颜秀容

【摘要】本文针对“学生数学讲题活动”活力不足的问题，以实施案例为依据，展示了几个开展学生数学讲题活动的模式：慧眼识错、同台演出、数学魔术、传承与爱，作为学生数学讲题常规活动的补充，以拓展学生讲题活动的广度和深度，使活动保持新鲜活力，彰显讲题活动的独特教育功能。

【关键词】学生;数学;讲题活动;慧眼识错;同台演出;数学魔术;传承与爱

随着科技的飞速发展，互联网普及，学生获取知识的方式也在悄然地改变，他们借助各种渠道，接触新事物的机会随手可得。尽管是广州农村地区，大多数学生也都褪去羞涩，成为个性张扬，自我意识超强的一代。显然，“老师说、学生听，老师布置、学生练习”的数学教学方式，早已经不能满足当前的教学需求。开展多元化的教学活动，是教育教学的必然趋势。

笔者地处的农村学校，多数学生数学基础薄弱，自信不足。 “一学就会，一考就废” 是他们对数学的形象描述。学生的知识留存率不高，解题能力和口头表达能力滞后，课堂提问时常常卡壳，主要表现为：（1）只会做不会讲（2）不会做更不会讲（3）敢讲但会讲错。课后常常看到学生之间互相请教，讲者滔滔不绝，听者糊里糊涂，这严重制约着学习个体间的交流与互动，不利于教学的开展。提高学生的表达能力迫在眉睫。于是，笔者在教学中尝试开展学生讲题活动课，把收集到的典型题目交给学生去思考，然后再到讲台上讲，发现讲题活动课气氛很活跃。一段时间后，学生之间的交流和互动的确变顺畅了。经常积极讲题的学生，数学思维能力、表达能力明显提升，数学成绩大幅提高，人也变得更加自信了。但问题也随之而来，慢慢的，活动的新鲜感褪去，基础好、能力稍强的学生，基本掌握讲题的要领，活动的挑战性降低，参与的热情减退。而基础薄弱的学生，通常只听不敢讲，他们的积极性消退更快。学生听讲的专注度下降后，活动带来的教学效果大不如前。

笔者认为，学生的倦怠与活动的模式固化有关。如果讲题活动只是循规蹈矩的开展，讲题者得不到更深层次的拓展，听题者在活动中过多的侧重于倾听，缺少有内涵的互动，倦怠是必然的。讲题活动走进了这样的“穷”途，教师必须要思“变”，从广度和深度进行探索，善于发现有价值的资源，丰富活动形式，及时引导学生进行思考，让学生在听的过程中有新的想法，产生思维的碰撞，以激发学生主动参与，保证讲题活动的鲜活力。

一、“慧眼识错“——巧用课堂动态生成的资源，把学生讲题嵌入常规课堂，拓展活动的深度

课堂是教学的主阵地，学生在学习过程中往往有典型的思维误区，这些错误就是开展讲题活动的好素材。笔者尝试在评讲这些错题的时侯，开展讲题活动——“慧眼识错“。对于一些不容易被发现的错误，通过老师的巧妙引导，会一步一步的被学生识穿。学生在犹如寻宝游戏的活动中，实现了高效的互动，学生的认知必然是深刻的。

案例1：（一元二次方程的解法综合）

用适当的方法解方程：

（2x+1）（2x-7）=5（2x-7）

实施过程：

（1）做题，教师巡视发现有三种值得展示的方法

（2）讲题，三个学生讲解题思路和步骤

生1：去括号得：

4x2-14x+2x-7=10x-35

移项得：4x2-14x+2x-7-10x+35=0

合并同类项得：4x2-22x+28=0

两边除以2得：2x2-11x+14=0

Δ=b2-4ac=（-11）2-4×2×14=9>0

x=                    =

∴x1=   ，x2=2

生2：整体移项，得 ：

（2x+1）（2x-7）-5（2x-7）=0

∴提取公因式，得：（2x-7）（2x-4）=0

∴ 2x-7=0或2x-4=0

∴x1=    ，x2=2，

生3：方程两边都除以（2x-7），得：2x+1=5

整理得：2x=4

系数化为1得：x=2

（3）师生互动

师：咦？答案不一样！

但跟着三个学生的讲解思路，学生们觉得每一步都没有问题，我也假装没有发现，盯着黑板皱着眉，还自言自语：“奇怪了，每一步都没有问题，结果却不一样，究竟是谁错呢？”看难倒了我，下面早已炸开了锅。

很多学生说：前两个是对的，因为答案相同。

还没等我出声，就有反对的声音：不一定吧？可能前两个都是错的。

我点点头：那么怎么知道方程的解对不对呢？

一部分学生马上回答：验根！

学生们快速动起了笔。没过多久，学生们都得到了同一个结论：前两个是对的，第三个少了一个根，就肯定错了。

我说：很好，可是，为什么会少了一个根呢？到底是哪一步出了问题呢？

尝了点甜头的学生们，脑袋又动了起来。我也假装认真的比划着每一步。

忽然，小杰兴奋的举起了手：我知道了！

（4）学生讲题

小杰上台开讲：第一步错了，不能除以（2x-7），因为（2x-7）可能为零，根据等式的基本性质：等式两边都除以一个不为零的数或整式，结果仍相等！所以两边除以（2x-7）是错的。

我假装一拍脑袋：哎呀，这小学就学的东西，怎么就没想起来呢？

学生们都恍然大悟，不约而同的鼓起了掌。

我對小杰同学鞠了个躬：今天我是一名小学生，谢谢老师！

学生们都被我逗乐了。

（5）师生总结提炼方法

师：哪一种方法比较简捷？

生：第二种。

师：对的，第二种运用了整体的思想方法，比第一种要简便，第三种不对，但可以进行修改吗？

生：不行啊？没有说（2x-7）不为零

师：那假如我们分情况考虑呢？

这时，小杰抢先上台：①如果（2x-7）=0，方程两边都等于0，即x=      ，方程恒成立

②如果（2x-7）≠0，方程两边都除以（2x-7），得：2x+1=5

整理得：2x=4

系数化为1得：x=2

综合以上两种情况，原方程的解为：

x1=    ，x2=2

（6）学生做笔记，总结

由这一道题延伸的学生讲题活动，巩固了基础知识，渗透了整体、分类等数学思想，优化了解题方法，满足了各层次的学生的发展需求，激发了学生的潜能。像这种课堂生成的错题是鲜活的讲题素材，它的不可预见性，能大大激发学生的好奇心与求知欲，老师要善于发现这样的素材，“蹲下来”，和学生一起对问题进行探究，在亲和的师生关系中，培养学生质疑和思考的习惯，磨炼学生克服困难的意志，发现更好的自己，促使学生获得深刻的成功体验。

二、“同台演出”——结合实践活动课程，开展小组展示活动，拓宽参与的广度

综合与实践活动是教学的重要部分，对于数学能力不强的学生，单独完成活动及反思总结是困难的。如果在活动过程中设立小组成员共同展示环节，对于能力薄弱的学生，是一个很好的锻炼机会，他们借助团队合作，容易获得信心和力量，迈出勇敢的第一步，成为主动的“讲者”。

案例2：（人教版九年级下册教材第54页）数学活动：测量旗杆的高度

学情：学生学习了相似三角形的知识，对相似三角形的应用有一定的理论基础，课本也给出了测量的三种方法：利用影子、利用标杆、利用镜子。

学生准备：以四人小组为单位，组内组织预习，设计测量方案，准备测量工具，做好分工。

活动过程：

（1）分组活动：实地测量、填写测量报告（教师及时指导，纠错）

（2）小组全体成员上台展示测量结果，分享活动心得

（3）互动、质疑

（4）教师总结，提炼方法

（5）撰写活动报告。

活动收获：

（1）一些不敢单独登台的同学，在互助合中，找到自我价值，自信心增强。

（2）学生明白了理论和实践的差距，学会了在数据对照中寻找操作失误，明白误差存在的必然性，对失误与误差有了更深刻的理解。

（3）经过分享互动，全班汇总的测量方法达8种之多！学生的建模能力大大提升，并在实操中学会了筛选方法。

（4）个别学生思维开阔，会联想，充分运用了物理和数学的知识，个别同学有超前学习习惯，运用了解直角三角形的方法，值得赞扬。

数学活动的同台演出，使各个成员担任起自己的角色任务，大大满足了学生被需要被认可的心理需求，深刻体会到自我价值。与课堂常规的讲数学题相比，学生的参与面更广，集思广益，学生能更深刻的体会到合作的力量，积极参与到活动中去。

三、“数学魔术”——引入网络热题、趣题，开展专题研讨活动，增加活动的趣味性

数学课程标准（2011年版）指出：7-9年级学生要初步学会在具体的情景中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

数学源自生活，笔者结合教材进度，把网络热题、趣题作为讲题的素材，开展了“数学魔术“的研讨活动。引领学生在玩中学，体验数学的趣味性和实用性。

案例3： 破解数学魔术：从你的QQ号码可以知道你的真实年龄！不信，来试试看？（当时是2018年，学生读初一，刚好学习整式的加减这一章节）

（1）用你QQ号的最后一位数乘以2，然后加上5，再乘以50

（2）所得的结果再加上1768，然后减去你的出生年份

（3）你得到的数的后两位，就是你的年龄。

学生玩了一把，直呼神奇。

热闹过后，我抛出了问题：奥秘在哪里呢？

学生开始安静的思考。

见他们没有头绪，我提示：你们可以用同桌的QQ号试一下，能不能测出自己的年龄？

结果一看，也行，学生讨论开了，与QQ号无关，明显是骗局。

几分钟后，就有学生请求上台讲了。

小A同学讲解过程：

因为QQ号码和出生年份都是不固定的数，所以可以用字母表示，我假设QQ最后一位数为x，出生年份为y，那么由魔术的步骤就可以得到：（2x+5）50+1768-y=100x+250+1768-y=100x+（2018-y）=100x+年齡。100x是一个三位数，十位和个位都是0，所以年龄再加100x的话，十位和个位根本没变，也就是说年龄与QQ号码无关！

台下响起了热烈的掌声。

小B同学站起来了：我不同意，100x不一定是三位数，当x=0时100x=0，结果就是两位数了，刚好等于年龄。

有两个同学说是啊，我的QQ最后一位就是0。

我：补充得很好。但是，还是能算出正确的年龄，魔术依然有效。

这时，小C同学高高地举起了手：不一定的，不是所有人的年龄都是两位数的。

学生们又讨论开了：假如是几岁的小孩子，不影响吧？就是十位为0，比如08就是8岁呗。

我：那如果是三位数的长寿老人呢？

小D同学：好像是得数的百位减去QQ号最后一位就是年龄了。                         （下转第37版）（上接第36版）

小E同学：第一步那里乘2改为乘20也可以。

我：很好，同学们能否变出一个通用的呢？不管年龄是几位数。

学生又积极的互动起来了……

像这样的数学热题、趣题，深得学生喜爱，偶尔来一场这样的研讨活动，让学生学中玩，玩中学，深切感受数学之奇妙，真正地领悟数学来源于生活又能解释生活。

四、“传承与爱”——利用QQ群，开展亲子讲题活动，扩充评价的维度

二孩政策開放后，班内有三分之二的学生家里都添加了弟弟或妹妹，对于原本万千宠爱集一身的独生子女，家里突然多了一个争宠的成员，可能会感觉地位不保，情绪失落，如果引导不当，会出现仇视弟弟妹妹的情况，影响两个孩子的成长乃至家庭的幸福。学校方面，应该帮助学生走出这样的心理困境。另外，学生的弟弟妹妹处于智力开发的最佳年龄，而多数农村家长缺乏早教意识，通过同代教育可以弥补早教缺失，同时也可以培养学生的责任意识。为此，我开设了一个专属QQ群“爱数学的娃”，通过一段时间的查阅，我通过短视频平台，收集了部分适宜2-5岁儿童训练的数学活动和游戏，把相关视频发到群里供学生参考。然后布置亲子作业，让学生担当起哥哥姐姐的责任，陪伴弟弟妹妹进行活动和游戏，建议他们在活动过程中，有意识地传授数学知识、思想方法，家长负责录制视频或拍照，分享到家长群里，引导家长们群内点赞和鼓励，老师给予正面评价。这种寓教于乐的活动，得到学生和家长们的积极响应，那些没有弟弟妹妹的同学，甚至还想出到了向邻居借弟弟妹妹的妙招。渐渐地，家长对大宝多了一分肯定，二宝对大宝多了一分依赖，大宝对家庭多了一分担当，家庭就多了一分和谐。从学校拓展到家庭的亲子讲题活动，扩充了评价的维度，充分体现了家校合作的力量，学生真正感受到知识带来的快乐，真正领悟了学以致用的真谛。从长远来看，影响的不只是学生本人，还有同代的兄弟姐妹，甚至当他们成为家长，还会惠及下一代，这种赋予了爱的知识传承，意义深远。

数学学习的最终目标：让学习者会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维分析世界，会用数学的语言表达世界。开展 “学生数学讲题”活动， 让学生动脑、动眼、动口、动手有机结合起来，真正提升了核心素养，育人的效果是可期的。“变则新，不变则腐;变则活，不变则板。”教师在规范开展的同时，也要常反思，多了解学情，积极开拓创新，挖掘有价值的素材，拓展活动的广度和深度，采用多元的评价手段，让学生洋溢灵动，使课堂焕发勃勃生机。

【参考文献】

[1]王建波.义务教育数学课程标准2011版[M]. 北京师范大学出版社.

[2]邱云兰.试谈高职数学说题模式的探索[J].新疆师范大学学报（自然科学版） ，31（4），2012，12.

（责任编辑：梁慧婵）