廖选平，黎克波，刘远贺，陈 磊

(1.国防科技大学 空天科学学院，长沙 410073; 2.中国人民解放军军事科学院 国防科技创新研究院，北京 100071)

碰撞角约束(impact angle constraints,IAC)可以有效提高导弹对目标的打击效果，对防御武器也具有很好的突防效果(例如垂直打击)，是当前导弹制导领域研究的重点问题之一[1]。

碰撞角约束制导律(impact angle constrained guidance law,IACG)通常由比例导引律(proportional navigation,PN)加上碰撞角偏差控制项组成，目的是使碰撞角偏差在终点时刻收敛至极小值[2]。最优控制理论是设计IACG的主要方法之一。Zarchan[3]基于施瓦茨不等式，推导了一种碰撞角约束最优制导律，称为“弹道成型制导律”(trajectory shaping guidance law,TSG)。陈克俊等[4]基于线性二次型最优控制理论，推导了一种落角约束最优制导律。然而，上述2种制导律都不能使导弹指令过载在拦截时刻收敛至0。最近， He等[5]基于最优误差动力学理论，提出了可使导弹指令过载在命中时刻收敛至0的一种碰撞角约束最优制导律(impact angle constrained optimal guidance law，IACOG)，可增强导弹在末段对干扰的鲁棒性，提高了制导律的实用性。

滑模控制对系统的干扰和不确定性具有较强的鲁棒性，很多学者基于高阶滑模控制理论，提出了多种碰撞角约束滑模制导律(impact angle constrained sliding mode guidance law，IACSMG)[6-8]。近期，同时满足飞行时间约束和碰撞角约束的制导律设计逐渐成为导弹制导领域研究的热点问题[9-10]。

然而目前已有的各种IACG仍然存在一些缺陷，例如：IACOG的推导过程通常基于线性化假设，并且引入了剩余飞行时间估计[5]，导致制导律性能并非理论上的全局有效；IACSMG的指令加速度形式较为复杂，且引入的测量量较多，使其实用性受到限制[6-10]。……