王嘉盼，武红旗，王德俊，轩俊伟，郭 涛，李永康

(1.新疆农业大学草业与环境科学学院, 新疆乌鲁木齐 830052; 2.新疆土壤与植物生态过程实验室,新疆乌鲁木齐 830052; 3.新疆草地修复与环境信息重点实验室，新疆乌鲁木齐 830052)

小麦作为主要的粮食作物之一[1]，其生产能力对保障我国人民生活和国家粮食安全具有十分重要的意义[2]。及时、准确地掌握小麦产量信息，可为农业管理者和生产者实现小麦田间和市场管理决策提供科学技术指导[3]。目前，作物估产手段主要分为传统和遥感两种方式。传统估产主要通过人工实地抽样开展，具有成本高、耗时费力、人工误差等缺点；遥感技术凭借其覆盖范围广、更新速度快[4]、无损获取地物信息[5]等优势被广泛应用于小麦估产，现已达到实用化阶段[2,6-7]。低空无人机可为小尺度遥感影像的获取提供平台，具有操作方便、快速高效、成本较小等特点[8-9]。国内外学者在作物估产方面的研究已取得了丰硕成果[10-14]。如李昂利用无人机搭载数码相机获取影像，进而构建水稻从抽穗期到成熟期的多元线性回归产量估测模型，取得了满意的结果[15]；王妮利用无人机平台获取的多光谱数据提取植被指数，构建小麦抽穗、开花和灌浆期的多元回归估产模型，其精度达到0.65，RRMSE为15%[16]；刘红超等利用Landsat TM遥感数据，建立小麦拔节后期产量的一元回归模型，取得了较好的研究成果[17]。谭昌伟等基于国产卫星HJ-1A/B遥感数据，利用间接方法建立的小麦估产模型精度好于直接方法[18]。目前，多数研究采用单一方法进行建模估产，关于多生育时期多种方法之间的对比分析研究较少。本研究以春小麦关键生育时期无人机影像作为数据源，结合地面实测生理指标，采用一元线性回归(UR)、多元逐步回归(SMLR)和主成分回归(PCAR)方法，探究各生育时期植被指数、生理指标与小麦产量间的相关性，评估筛选与产量显著相关的敏感变量，分别构建不同时期的小麦估产模型，以期为及时掌握小麦田间长势信息和产量丰欠变化提供参考。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

本研究以新疆农业大学三坪实验教学基地(43°56′19″～43°56′22″N，87°21′08″～87°21′11″E)为研究区(图1)。其地处天山北麓，海拔约 594 m，地势南高北低，属典型中温带大陆性干燥气候，年均降雨量为236 mm，年均气温2.8～ 13.0 ℃，土壤类型为灰漠土。供试小麦材料为具有代表性的380份小麦品种，其中每份材料均设置4个重复，每个重复区周边均有保护行，所有供试品种均按照编号进行种植，每小区种植3行，行长2 m，宽0.2 m。整个试验田种植密度水平均为150万株·hm-2，其他管理方式与普通大田一致。春小麦于2019年4月上旬播种，同年7月下旬收获，试验地宽55.8 m，长 65.2 m，共279行，行距0.2 m占地3.64×103m2。

1.2 数据来源

1.2.1 无人机影像获取及预处理

试验借助大疆精灵4A无人机搭载高清数码相机作为数据获取平台。田间数据采集时间为抽穗期(6月1日)、灌浆期(6月17日)和成熟期(7月6日)。数据采集当天晴朗无云，太阳光照强度稳定，无人机飞行高度为20 m，横纵向重叠度均为80%，影像空间分辨率为0.01 m。影像采用Pix4Dmapper软件拼接处理，得到春小麦各生育时期高清数字正射影像(digital orthophoto map，DOM)，可见光植被指数通过 ENVI5.1软件计算获得。

1.2.2 地面实测数据获取

地面数据采集与无人机作业同步进行，共选取83个采样点(图1)，在各采样点随机选取6株小麦，按照植株冠层的上中下依次测量，取其平均值作为各采样点的实测数值。各项生理指标[叶绿素相对含量(SPAD值)、叶片含氮量和叶片含水量]采用SY-S02植株营养测定仪测量，叶面积指数(LAI)采用LAI-2200冠层分析仪测量。每个采样点共获取12组数值，取其平均值作为各采样点的观测值。小麦成熟后，每个小区选取1 m2代表性区域，调查穗数，收获该区域带回实验室测定穗粒数和千粒重，计算各小区产量数据。

图1 研究区概况Fig.1 Sketch map of the study area

1.3 研究方法

1.3.1 植被指数的选取

在遥感研究领域中，植被指数作为一种对地表状况的有效度量手段[19]，可作为模型的输入变量对农作物进行估产。本研究选取10种可见光植被指数作为自变量参与建模。这些植被指数分别为归一化绿蓝差异指数(mormalized green-blue difference index，NGBDI)[20]、超绿指数(excess green index，ExG)[21]、超红指数(excess red index，ExR)[22]、红光标准化值(normalized redness intensity，NRI)[23]、绿光标准化值(normalized greenness intensity，NGI)[23]、蓝光标准化值(normalized blueness intensity，NBI)[23]、红绿比指数(red-green ratio index，RGRI)[24]、可见光绿叶指数(visible-band difference vegetation index，VDVI)[25]、红绿蓝植被指数(red, green and blue vegetation index，RGBVI)[26]、改进型绿红植被指数(modified green red vegetation index，MGRVI)[26]。

1.3.2 模型构建及验证

利用SPSS软件从83个样本中随机抽取55个作为建模样本，按照一元回归(UR)、多元逐步回归(SMLR)[27]和主成分回归(PCAR)方法[28]选取合适自变量建立估产模型，用剩余28个样本对所建模型精度进行验证并制做实测值和模拟值的1∶1散点图。选取决定系数(R2)、均方根误差(RMSE)以及标准均方根误差(nRMSE)作为模型的评价指标。R2表示实测值和预测值的拟合程度，RMSE用来衡量实测值和预测值之间的离散程度，R2越大，RMSE和nRMSE越小，模型的估算效果越好，反之则越差。

(1)

(2)

(3)

2 结果与分析

2.1 小麦生理指标与产量的相关性

从相关分析结果(表1)看，小麦各生育时期生理指标与产量相关性均表现为叶片含氮量>LAI>叶片叶绿素相对含量>叶片含水量。从抽穗期到成熟期，LAI、叶绿素相对含量、叶片含水量、叶片含氮量与产量的相关性均呈下降趋势。这可能因为抽穗期是小麦生长发育最旺盛时期，也是植株对养分、水分及光照需求最多的时期，因而该时期小麦生理特征与产量相关性高于其他时期。

表1 不同生育时期小麦产量与生理指标的相关性Table 1 Correlation of wheat yield and various physiological indices at different growth stages

2.2 小麦植被指数与产量的相关性分析

相关性分析表明，小麦各生育时期植被指数与产量的相关性均达到显著或极显著水平(表2)。其中，单波段植被指数(NRI、NGI和NBI)与产量的相关性在三个时期都较低。NGI、ExG和ExR与产量呈负相关，其他植被指数呈正相关。同一生育时期不同植被指数与产量的相关性存在显著差异，抽穗期、灌浆期和成熟期相关性最大的植被指数分别为NGBDI、VDVI和MGRVI，最小的分别为NGI、NRI和NRI；不同生育时期各植被指数与产量的相关性均表现为抽穗期>灌浆期>成熟期。

表2 不同生育期小麦产量与植被指数的相关性Table 2 Correlation between wheat yield and vegetation index at different growth stages

2.3 基于生理指标的估产模型拟合效果

利用UR、SMLR和PCAR三种回归方法分别基于生理指标构建小麦估产模型。UR模型选用与产量相关性最大的叶片含氮量作为自变量，该模型在各生育时期的拟合精度表现为抽穗期>灌浆期>成熟期(表3)，其中抽穗期的R2、RMSE和nRMSE分别为0.604、550.42 kg·hm-2和18.76%。SMLR模型在不同时期所选的自变量不同，各时期的拟合精度也随生育进程呈下降趋势，其中模型抽穗期的R2、RMSE和nRMSE分别为0.811、359.34 kg·hm-2和12.33%。PCAR模型的拟合精度变化规律与其他两种模型相似，也以抽穗期拟合效果最佳，R2、RMSE和nRMSE分别为0.644、493.14 kg·hm-2和16.92%。

表3 基于生理指标的估产模型拟合精度Table 3 Fitting accuracy of yield estimation model based on physiological indicators

2.4 基于植被指数的估产模型拟合效果

与生理指标相似，基于植被指数的三类小麦估产模型拟合精度均表现为抽穗期>灌浆期>成熟期(表4)。在抽穗期，UR模型的R2、RMSE和nRMSE分别为0.505、581.78 kg·hm-2和 19.95%，SMLR模型的R2、RMSE和nRMSE分别为0.674、472.06 kg·hm-2和16.19%；PCAR模型的R2、RMSE和nRMSE分别为 0.703、 450.19 kg·hm-2和15.44%。三种模型中，PCAR模型的拟合精度最高。

表4 基于植被指数的估产模型拟合精度Table 4 Fitting accuracy of yield estimation model based on vegetation index

2.5 结合生理指标和植被指数的估产模型拟合精度

由于所有候选自变量中叶片含氮量与产量相关性最高，UR模型最终选用其作为自变量。两类参数结合后，SMLR和PCAR模型的R2在各时期较单一类型参数模型均有所提高，RMSE和nRMSE均下降或接近。所有模型相比，抽穗期SMLR模型的拟合效果最好，R2、RMSE和nRMSE分别为0.828、362.53 kg·hm-2和 12.53%(表5)。

表5 结合生理指标和植被指数的估产模型拟合精度Table 5 Fitting accuracy of yield estimation model combining physiological indicators and vegetation indices

2.6 小麦估产模型的预测精度

利用剩余30%样本对各时期小麦估产模型进行验证(图2、图3和图4)。无论是以单一类型参数建立的模型，还是以两类参数结合所建的模型，模型的预测精度均表现为抽穗期>灌浆期>成熟期，抽穗期的估产模型估产效果最佳。虽然以植被指数为自变量构建的估产模型整体稳定性较好(图3)，但结合两类参数所建的模型预测精度优于以单一类型参数所建模型。从图4可以看出，其中结合两类参数的模型中，以抽穗期的SMLR模型预测精度最高，其R2、RMSE和nRMSE分别为0.776、222.68 kg·hm-2和 7.82%；灌浆期和成熟期的PCAR模型预测精度均较低，R2、RMSE和nRMSE分别为0.706、 315.25 kg·hm-2、11.07%和0.583、502.01 kg·hm-2、17.63%(图2)。因此可在抽穗期基于结合小麦生理指标和植被指数两类参数的SMLR模型进行估产。

图2 基于生理指标构建的小麦各生育时期估产模型精度验证Fig.2 Validation of the accuracy of the estimation model for each wheat growth stage based on physiological indexes

图3 基于植被指数构建的小麦各生育时期估产模型精度验证Fig.3 Accuracy verification of the yield estimation model for each wheat growth stage based on vegetation indexes

图4 结合两类变量构建的小麦各生育时期估产模型精度验证Fig.4 Accuracy verification of the yield estimation model for each wheat growth stage constructed by combining the two variables

利用抽穗期的无人机遥感影像，结合植被指数与生理指标作为自变量构建抽穗期的最优模型，生成与产量相关的各敏感变量数值图，通过栅格计算，得到整个试验地的小麦产量估测图(图5)。由图5可知，整个试验地产量主要分布于800～2 000 kg·hm-2范围内,与成熟期小麦实际收获样点产量数据相接近，其中<200 kg·hm-2的为裸地，符合实际情况，≥4 000 kg·hm-2的频率较少，可能与土壤养分状况、空气湿度等环境因素相关。

图5 小麦单产预测图Fig.5 Forecast of wheat yield

3 讨 论

本研究中，基于无人机图像提取的植被特征指数与小麦产量间的相关性较高，其中MGRVI、NGBDI、ExR、RGBVI和VDVI与产量的相关性较好，这与陈晨等[29]得到的结果基本一致。较灌浆期和成熟期，抽穗期估产效果最优，各项生理指标与小麦单产均具有较好的敏感性，也印证了刘静等[30]和刘原峰[31]的研究结果。基于不同生育时期的估产模型中，SMLR和PCAR模型整体上都优于UR模型，且结合两种参数构建的抽穗期SMLR模型拟合精度最高，R2=0.828，相较于单一类型参数模型的精度都有所提升，但SMLR验证模型较一元回归和和PCAR模型精度有所降低，可能是由于自变量的增加导致模型结构复杂产生过拟合的原因，各时期模型精度整体上相较于谭昌伟等的[3,18]偏低，其原因可能是试验小区测产面积小，边际效应明显，加之测产时人工误差的存在，都对研究结果产生一定影响。

本研究基于无人机平台构建春小麦各生育时期的估产模型整体上预测能力较好，但还存在一些需要改进的地方：(1)尽管采集数据时保证其他条件一致，但由于不同尺度的地物空间异质性存在，使得各时期所得光谱影像数据存在一定差异，这也可能是导致整体模型精度偏低的原因，后续研究需要深入考虑；(2)小麦产量形成更多的是基于其他非线性因素，本研究仅将SMLR、UR和PCAR方法进行对比，应该加入随机森林、支持向量机等机器学习算法，以寻求更优的估产模型；(3)经验模型主要依据作物产量与光谱数据或者遥感反演作物冠层参数之间的定量关系实现[32]，由于缺少对作物产量形成的机理性解释，也将导致模型精度偏低；(4)植物在不同的波段会呈现不同的特征，而小麦的响应敏感波段不在可见光范围内也是影响模型精度的原因之一，在今后的研究中需要考虑增加多光谱或高光谱数据，进行不同数据源之间的对比分析，以提高模型精度。