李佳丽，徐 坤，倪佳仁，赵加旺，曹义明，高 湉

(1.上海电力大学 数理学院，上海 200090；2.曲靖师范学院 物理与电子工程学院， 云南 曲靖 655011)

0 引 言

材料科学是人类文明大厦的基石，它的发展不断推动着人类社会向前发展[1]，比如：从石器时期、青铜器时代到当今的信息时代，一代材料一个时期.材料的功能特性可以用于设计不同类型的器件，有利于提高人类生活的质量水平，推动社会的发展.在现代技术中，晶体材料在材料中占据着重要作用.晶体材料中，单晶材料的整齐排列各向异性使得其比多晶材料更有利于理解各种功能特性的本质.在研究单晶材料各向异性之前，对单晶材料晶体结构的表征显得尤为重要，目前晶体结构表征的手段有X射线衍射(XRD)[2]，劳厄衍射(Laue)[3]和扫描电子显微镜(SEM)[4]等，其中XRD能够快速得到全面信息且极具普遍性.现如今，能够对粉末XRD衍射图谱进行精修来获得材料的晶体学参数的软件有Fullprof[5]、Jade、Jana和Gsas等.对于多晶XRD的精修已经十分成熟，如2015年已有研究人员基于Fullprof开发出多晶XRD自动化精修程序AutoFP[6]，而如何对单晶XRD进行精修是目前急需解决的问题.

Labview[7]是一款美国国家仪器(NI)公司研制开发的程序开发环境，是一个多样集成的工具[8]，可以帮助工程师以及科学家来搭建专用平台，解决各类的问题.环境内部使用图形化编辑语言编写程序，产生框图式的程序，方便搭建，易于理解，不限人群.前面板界面简洁，一目了然，且强大的数据处理功能使得计算更精确，误差更小.

针对单晶XRD精修问题，笔者通过Labview搭建了一个专门对单晶XRD精修的平台，该平台包括寻峰、计算晶格常数与零点漂移以及作图三部分.整个平台搭建的方法逻辑简单便捷，提高了计算效率和准确性.本文以Mn2Sb和CeFeW3O12单晶XRD谱线为案例，对单晶XRD精修平台的实用性与准确性进行系统地验证并详细说明.

1 基于Labview的单晶XRD精修平台设计

这是一个由Labview搭建的用于单晶XRD谱线精修的平台.整个平台分为寻峰、计算晶格常数与零点漂移以及作图三部分，具体流程如图1所示.

图1 平台搭建流程图

1.1 寻 峰

读取XRD数据，对所述XRD数据进行数据转换后获得二维数组A，所述二维数组A中包括衍射角度X和所述衍射角度X所对应的峰值强度Y；找出A中Y的最大值并缩小80～120倍得Ymax，取出所述二维数组A中比Ymax大的Y以及对应的X，组成新的二维数组B；在数组A中读取数组B中的X，且以A中X为起始点取长度为35的子集，并判断子集中的最大值是否是此子集的起始值，若是则取出当前子集数组为数组C；在数组A中的Y，以当前Y为起点取一个长度为300的子集并获取其中最大值YLmax，将Ymax与YLmax相比较，将大于Ymax的YLmax取出并在A中找到取出的YLmax对应的X，形成新的二维数组D；取数组C和数组D的交集为数组E，获取图谱中衍射峰的衍射角2θ.寻峰的第一判据即寻找Ymax的程序框图(见图2)和第二判据即寻找YLmax的程序框图(见图3).

图2 寻峰第一判据程序框图

图3 寻峰第二判据程序框图

1.2 计算晶格常数与零点漂移

采用1.1中得到的衍射角2θ，根据布拉格方程[9]：

2dsinθ=nλ

(1)

通过比对粉末衍射文件(PDF)得到衍射峰所对应的晶面指数(hkl)，然后依据面间距公式[10]：

(2)

XRD测试过程中由于人为及仪器本身等因素导致的衍射峰向高角度(或低角度)偏移的现象叫做零点漂移α.根据同族晶面面间距d之间的倍数关系，根据以下方差公式：

(3)

其中，δ2为方差，N是该族晶面衍射峰的数量，di是该族第i个衍射峰的面间距，d1是该族第1个衍射峰的面间距，(hikili)为该族第i个衍射峰的晶面指数，(h1k1l1)为该族第1个衍射峰的晶面指数.

由于零点漂移α的大小通常小于3°，控制衍射角2θ与偏移量θ'的和在2θ-3°～2θ+3°范围内，按0.0001°的步长变化，当方差δ2最小时所对应的θ'即为零点漂移α.

计算晶格常数的程序框图如图4所示.

图4 计算晶格常数的程序框图

1.3 作 图

以衍射角度2θ为x轴和所述峰值强度为y轴，将1.1中二维数组A绘制于坐标系中，并根据寻峰得到的衍射峰位(即1.1中二维数组E)在图中以竖线形式进行标注，如Mn2Sb单晶XRD的精修结果图(图6)所示，波形图为实际XRD衍射谱，竖线为寻峰得到的衍射峰位.作图程序框图如图5所示.

2 案 例

本文以Mn2Sb和CeFeW3O12单晶XRD为案例，整个操作过程为：首先通过点击文件夹图标导入单晶XRD精修的Text文本数据；接着输入衍射峰对应的晶面指数；然后点击Calculate按钮，程序会自动通过寻峰找到衍射峰峰位，并运用布拉格方程、面间距公式和方差公式自动计算出晶体结构的晶格常数和零点漂移.

图5 作图程序框图

从Mn2Sb单晶XRD精修结果(图6)可知，寻峰得到的衍射角2θ分别为13.38°、27.06°、41.18°、55.98°和71.88°，通过比对PDF#04-0822得出对应的晶面指数(hkl)分别为(001)、(002)、(003)、(004)和(005)，计算得到零点漂移α=0.1232°及晶格常数c=6.5529Å，该结果与文献[11]中晶格常数c=6.56Å接近.

图6 Mn2Sb单晶XRD的精修结果

CeFeW3O12单晶XRD精修结果如图7所示，寻峰得到的衍射角2θ分别为16.34°、21.9°、27.48°、33.18°、38.96°、44.82°、50.82°、56.98°、63.32°和69.88°，通过比对PDF#85-0142得出对应晶面指数(hkl)分别为(003)、(004)、(005)、(006)、(007)、(008)、(009)、(0010)、(0011)和(0012)，计算得到零点漂移α=0.1576°及晶格常数c= 16.1101Å，该结果与文献[12]中c= 16.502Å接近.

图7 CeFeW3O12单晶XRD的精修结果

通过以上两个案例分析可知，本文搭建的单晶XRD精修平台精确性高，可用于精修任意材料的单晶XRD数据，具有很好的普适性.

3 总 结

本文搭建了基于Labview实现单晶XRD精修平台，该平台包括寻峰、计算晶格常数以及零点漂移和作图三部分.首先通过点击文件夹图标导入单晶XRD精修的Text文本数据；接着输入衍射峰对应的晶面指数；然后点击Calculate按钮，程序会自动通过寻峰找到衍射峰峰位，并运用布拉格方程、面间距公式和方差公式自动计算出晶体结构的晶格常数和零点漂移.本文所搭建的平台弥补了现今单晶XRD精修软件的空缺，解决了XRD测试过程中由于人为及仪器本身等因素导致的衍射峰向高角度(或低角度)偏移而产生误差的问题.该平台具有操作简便、稳定性好以及计算效率和精度高的优点，能够为从事单晶材料生长及结构表征的研究人员提供便利.