沈国际，官凤娇，边子方，胡海峰，杨拥民

(1. 国防科技大学 智能科学学院， 湖南 长沙 410073； 2. 国防科技大学 装备综合保障技术重点实验室， 湖南 长沙 410073)

疲劳裂纹严重威胁发动机的使用安全，引发了包括2018年美国西南航空发动机爆炸在内的多起飞行事故，因此叶片早期裂纹检测和损伤评估对于航空安全和航空发动机发展具有重要意义。相比于应变片监测和人工表面检测，振动信号分析方法有望实现叶片裂纹的在线监测，因此得到了广泛重视[1-4]。根据所用裂纹模型，叶片振动信号分析方法可以分为三类：基于开裂纹模型的方法，基于双线性裂纹模型的方法，基于呼吸裂纹模型的方法。

开裂纹模型最早得到发展，借助开裂纹模型，可以解析确定裂纹叶片固有频率与裂纹尺寸的定量关系。Gudmundson[5]较早研究了开裂纹叶片的动力学模型，推导了正常叶片和裂纹叶片的固有频率表达式。Shen和Pierre[6]分析了对称开裂纹梁的运动规律，重点研究了裂纹尖端附近的应力集中情况，分析了叶片振动的模态和固有频率。Shen和Pierre[7]还研究了Bernoulli-Euler梁的边界条件，引入了一个裂纹度量函数来描述裂纹应力集中现象。Owolabi等[8]测量了不同裂纹位置和裂纹深度时含裂纹梁的固有频率和相应振幅。Law和Lu[9]利用Dirac函数对包含开裂纹的梁进行了建模，并研究了包含单个裂纹梁的时域响应，这表明振动信号分析可用于识别裂纹和评估损伤。

有研究发现，开裂纹模型得到的固有频率与实测固有频率存在较大误差，从而逐渐发展出双线性裂纹模型。……