刘小明，荆克林，郑国华，殷晨昂

（1.安徽省交通控股集团有限公司，安徽 合肥 230088；2.安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司，安徽 合肥 230088；3.同济大学，上海市 200092）

0 引言

系杆拱桥主要由拱肋、吊杆、系杆或系梁等构件组成，是一种无推力体系拱桥。由于系杆或系梁的设置承担了拱的水平推力，减轻了对地基的要求，因此这种结构适用性较广。系杆拱桥的拱脚受到来自拱的水平推力、来自系杆或系梁的轴向拉力和来自支座的巨大集中力，同时还与强大的端横梁固结，受力状态比较复杂，通过杆系有限元难以得到精确的结果，往往需要开展局部精细化分析。

关于系杆拱桥的拱脚节点局部受力分析已有较多相关研究[1-5]，但基本集中于竖直吊杆或尼尔森吊杆布置的系杆拱桥，对于采取网状吊杆布置的系杆拱桥的拱脚局部受力状况尚缺少相关研究。

网状吊杆拱桥的吊杆采取交叉网状布置，每根斜吊杆与其他吊杆交叉至少两次，具有受力均匀、拱和梁弯矩大幅减小、结构整体刚度大大提高等优点，但目前在我国公路桥梁中应用较少[6]。因此，有必要结合公路桥梁受力需求，对网状吊杆拱桥的拱脚关键受力局部的构造进行分析，得到拱脚节点在三向受力下的空间应力分布规律及大小，使其受力更加合理可靠，保障结构使用的安全性，为这一桥型在公路桥梁中的应用与推广提供支撑。

1 工程概况

G 40 江淮运河大桥是G 40（G 42）高速公路跨越引江济淮工程的通道，其旧桥需要进行拆除重建，新桥采用150 m 钢箱网状吊杆拱桥形式，见图1。

图1 G40 江淮运河大桥总体布置（单位：cm）

主桥主梁由两个边纵梁、一个中纵梁、横梁和桥面板组成。主纵梁均采用箱形截面，边纵梁宽1.5 m，高2.0 m；中纵梁宽1.8 m，高2.4 m。主桥横向设置三道拱肋，边拱肋宽1.5 m，高2.0 m；中拱肋宽1.8 m，高2.0 m。中拱脚局部中纵梁加高至3.9 m，顶底板厚32 mm，拱肋顶板厚48 mm，拱脚处主梁与拱肋腹板为整体板，厚36 mm。中拱梁节点构造见图2。

图2 中拱梁节点构造图

2 模型建立及分析方法

2.1 有限元模型

为对拱脚实际受力情况进行模拟，采用大型通用有限元软件Ansys，建立中拱梁连接节点局部的有限元模型，见图3。模型全长9.2 m，宽7.65 m。其中，系梁、拱肋、端横梁及中横梁均采用SHE LL63 单元建立，钢板厚度通过实常数模拟。

图3 拱脚局部实体有限元模型示意图

2.2 边界模拟

为便于施加力边界，在模型端部（包括主梁断面、端横梁断面及中横梁断面）分别建立长度为10 cm的虚梁单元。虚梁单元采用BEAM 4 单元，其弹性模量扩大10 倍，以模拟刚臂作用。虚梁单元与模型端部节点通过建立约束方程生成刚性区相连。提取Midas Civil整体杆系模型各计算工况下对应截面的内力，施加到对应刚臂处，以使局部模型受力状态真实准确。拱肋断面采用固结约束，中系梁底部支座节点处施加从Midas Civil模型中提取的支反力。

2.3 分析工况

为验证拱梁连接构造合理性，保证拱脚局部受力安全，对以下三个工况的拱脚受力情况进行分析研究：（1）拱脚最大正弯矩工况；（2）拱脚最大负弯矩工况；（3）拱脚最大轴力工况。

为验算拱脚局部在各不利工况下的受力，在Midas Civil中采用移动荷载追踪器功能，追踪拱脚产生最大正弯矩、最大负弯矩和最大轴力等各工况的移动荷载布置，并提取对应移动荷载布置下的荷载组合内力和支座反力。

3 拱脚局部受力分析结果

3.1 拱脚总体受力状况

由于模型采用了约束拱肋断面位移、在支座节点施加相应工况反力的方式进行加载，因此，得到的位移结果为拱肋与系梁之间的相对位移。系梁跨中方向断面和支座附近施加集中力处相对竖向位移较大。各工况下，最大竖向位移发生在支座附近，大约为9 mm。

各分析工况下，拱脚竖向应力范围约在-120～60 MPa 之间，拱肋区域竖桥向应力均为压应力，系梁与拱肋连接处也以受压为主。拱脚横向应力总体相对较小，除与端横梁、中横梁连接处等局部横向应力略大，达到100 MPa 左右，其他大部分区域横向应力在-6.67～46.7 MPa 之间。

拱脚纵向应力范围约在-100～130 MPa 之间。其中，拱肋纵桥向仍处于受压状态，最大压应力约为-100 MPa；系梁纵桥向以受拉为主，其与端横梁及拱肋连接处拉应力最小，在53.3 MPa 以下，从拱脚向跨中方向系梁拉应力逐渐增大，最大拉应力约为130 MPa。除连接处局部点位外，拱脚最大等效应力约为245 MPa，见图4。

图4 拱脚总体等效应力（单位：Pa）

3.2 各主要板件受力状况

拱梁结合段拱肋腹板与系梁腹板为整体板，各分析工况下，除局部角点处应力集中以外，其最大等效应力在245 MPa 左右，见图5。拱肋腹板应力大致在163 MPa 以下，系梁腹板应力较大的区域主要集中在与拱肋顶底板直接相连的两道隔板之间，尤其是在拱肋顶底板的延伸范围内。

图5 拱梁腹板等效应力（单位：Pa）

除与隔板和系梁连接处局部应力集中外，各分析工况下，拱肋顶底板最大应力大致为210 MPa，大部分区域应力均在140 MPa 以下。系梁顶底板最大应力约为155 MPa，与顶板相比，底板应力水平较高。顶板大部分区域应力在86.1 MPa 以下，底板大部分区域应力在138 MPa 以下。系梁端隔板整体应力水平较低，除各板件连接处角隅点位应力集中外，最大应力约为10 MPa，大部分区域均在77.8 MPa 以下。

4 结语

采用通用有限元软件Ansys 建立中拱脚局部的板壳实体有限元模型，通过提取Midas Civil杆系模型的内力施加到局部模型上模拟其真实受力状态，验算了最大正弯矩、最大负弯矩、最大轴力三种工况下的拱脚受力情况，得到了以下结论。

（1）各工况下局部应力分布趋势略有不同，但总体应力水平相近，拱脚区域最大等效应力约为245 MPa，未超过材料设计强度。

（2）各工况下，拱肋区域竖桥向应力均为压应力；拱脚横向应力总体相对较小；纵向应力范围约在-100～130 MPa 之间。其中，拱肋纵桥向仍处于受压状态，系梁纵桥向以拉应力为主，其与端横梁和拱肋连接处拉应力最小，从拱脚向跨中方向系梁拉应力逐渐增大。

（3）各工况下，拱梁腹板最大等效应力约在245 MPa左右。拱肋腹板应力大致在163 MPa 以下，系梁腹板应力较大的区域主要集中在与拱肋顶底板直接相连的两道隔板之间，尤其是在拱肋顶底板的延伸范围内。

（4）各工况下，拱肋顶底板最大应力大致为210MPa，系梁顶底板最大应力大致为155 MPa，系梁端隔板最大应力约为100 MPa。