刘海，田有亮，唐莹，Jianbing Ni，马建峰

（1.贵州财经大学信息学院，贵州 贵阳 550025；2.中国科学院软件研究所可信计算与信息保障实验室，北京 100190；3.贵州大学公共大数据国家重点实验室，贵州 贵阳 550025；4.贵州财经大学发展规划与学科建设办公室，贵州 贵阳 550025；5.女王大学电子与计算机学院，金斯顿 K7L 3N6）

1 引言

随着通信技术的不断发展，边缘计算[1]、雾计算[2]、云计算[3]等多方参与的互联网服务也在不断普及。为保护多方参与的互联网服务数据的安全性和用户的隐私性，作为分布式密码体制重要组成的秘密共享得到了广泛研究[4-8]。

理性秘密共享方案[9]是将博弈论中的自利用户与传统秘密共享相结合而提出的一种更适用于现实应用的秘密共享方案。其目的是解决传统秘密共享方案在现实应用中，由于受到“利益最大化”的驱使，导致理性用户选择自利的行动策略，从而无法实现公平的秘密重构（即不能确保所有用户均能重构出共享秘密）的问题。然而，若直接使用现有理性秘密共享方案[9-29]，会出现如下不公平的情形[30-32]。

1) 发送自己拥有的子秘密的用户无法恢复共享秘密，而未发送自己拥有的子秘密的用户却能恢复共享秘密，即仅有部分参与理性秘密共享的理性用户能恢复共享秘密。

2) 所有参与秘密共享的理性用户均未能恢复出真实的共享秘密，但是某些理性用户可通过欺骗行为，使其他发送自己拥有的子秘密的用户会重构出一个错误的共享秘密，并将该错误的共享秘密视为真实的共享秘密。……