟方面，Lozano等[9]计算了Reτ=4 200的槽道流，研究计算区域对数值模拟的影响，结论为计算区域(2πh×πh)在靠近壁面区域所得到的结果足够准确. Lee等[10]计算了Reτ=5 200的湍流槽道流，并且对之前的DNS与实验的结果进行了验证与总结. 上面的计算均采用谱方法进行. Bernardini等[11]用二阶有限差分法计算了Reτ=4 000的湍流槽道流，对他人的计算结果进行了验证. 除了Bernadini等人采用二阶有限差分法之外，Vela-Martin等[12]利用GPU对湍流槽道流开展计算，采用的方法为二阶有限差分法，计算的雷诺数达到Reτ=5300；……