何家奇

摘要：基于二元一次方程组的求解探索三元一次方程组的求解方法在初中数学教学中的作用，进一步体会消元—加减消元法和代入消元法，同时，应用在教学中可以训练学生的数学思维，开发学生延伸和拓展能力，培养创新意识，达到抛砖引玉的效果，根据三元一次方程组的不同形式进行分类，进行解法探究、方法归纳，可以培养学生的方程、划归等数学思想方法，从而提高学生的数学素养。

在前人研究的基础上对三元一次方程组的求解方法进行系统地归纳总结，将结合实例分析，探讨三元一次方程组求解方法的探究对初中数学教学的作用。

1二元一次方程组、三元一次方程组的相关概念

1.1二元一次方程组

含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程，称为二元一次方程组，二元一次方程组的两个方程的公共解，是这个二元一次方程组的解，求解二元一次方程组的主要思想是消元，具体方法有代入消元法和加减消元法，将二元一次方程组中的两个方程转化为两个一次函数，结合一次函数图像，利用数形结合的方法也可进行求解，两个一次函数的交点坐标就是二元一次方程组对应的解。

1.2三元一次方程组

含有三个未知数的三个一次方程组成的一组方程，称为三元一次方程组，三元一次方程组的三个方程的公共解，是这个三元一次方程组的解，基于二元一次方程组的求解方法，通过类比可以探索三元一次方程组求解的方法和数学思想。……