张长青, 杨春光, 梁丽, 曹华锋, 孙广

(1.国网甘肃省电力公司电力科学研究院， 甘肃 兰州 730070；2.深圳友讯达科技股份有限公司， 广东 深圳 518018)

0 引言

非正交多址接入(NOMA)技术由于其良好的过载性能而受到广泛关注。NOMA的基本思想是允许多个用户共享相同的时间、频率和空间资源[1]。通常，NOMA可以应用于电源域或代码域。然而，电源域NOMA(PD-NOMA)中，信源以适当的功率分配将叠加信号发送给不同的用户，每个用户都能够通过应用连续干扰消除(SIC)来恢复其所需的信号。与时分多址(TDMA)和频分多址(FDMA)等正交多址(OMA)技术相比，NOMA具有更高的频谱效率和可实现速率[2]。然而，由于接收器的多址干扰增加，具有较好信道条件的用户自然比具有较差信道条件的用户在NOMA中受益更多[3]。

本文提出了一种适用于PLC系统的协作NOMA。由于直接链路的信号衰落较高，中继有助于信源和两个用户(近端用户和远端用户)之间的通信，研究了具有脉冲噪声特性的对数正态衰落假设下的PLC网络系统模型。此外，还证明了在SNR较高条件下，推导出的下限值能够近似中断概率。仿真结果表明，与无中继传输和传统正交多址(OMA)方案相比，AF-NOMA和DF-NOMA方案的中断概率和系统吞吐量性能均有所提高。

1 系统模型

PLC网络中协作中继的系统模型如图1所示。

图1 PLC网络中协作中继的系统模型

考虑图1中所示的协作电力线通信(PLC)网络，其中信源调制解调器S通过具有放大转发(AF)或解码转发(DF)协议的中继R与近端用户N和远端用户F进行通信。则信道状态信息(CSI)在所有接收调制解调器时，与距离相关的电缆衰落模型为式(1)。

αi=exp(-(b0+b1fk)di)，i∈{SR,RN,RF}

(1)

其中，di为PLC调制解调器之间的距离;f为运行频率(MHz);k为衰落系数因子;b0和b1为从测量数据中获得的衰落常数。

(2)

为了准确地捕捉噪声效应，本文采用Bernoulli-Gaussian模型，将PLC噪声建模为背景噪声和脉冲噪声的集合[5]。假设脉冲噪声的发生概率为p，背景噪声的发生概率为1-p。

(3)

其中，PS为信源发送功率;a1和a2分别为x1和x2的功率分配系数。由于远端用户F的信道条件较弱，其指定信号x1可分配更多的功率。因此，以下条件成立：a1>a2，a1+a2=1。在R处接收到的信号表示为式(4)。

(4)

在第二阶段中，中继在应用AF或DF协议之后将新的数据信号xR转发给两个用户。当AF协议放大接收信号时，DF协议在成功解码接收信号后重建x1和x2的叠加信号[12]。对于中继发射功率PR，发射信号xR表示为式(5)。

(5)

其中，β为继电器的可变增益，表示为式(6)。

(6)

因此，在近端用户N和远端用户F处接收到的信号分别表示为式(7)、式(8)。

yN=αRNhRNxRN+nN

(7)

yF=αRFhRFxR+nF

(8)

1.1 AF中继

由于x1被分配更多功率，远端用户F通过将x2作为干扰来解码其所需信号x1。因此，x1在远端用户处的检测后瞬时信噪比(SINR)为式(9)。

(9)

为了获取所需的信号x2，近端用户N解码x1并通过SIC移除。因此，x1和x2在近端用户处检测后的SINR分别为式(10)、式(11)。

(10)

(11)

1.2 DF转发

DF中继根据NOMA原理对第一阶段中的叠加信号进行解码，即由于x1被分配了更多的功率，所以先被解码[6]。之后，通过SIC得到x2，其中x1被重新编码并从复合信号中减去。检测x1和x2的瞬时SINR,分别为式(12)、式(13)。

(12)

(13)

由于将更多的功率分配给远端用户，因此它通过将x2作为干扰来直接解码其所需的数据信号x1。解码x1的远端用户F处的瞬时SINR为式(14)。

(14)

为了解码其所需数据信号x2，近端用户首先解码x1并应用SIC。检测x1的SINR表示为式(15)。

(15)

最后，检测x2的近端用户瞬时SNR为式(16)。

(16)

本文将推导具有脉冲噪声的PLC对数正态信道下，所提出的AF-NOMA和DF-NOMA方案的中断概率和系统吞吐量的解析表达式。

2 中断概率分析

2.1 AF-NOMA

首先，本文分析远端用户F的中断概率定义为式(17)。

(17)

(18)

(19)

(20)

Q(·)表示高斯Q函数，定义为式(21)。

(21)

将式(19)和式(20)代入式(18)，远端用户的中断概率F为式(22)。

(22)

由于SIC解码，近端用户N的中断概率表示为式(23)。

(23)

(24)

其中，Θ为式(25)。

(25)

近端用户的中断概率为式(26)。

(26)

(27)

其中，Θx-ω2>0。

2.2 AF-NOMA的渐近中断概率

假设信源和中继传输的SNR相等，使得ρ=ρS=ρR。使用式(9)、式(10)和式(11)，远端用户和近端用户的中断概率分别重新表示为式(28)、式(29)。

(28)

(29)

其中，δF,δN分别为式(30)、式(31)。

(30)

(31)

对于式(28)中的SNR较高区域(ρ→∞)，远端用户的中断概率为式(32)。

(32)

(33)

其中，u和v为随机变量。根据式(33)，远端用户中断概率的下限值(LB)和上限值(UB)分别为式(34)、式(35)。

(34)

(35)

FX和Fγ的CDF分别为式(36)、式(37)。

(36)

(37)

其中，对于{LB,UB}，η分别为{δF,2δF}。 通过执行与上述类似的过程，近端用户中断概率的LB和UB分别为式(38)、式(39)。

(38)

(39)

FW(·)和FZ(·)的CDF分别表示为式(40)、式(41)。

(40)

(41)

2.3 DF-NOMA

根据式(12)和式(14)，采用DF-NOMA的远端用户F的中断概率为式(42)。

(42)

采用DF-NOMA的近端用户N的中断概率为式(43)。

(43)

2.4 系统吞吐量

本文所提出的基于NOMA的PLC网络系统吞吐量τsum可推导为式(44)。

(44)

通过在功率分配系数的范围内执行穷举搜索可获得最大系统吞吐量[8]。为了使系统吞吐量最大化，功率分配问题表示为式(45)。

(45)

3 基准方案

3.1 没有中继的NOMA(D-NOMA)

在D-NOMA传输中，信源通过适当的功率分配将数据信号x1和x2直接传输给指定的用户，而不需要中继的帮助。根据SIC的NOMA协议，用户可以恢复其所需的信号。

3.2 OMA传输

在OMA传输中，信源使用OMA方案通过中继将信息发送给两个用户。信息传递在4个正交阶段完成。信源分别在第一阶段和第二阶段将其数据信号x1和x2发送到中继。在第三和第四阶段，中继分别将数据信号x1和x2转发到远端用户和近端用户。每个数据信号均以全功率发送。

4 仿真结果

AF-NOMA方案与信源传输SNR的中断概率如图2所示。

从图2中可以看出，分析结果与仿真结果近似，验证了式(22)和式(27)解析结果的准确性。由式(34)和式(38)分别推导出的远端用户和近端用户中断概率的LB关系非常紧密。因此，可以用来近似系统性能。将DF-NOMA和AF-NOMA方案与基准方案进行比较。不同方案的中断概率性能与信源发送SNR的关系，如图3所示。

图2 中断概率与信源传输SNR

(a) 远端用户

(b) 近端用户

系统吞吐量与信源传输SNR的关系如图4所示。

利用式(44)绘制系统吞吐量。

从图4中可以看出，相对于基准方案，所提出的DF-NOMA和AF-NOMA方案显著提高了系统的吞吐量。当中继采用DF而不是AF协议时，系统吞吐量得到了提高。这与两种方案的中断概率性能直接相关。与OMA方案相比，AF-NOMA和DF-NOMA方案只需要较少的功率即可实现设定的目标速率。例如，对于0.5 bps/Hz和p=0.01的目标速率，DF-NOMA和AF-NOMA方案分别需要17.5 dB和18 dB，而OMA方案将需要20 dB。当脉冲噪声概率从p=0.01增加到p=0.2时，所有方案的中断概率性能都有所降低。这是因为较高的p意味着更多接收到的样本被脉冲噪声破坏，并在解码过程中被丢弃。

图4 系统吞吐量与信源传输SNR

最大系统吞吐量从式(45)获得。最大系统吞吐量与远端用户目标速率R1的关系如图5所示。

图5 最大系统吞吐量与远端用户目标速率

本文设置了以下参数：ρS=30 dB、ρR=20 dB和p=0.01。

从图5中可以看出，DF-NOMA方案性能最好，OMA方案性能最差。NOMA方案和OMA方案之间的差距随着R2的增加而增大。然而，DF-NOMA和AF-NOMA方案的系统吞吐量取决于给定的用户目标速率。当R2=1 bps/Hz时，远端用户R1的目标速率从0.2 bps/Hz增加到0.9 bps/Hz，DF-NOMA方案的吞吐量比没有中继的NOMA方案有所提高。超过0.9 bps/Hz后，DF-NOMA方案不能保证系统的QoS，进而导致系统吞吐量下降。对AF-NOMA方案进行了类似的观察，当R1>0.6 bps/Hz时，没有中继的NOMA方案开始优于AF-NOMA方案。因此，需要针对AF-NOMA和DF-NOMA方案仔细选择目标速率，使其优于基准方案。

检查了中继位置对所提出的NOMA方案性能的影响，给出了最大系统吞吐量与信源到中继距离dSR的关系图,如图6所示。

图6 最大系统吞吐量与信源到中继距离

使用式(45)绘制最大系统吞吐量，假设信源到远端用户的距离为500 m，近端用户距离远端用户的距离为100 m。结果表明，存在一个使系统吞吐量最大的最优中继位置。虽然当中继靠近信源时，接收信号功率较大，但由于中继与用户之间的距离较远，使得第二阶段的转发信号衰落较大，降低了系统吞吐量。对于固定中继功率，当信源以更大功率传输时，系统吞吐量会提高。此外，与其他方案相比，DF-NOMA方案能够提高所有中继位置的系统吞吐量。

5 总结

本文提出了一种用于PLC网络的协作NOMA，其中中继有助于信源和用户之间的信息传输。信源使用叠加编码将数据传输到中继。中继使用AF和DF协议将接收到的信号转发给用户。推导了具有脉冲噪声的PLC对数正态信道的中断概率和吞吐量的解析表达式。对于AF-NOMA方案，分析了在SNR较高条件下的结果，并推导出了中断概率的上下限值。仿真结果表明，与基准方案相比，协作NOMA方案在所有性能指标上都具有优越性。在信道方差较小条件下，DF-NOMA比AF-NOMA具有更好的中断概率。此外，与AF-NOMA方案相比，DF-NOMA方案具有更高的系统吞吐量。