徐庆娟，潘金兰，刘合香，2

（1.南宁师范大学数学与统计学院，南宁 530100；2.广西北部湾海洋灾害研究重点实验室，广西 钦州 535000）

引言

台风灾害中的模糊性和随机性等不确定性是进行风险估计的关键。信息扩散方法［1］通过对不完备信息进行信息膨胀，可进一步提高小样本模糊推理的精度，被广泛应用于自然灾害风险评估领域。云模型理论［2］有机融合了风险评估中的模糊性和随机性，与信息扩散相结合，生成了云化信息扩散方法［3］，已被成功运用到自然灾害风险评估中［4－5］，其适用性和可靠性均得到提高。

基于信息扩散估计自然灾害概率分布的研究日益丰富，其成果已从一维的概率分布拓展到二维概率分布［6］，从基于模糊正态的均匀信息扩散拓展到非均匀信息扩散［7］。研究表明，基于二维信息扩散估计概率分布，可以消除简单统计方法出现的平缓和跳空现象，在一定程度上提高小样本的工作效率，改进风险估计的精度［1］。

另一方面，关于信息扩散方法的研究已拓展到多维信息扩散模型，其形式主要有两种，一种是基于条件落影公式近似推理［8－9］，一种是基于模糊概念生成模糊关系［6，10］。其中，黄崇福［6］基于模糊概念生成模糊关系构建一个三维信息扩散模型，来估计台风灾害脆弱性函数，得到不同台风级别和减灾属性下的台风灾害损失分布，为防灾减灾提供一定的理论参考。

为充分融合上述方法的优点，将尝试构建二维云信息扩散模型，估计两个致灾因子下的台风灾害概率分布，并利用三维信息扩散模型估计风雨两个致灾因子共同作用下的台风灾害损失分布，进而基于条件概率分布合成风险，得到不同致灾因子水平下的台风灾害损失风险。……