唐晓明， 古希浩， 李杨虎， 苏远大*

1 中国石油大学(华东)地球科学与技术学院， 青岛 266580 2 青岛海洋科学与技术国家实验室海洋矿产资源评价与探测技术功能实验室， 青岛 266071 3 中国石油大学(华东)深层油气重点实验室， 青岛 266580

0 引言

地壳岩石中钻井与弹性波的相互作用是一个经久不衰的科学问题，从早期各种井中的地震勘探测量(如垂直地震反射剖面、井间地震等)，声波测井，到近期发展起来的声波远探测技术，都与该问题密切相连.地震测量主要关心井孔对入射的低频弹性波场的调制和响应(参见White，1953；Schoenberg，1986；Peng et al.，1993)，而声波远探测则要考虑中高频段的井中声源对井外地层的辐射波在地层中的反射，以及在井中对反射声波接收的全过程 (唐晓明和魏周拓，2012; Tang et al.，2014; Xu et al.，2019).对于偶极横波远探测技术，还必须考虑声源发射和接收的方位效应.除了波的辐射和接收，另一个重要的问题是井对弹性波的反射和散射，这个问题由于远探测技术在邻井探测(苏远大等，2014；Tang et al.，2016)和井丛防碰中的应用变得重要起来.

综上所述，我们将井中的辐射和接收以及井对波的散射统一归结为井孔与弹性波的相互作用问题，并结合远探测技术的应用对此进行理论分析、求解.远探测波场的特点是波的井外辐射及对井的入射都具有球面波的传播特征，而很多早期，甚至包括近期 (如Hirabayashi et al.，2017)对井孔的弹性波入射分析大都采用平面波入射的假设.许家旗和胡恒山(2019)结合虚源法和互易定理求解井孔的球……