魏春城，杨荣山，张光明，常逢文，孙泽江

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都 610031)

CRTSⅢ型板式无砟轨道的自密实混凝土层在灌注早期由于水化作用会导致自密实混凝土层内部温度升高，在混凝土水化热和气象因素等共同作用下，轨道结构会产生整体温降并形成内外不均匀的温度分布，从而产生温度应力，同时自密实混凝土灌注早期还会产生收缩应力。自密实混凝土的早期应力会对轨道结构产生不利影响，若早期养护不当，过大的早期应力会导致轨道板与自密实混凝土层间离缝、自密实混凝土裂纹等病害，影响无砟轨道结构的整体性和耐久性。

目前，国内外学者针对无砟轨道温度场的研究方法可分为基于概率统计建立预估模型[1]以及基于传热学和气象学的理论推导[2-4]。针对无砟轨道早期应力研究，苏成光[5]建立了考虑混凝土水化热及养生方式影响的双块式无砟轨道温度场模型，计算了道床板零应力温度；马凯[6]建立板式无砟道岔三维瞬态温度场及温度应力模型，对底座板混凝土施工温度和合理养护方式进行了讨论；刘观[7]通过有限元法分析研究了CRTSⅠ型双块式道床板混凝土温度应力发展并探讨了浇筑时机与拆模时间对应力的影响；韩超[8]建立了双块式无砟轨道早期温度场模型，对道床板浇筑初期温度应力进行计算，得出最大温度应力出现在浇筑后11 h，且出现在轨枕与道床板的交界面处。目前，研究主要集中在CRTSⅠ型和CRTSⅡ型无砟轨道，但针对CRTSⅢ无砟轨道自密实混凝土层早期温度及应力研究较少。

为研究自密实混凝土早期温度的影响，开展自密实混凝土早期温度场监测试验，建立无砟轨道早期温度场三维有限元模型，通过理论和试验研究，分析自密实混凝土层早期应力并研究其变化规律和分布情况，研究结果对CRTSⅢ型板式无砟轨道结构设计和施工方法提供参考。

1 自密实混凝土早期温度场试验及理论计算

1.1 自密实混凝土早期温度场试验概况

为研究CRTSⅢ型板式无砟轨道自密实混凝土灌注早期温度时空演化规律，课题组在四川省成都地区开展了自密实混凝土温度监测试验，试验现场情况如图1所示。试验所用轨道板为预制轨道板，自密实混凝土在轨道板铺设精调后采用现场灌注的方式施工，其长为5 600 mm，宽2 500 mm，高90 mm。在自密实混凝土层中部平面钢筋网上布置PT100柱式铂热电阻温度传感器，其测量量程为-20～80 ℃，测量精度为±(0.15+0.002|t|)℃(|t|为实测温度的绝对值)，具体布置方案如图2所示。为排除现场施工机械的干扰，温度监测开始于自密实混凝土灌注15h后，采集时间为2017年9月16日12时至2017年9月20日16时，采集频率为1min/次。

图1 自密实混凝土温度监测试验现场

图2 自密实混凝土温度传感器布置示意(单位：mm)

试验期间气温、太阳辐射与日平均风速如图3所示。由图3可知，在该段时间内轨道板附近平均气温为25 ℃，最高气温约34 ℃；当地太阳辐射值较低，最高辐射仅为650 W/m2；试验场地内风速较小，最高平均风速约1.7 m/s。

图3 气象数据

1.2 温度场计算模型

CRTSⅢ型板式无砟轨道垂向结构依次为钢轨、扣件、轨道板、自密实混凝土层、隔离层和底座板，基于有限元软件建立CRTSⅢ型板式无砟轨道温度场实体计算模型，如图4所示。建模时忽略钢轨和扣件的影响，该模型的主要参数见表1[9-10]。

图4 CRTSⅢ型板式无砟轨道温度场计算模型

表1 计算参数

由传热学原理可知，自密实混凝土灌注早期温度场计算应考虑无砟轨道结构与自然环境的热交换以及自密实混凝土水化生热。首先，对结构进行稳态分析以求解初始温度，稳态分析边界条件为轨道板上表面施加该时刻气温，土体向下延伸10 m处取为下表面，施加成都地区大地恒温层温度16.5 ℃[11]，然后进行瞬态分析，计算随自密实混凝土龄期变化的温度场。

1.3 温度场计算边界条件

(1)太阳辐射吸收系数

太阳辐射为轨道结构提供主要热量，以太阳辐射吸收系数as表示轨道吸收太阳辐射的能力，由于轨道板处于自密实混凝土灌注早期，as取值为0.60[12]。

(2)对流换热系数

根据牛顿冷却定律，无砟轨道外表面温度与大气温度产生温差时，两者可进行对流换热。轨道对流换热能力可通过对流换热系数hc表征，hc可按式(1)计算[13]

(1)

(3)辐射换热

轨道结构在接收热辐射的同时也向外界发射热辐射，发射率定义为物体的辐射能力相对于同一温度下黑体辐射能力的比值。据Stefan-Boltzmann[14]公式，用净发射率ε和环境温度计算大气中有效热辐射进入无砟轨道的热流密度。

q1=εσ[(Tsky+273.15)4-(Ts+273.15)4]

(2)

(3)

式中，q1为辐射热流密度，W/m2；σ为Stefan-Boltzmann常量，取5.67×10-8W/(m·℃)；ε为净发射率，按式(3)计算，其中，εs为轨道板表面发射率，取0.88，εa为大气发射率，取0.8；Tsky为天空有效温度，在南方夏季时取Tsky=Ta-14[15]，Ts为轨道板表面温度。

(4)自密实混凝土水化热

自密实混凝灌注早期水化反应放出大量的热，可导致轨道结构内部温度急剧升高。影响混凝土水化放热的因素众多，包括水泥品种、成分、灌注温度等。混凝土水化热可按下式计算[16]

Q(t)=Q0exp{-55[0.962exp(0.039T0)t]-1.25}

(4)

式中，t为时间，h；Q(t)为单位体积自密实混凝土水化热总量，kJ/m3；Q0为单位体积自密实混凝土最终发热量，kJ/m3，取110 885 kJ/m3[17]；T0为自密实混凝土灌注温度，℃。

利用式(4)计算得到自密实混凝土水化热曲线，如图5所示。

图5 自密实混凝土水化热曲线

1.4 自密实混凝土温度时空演化规律分析

1.4.1 自密实混凝土温度空间分布规律

应用前文模型，结合图3气象数据进行自密实混凝土层早期温度场计算，测点平面温度场计算结果如图6所示。

图6 灌注后24h自密实混凝土温度分布

根据图6可知，灌注后24 h自密实混凝土层外部温度较低，中心位置温度较高，温度呈环形分布。灌注后24 h的最高和最低温度分别为31.70 ℃和30.36 ℃，温差为1.34 ℃。

为进一步分析自密实混凝土温度空间分布的规律，分别在自密实混凝土层中部平面内中心点所在横、纵截面上，取距中心点不同距离的点，计算自密实混凝土灌注后24，72，115 h的温度变化及相邻点单位距离温度差值，如图7所示。

图7 自密实混凝土中心点横、纵截面温度及单位距离温差

由图7可知，在自密实混凝土层中心点横、纵断面内，随着距中心点位置的距离增加，温度呈现非线性降低趋势，而单位距离温差则显著增加。在中心点横截面内，单位距离温差最大值为1.72 ℃/m；在中心点纵断面内，单位距离温差最大值为2.37 ℃/m。说明距中心点位置距离越远，温度越低，温度变化越明显。

在中心点一定距离范围内温度与中心点温度相差较小，单位距离温差几乎为0，此区域可定义为“高温区”，随着混凝土龄期的增长，“高温区”范围逐渐变小，在自密实混凝土灌注24～115 h，“高温区”范围从横截面距中心点750 mm、纵截面距中心点2 000 mm减小为横截面距中心点250 mm、纵截面距中心点1 200 mm。

1.4.2 自密实混凝土温度时间演变规律

为更准确描述温度场计算结果，将部分温度测点的有限元计算结果与试验测量结果进行对比，由于计算模型关于A-5中心对称，故取A-4、A-5测点进行对比分析，如图8所示。

图8 自密实混凝土各测点温度计算值与实测值对比

由图8可知，在自密实混凝土灌注温度为25 ℃时，各测点数值模拟结果与实测值变化趋势基本一致，计算结果与实际监测数据误差较小，最大误差为1.9 ℃，该温度场模型合理，可用于自密实混凝土层早期应力计算。

经计算，自密实混凝土在灌注后22 h达到温度极值，最高温度为32.6 ℃，随着时间的推移逐渐降低，灌注后115 h内最低温度为24.4 ℃，温度降低8.2 ℃，温降幅度为25%。表明自密实混凝土在灌注后24 h内水化反应剧烈，生成大量的水化热导致温度迅速升高，随后放热程度逐渐减弱。整体温度自密实混凝土受水化热和外界热交换影响呈波动式降低。

A-4和A-5测点在自密实混凝土灌注后115 h内最高温度分别为31.6，32.4 ℃，温度降低为5.7 ℃和5.0 ℃，温降幅度分别为18%和15%。可知，降温幅度由边缘区域向中心区域逐渐降低。

2 自密实混凝土层早期应力计算

在自密实混凝土灌注早期，结构内部温度场非线性分布会产生自生应力，由于自密实混凝土收缩受到约束会产生约束应力。当自密实混凝土积累的拉应力超过该龄期的抗拉强度，就会有开裂的风险，因此，自密实混凝土早龄期应力的研究对裂缝控制十分重要。

2.1 约束条件及参数设置

在应力计算中，将底座底端设置为全约束；轨道板和自密实混凝土采用绑定接触，自密实混凝土和底座板之间由于隔离层的设置而采用摩擦接触，摩擦系数取0.5[18]，自密实混凝土凸形挡台和底座板凹槽起限制作用，设为绑定接触。

自密实混凝土灌注早期弹性模量E(t)和抗拉强度ft(t)随龄期增长，根据CEB-FIP 1990《欧洲混凝土规范》，自密实混凝土弹性模量和抗拉强度公式分别见式(5)、式(6)[6]，各结构其他力学参数见表2。

表2 力学参数

(5)

(6)

式中，E28为自密实混凝土28 d龄期的弹性模量，MPa；ft28为自密实混凝土28 d龄期的抗拉强度，MPa，取2.39 MPa；t为龄期，h。

2.2 自密实混凝土收缩应力

自密实混凝土早期的收缩包括干燥收缩和自生收缩。考虑两者工程效应相似将其综合计算。在计算中采用等效温差的方法，其中，收缩应变随龄期变化如式(7)[19]。

(7)

式中，t为龄期，h；c1为煤灰掺量影响系数，取0.973 46；c2为钢筋线形约束影响系数，取0.825 76。

2.3 早期应力的徐变修正

早期混凝土的徐变特性会导致应力松弛，进而降低温度和收缩产生的早期应力，故计算中需考虑徐变效应。计算考虑徐变后t时刻总应力计算如式(8)[20]

(8)

φ(t，t0)=φ1t0-d(t-t0)p

(9)

式中，φ(t，t0)为徐变系数，按式(9)计算，其中，φ1、d、p与材料有关，取φ1=0.9，d=0.32，p=0.32，该公式只适用于参考温度为20 ℃的恒温条件，计算时要将t、t0转化为等效龄期；χ(t，t0)为老化系数，取χ(t，t0)=1。

在计算过程中，自密实混凝土应力发展时刻定义在“第一零应力温度”T1时刻。所谓T1是指，混凝土终凝时，混凝土应力和强度开始发展时混凝土的温度。可取自密实混凝土灌注600 min内最高温度作为T1，并以此温度作为参考温度[5]。

2.4 早期应力计算结果2.4.1 徐变对早期应力的影响对比分析

利用自密实混凝土早期温度场计算结果，输入力学参数，对自密实混凝土进行热应力耦合分析，分别计算自密实混凝土层灌注后115 h内考虑徐变和不考虑徐变时的部分测点应力，计算结果如图9所示。

图9 自密实混凝土第一主应力值考虑与不考虑徐变对比

由图9可知，徐变可显著降低自密实混凝土早期应力，在自密实混凝土灌注后115 h内，不考虑徐变情况下A-1、A-2、A-4、A-5测点最大应力值为0.03，1.88，2.45，2.53 MPa，其中，A-4、A-5处应力值已超过抗拉强度，A-2测点也有很大风险超过抗拉强度；而此时考虑徐变A-1、A-2、A-4、A-5测点最大应力值仅为0.008，1.2，1.49，1.41 MPa，低于抗拉强度。可见除A-1外，其余各点考虑与不考虑徐变后应力均有较大变化，考虑徐变后早期应力降低最大约45%。

2.4.2 自密实混凝土早期应力变化曲线

考虑徐变修正后，自密实混凝土灌注后115 h内4个测点第一主应力值变化曲线如图10所示。

图10 自密实混凝土第一主应力变化曲线

由图10可知，A-2、A-4、A-5处第一主应力随龄期均呈现出明显的波动式增长趋势。而A-1测点的应力值无明显变化。其中，A-2测点应力值由0.14 MPa增长至0.82 MPa；A-4测点应力值由0.17 MPa增长至1.41 MPa；A-5测点应力值由0.17 MPa增长至1.48 MPa。说明在自密实混凝土灌注早期，由于弹性模量随龄期增长、自密实混凝土收缩和内高外低的不均匀温度场，在自身相互约束及外部约束条件下，自密实混凝土层第一主应力主要呈现随龄期增长，而边角处由于收缩应力和温度应力均很小，其早期应力值无明显变化。

自密实混凝土开裂风险较大位置为中心位置A-5、纵向中点边缘位置A-4和限位凹槽附近A-2，但各处应力增长的主要原因不同。由于自密实混凝土水化放热导致中心区域温度高于边缘温度，在边缘处混凝土的温度收缩变形受内部约束，导致A-4测点的温度应力值高于A-5测点，其最大差值为0.3 MPa，同时水化反应会导致自密实混凝土内部自生收缩量大于边缘区域，造成A-5测点收缩应力高于A-4测点，其最大差值为0.16 MPa，而由于自密实混凝土的收缩在限位凹槽处受到约束，在限位凹槽处会产生较大的应力值。计算各测点灌注后24，72，115 h第一主应力值如表3所示。

表3 部分测点应力值 MPa

3 结论

通过开展CRTSⅢ型板式无砟轨道自密实混凝土早期温度场现场监测试验，并建立自密实混凝土早期温度场计算模型，分析了自密实混凝土早期温度时空演变规律，最后计算了考虑收缩和徐变影响的自密实混凝土早期应力，分析应力值变化和分布规律，研究徐变对早期应力的影响，得出以下结论。

(1)建立的早期温度场模型计算结果与试验监测数据吻合较好，计算模型基本合理，可为通过气象数据进行自密实混凝土早期温度场及早期应力的计算提供参考依据。

(2)自密实混凝土灌注后呈现外部温度低，中间温度高的环形温度分布，与中心位置距离越远，温度越低，温度变化越明显，在中心位置一定范围内存在一个温度较高，单位距离温差很小的“高温区”，且该区域随龄期增长逐渐变小。在25 ℃灌注温度条件下，自密实混凝土灌注后24 h内达到最高温度32.6 ℃，灌注后115 h内温度降低8.2 ℃，温降幅度达25%。

(3)自密实混凝土徐变作用可导致早期应力最大降低约45%，自密实混凝土早期应力随龄期呈波动式增长，本试验情况下灌注后115 h内最大应力值增长至1.48 MPa，接近该龄期自密实混凝土抗拉强度1.98 MPa，自密实混凝土中心区域、纵向中点边缘区域和限位凹槽附近存在较大开裂风险。