陈俊风，谢蔚鑫，王 鑫，刘全慧

（湖南大学 物理与微电子科学学院 理论物理研究所，湖南 长沙 410082）

磁性的一个本性是旋转性，但这一点并不容易理解.例如，麦克斯韦利用涡管构造了磁场的力学模型［1］，很多名家解读过麦克斯韦的涡管模型［1-3］.较为容易理解的事实是，旋转参考系中的很多物理现象，可以类比于磁场并借用磁场的理论进行处理［4，5］.关于旋转运动的力学，近十年来有一个独立的研究进展.对于约束在超球面上的运动粒子，粒子动量不同分量间的泊松括号或者对易关系不为零，而是正比于角动量的一个分量［参见下文中的式（9）］.本文把粒子动量不同分量间的泊松括号或对易关系都称为不对易性，而且磁场为稳恒场，但不要求空间分布均匀.

于是，一方面，粒子局限在球面上的自由运动，旋转是其本性；另一方面，“磁性本质上是旋转性”（英文原文:magnetism was essentially rotational in nature.这一观点的历史源头及其在认识磁性中的意义，参见文献［1］及其参考文献）.由于旋转性是它们二者的一个共性，应该有类似的描述［6，7］.注意到，磁场中荷电粒子动量不同分量间不对易，球面上运动粒子动量不同分量间也不对易［8，9］，不过这两个不对易性相差很大.本文的主要结果是，二者可以统一到一个表达式里.

其中 q 为粒子的电荷，pi和 Bi（i＝ 1，2，3）为粒子和磁场的三个空间分量.在量子力学中通过将对应关系转化为量子力学对易关系或者量子条件［9］.如果式等号的右边可以改写为依赖于角动量的……