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神奇的预言术

2021-12-03眼镜叔叔

数学大王·中高年级 2021年11期
关键词:白纸魔术师抽屉

眼镜叔叔

魔术师究竟有着怎样的魔力,居然可以预言将要发生的事情?这一次的预言魔术,应该能给你一些启示,赶紧一起来看看吧!

魔术道具:纸和笔

魔术步骤:

1魔术师自信地站在台上,向观众说明自己接下来要表演一个神奇的预言魔术。只见魔术师从魔术礼帽中拿出1张白纸和1支笔,然后快速地在白纸上写了一段话,他说这就是将要发生的事情。

2写好预言后,魔术师将预言纸翻转过来压在桌面上(写有内容的一面朝下),让它处于现场所有观众的视线之内,确保没有人去修改写好的预言。之后,魔术师微微鞠躬,随机选了4位观众来到台上。

3接着,魔术师让4位观众每人随意说出1个自然数,并要求这4个自然数尽量不相同。待台上的4位观众逐一说出自己选中的自然数后,魔术师把这4个自然数依次记录在黑板上,并进行说明:在这个过程中,观众可以随时更换自己所选的自然数。

4等观众最终确认后,魔术师说:“这4个自然数是你们随机挑选的,没有人能够提前知道。但这一切,早就在我的预料之中。接下来,就是见证奇迹的时刻——”说完,魔术师将之前写好的预言纸翻转过来,只见上面赫然写着:一定能找到这样的2个数,它们的差是3的倍数。

5 面对这样的预言,观众自然不相信。然而,事实是不会说谎的,观众发现:从黑板上的4个自然数中,确实能找到这样的2个数,它们的差是3的倍数。比如9-6=3,3是3的倍数。

揭秘时刻

这个数学魔术运用到了抽屉原理。举个例子:桌上有5个苹果,要把这5个苹果放到4个抽屉里,无论怎样放,总有1个抽屉里面至少放了2个苹果。这种现象就是我们所说的抽屉原理。

回到魔术本身,1个自然数除以3,所得的余数有3种情况:余0(即整除)、余1、余2。我们把这3种情况看成是3个“抽屉”,把观众随机挑选的4个自然数看成是“苹果”。将这4个 “苹果”放进3个 “抽屉”中,无论怎样放,总有1个“抽屉”里面至少放了2个“苹果”。也就是说,至少有2个自然数分别除以3后,所得的余数相同。而这2个自然数的差,必定是3的倍數。

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