张昊 黄一峰 刘全良

摘 要：为了降低渔船锚泊设备齿轮箱的重量，节约成本，避免资源浪费，需要对其结构进行轻量化设计研究。本文将响应面轻量化化方法引入到渔船锚泊设备齿轮箱设计中，对齿轮箱进行有限元分析，通过实验设计建立响应面模型，确定最终优化方案，完成齿轮箱轻量化设计，轻量化后的齿轮箱质量减轻了10.24%，最大等效应力和位移也满足安全范围，实验验证该方法对齿轮箱的轻量化设计是有效的。通过本文的轻量化设计，将响应面应用于锚机齿轮箱中，实现了减重的目的，该方法对相似结构问题的解决提供了一定的参考价值。

关键词：锚机;齿轮箱;轻量化;响应面

中图分类号：U664.4          文献标识码：A            文章编号：1006—7973（2021）11-0094-04

锚机作为渔船甲板机械重要组成部分，对渔船有着十分重要的作用[1]。近年来轻量化设计技术得到快速发展，渔船作为主要的捕捞设备，对其进行轻量化能够提高经济性，降低资源消耗[2]。

齿轮箱作为锚机中主要的支撑部件，对其进行轻量化设计，能够有效降低锚机质量。目前国内学者对锚机做出大量轻量化研究，李曦[3]通过对齿轮箱的厚度进行优化，使得齿轮箱总体质量降低21.4%，南京理工大学的史阴阳[4]对锚机的基座进行多目标优化，优化后的基座质量减轻了10.47%，张建[5]通过对比三种齿轮箱设计方案并进行选择，达到质量减轻的目的，谢健[6]对甲板机械的轻量化设计理念进行介绍，对锚机轻量化技术的应用提供了参考。代理模型近年来发展迅速，被应用于汽车、飞机和船舶等复杂结构[7]。响应面模型作为代理模型的一种，具有模型简单、收敛速度快等优点，受到科研人员的重视[8]，国内外学者基于代理模型的轻量化技术也做出了大量研究，但基于响应面模型的锚机轻量化技术较空缺[9-10]。本文根据锚机齿轮箱的作用和受力特点，采用响应面模型对齿轮箱其轻量化分析设计。

1研究流程

1.1研究对象介绍

本文研究的锚机为两级有档锚链，起锚负载为38.3kN、过载拉力为57.4kN、支持负载为175kN、起锚速度≥9m/min，结构组成如图1 所示。本文主要对其齿轮箱进行轻量化设计。

1.2轻量化流程

通过建立齿轮箱结构模型，根据结构和工况特点，确定设计变量和约束条件，并进行实验设计构建响应面，轻量化流程如图2所示。在进行求解时，可能出现结果不收敛现象导致求解失败，因此需要对数据进行重新调整，以求得计算结果。当求得结果后，仍需要对结果进行验证，从而确定轻量化后的实验数据能够满足安全使用要求。

2 锚机齿轮箱有限元分析

2.1有限元模型

齿轮箱采用Q235钢材材料，屈服强度为235Mpa，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3，质量密度为7850kg/m3。齿轮箱有限元网格模型如图3所示。采用三面体和四面体单元对模型进行网格划分，节点数为267164，单元数为93530个。

2.2有限元计算

当锚机在工作时，其支持负载要大于起锚负载，因此选取支持负载情况下的载荷对锚机进行有限元分析，同时要考虑液压马达的扭矩、支撑锚链轮、主轴结构等重力作用，利用有限元软件ANSYS完成齿轮箱的有限元分析。

从图4可以看出，齿轮箱的受力主要为出链方向的下侧，最大等效应力为82Mpa，但大部分的区域受力比较小，基本在36Mpa以下，支持负载下齿轮箱的强度要小于屈服值，从图5可以看出最大变形区域在轴承座附近，最大变形位移为1.6e-4m，符合安全范围。

3 齿轮箱轻量化

3.1 kriging响应面理论

Kriging代理模型主要将待求的函数看成一种随机过程，主要由回归模型和静态随机过程所构成，其表达式为：

3.2齿轮箱数学模型

本文研究的锚机齿轮箱主要由底板、前板、后板、围板、侧板、法兰板和轴承座等结构组成。考虑到齿轮箱内部齿轮的安装和总体实现功能，因此对箱体的前板、侧板、后板和法兰板的高度不作改变，选取前板、后板和側板的厚度和各结构的厚度作为设计变量，如图6所示。

优化数学模型包括设计变量、约束条件和目标函数。本文针对锚泊设备的齿轮箱进行轻量化设计研究，其设计变量为：

其中x8为上侧板的厚度。

目标函数为：

其中，x1，x2，x3，…x8为底面板尺寸参数及厚度、上面板厚度和支撑构件长度，W为基座重量，σ≤ [σ] 为强度约束条件。

3.3齿轮箱轻量化

为了获得设计变量的最优解，对齿轮箱进行285次实验设计，以便构建响应面。在实验设计时，需要对设计变量取值规定范围区间，如表1所示。

根据实验设计数据，构建齿轮箱设计变量对质量响应面，如图7所示。从图7可以得到设计变量对质量呈线性关系，随着设计变量的增大质量也在增大。

根据响应面模型，对齿轮箱进行轻量化设计研究。通过筛选法对齿轮箱1000个样本点进行筛选，获得质量最小的样本点，得到最优方案，如表2所示。

3.4验证分析

根据轻量化后的数据，构建齿轮箱模型，并进行有限元分析计算，分析结果如图8、图9所示，经过分析可以得到：

（1）轻量化前，齿轮箱质量为373.74kg，轻量化后，齿轮箱质量为335.47kg，质量降低了10.24%，节约了材料成本。

（2）轻量化后最大等效应力为200Mpa，位移变形为0.2mm处于安全范围。轻量化后，齿轮箱的应力分布较之前均匀，应力集中程度得到降低，齿轮箱材料利用率也得到了提高。

4 结论

通过对齿轮箱进行有限元分析，对锚机的轻量化设计进行研究，从而得到满足安全使用的齿轮箱结构，并达到减轻质量的目的。从本文中得到以下结论：

（1）傳统的齿轮箱材料利用率低，无法准确表达各部分应力分布情况，导致齿轮箱质量大，不符合锚机轻量化要求。

（2）本文对锚机齿轮箱进行轻量化分析，对齿轮箱中材料过多冗余的材料结构进行改进，通过有限元分析得到轻量化后的齿轮箱的最大应力和位移满足使用要求。

（3）通过对轻量化后的齿轮箱进行分析，本文设计的齿轮箱仍有优化空间，该方法对类似问题具有一定借鉴意义。

参考文献：

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[5]张建，唐文献，邱允明，高超，苏世杰，魏月庭.锚机机架结构优化设计[J].船舶工程，2013，35（01）：32-34+98.

[6]谢健，刘孟云.甲板机械轻量化设计技术研究[J].中国水运（下半月），2019，19（11）：7-8.

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[9]刘洁雪.基于响应面法的集装箱船优化设计研究[D].天津：天津大学，2008.

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