刘业伟，许小华，韩会明

(江西省水利科学院，江西 南昌 330029)

我国处于东亚季风区，山丘区暴雨频繁，暴雨引发的山洪频发[1]。山洪灾害是指由于降雨在山丘区引发的洪水及由山洪诱发的泥石流、滑坡等对国民经济和人民生命财产造成损失的灾害[2]，具有突发性强、破坏性大、来势凶猛等特性。由于小流域水文监测资料缺乏，雨量预警为其主要预警措施[3]。雨量预警指标较水位预警具有延长预警期长、获取便捷等优势，是当前国内外山洪灾害防御实践中应用的主要预警指标。临界雨量是指某个流域或区域内，降雨达到或超过某一量级和强度时发生山洪灾害，称此降雨量为临界雨量[4]。已有众多学者[5- 8]尝试通过前期有效降雨量、日降雨量和最大小时降雨量等因素分析判定泥石流暴发临界雨量。而类似思路在确定山洪灾害临界雨量中却应用不多，较有代表性的有江锦红等[9]根据以次降雨累计降雨量和前1h降雨量在曲线图上所处的位置，判断是否发生山洪灾害；黄国如等[10]发现姚安小流域山洪灾害发生当日雨量与前4d有效雨量之间关系最密切。以上研究仅从当日降雨量或小时降雨量(雨强)中的一个因子与前期有效降雨量构建判定关系确定临界雨量，尚无分别利用以上两个因子构建临界雨量判定关系。本文选取修水县全丰镇和白岭镇为研究区域，基于历史降雨资料，探求灾害日日降雨量与前期降雨量间的关系，分别确定日降雨量和小时降雨量两类临界指标，并结合山洪灾害调查评价成果进行验证，以期为确定山洪灾害预警雨量提供参考借鉴。

1 研究区域概况

研究区全丰镇、白岭镇位于江西省九江市修水县西北部，以桃树河为主干河流，是典型的南方山区，四周群山环绕，山高坡陡，局地降雨强度大，溪河水急。属亚热带温暖湿润气候，冬暖夏凉，四季分明，热量、雨量充沛，无霜期长，光照较为充足，立体气候明显，年平均气温16.7℃，年均降水量约为1600mm，年均日照约为1600h。研究区层状起伏的地形、扇状水系、溪河沟道比降大等为形成山洪灾害提供了良好的孕灾环境，加之暴雨或局地强降雨交织影响，区域山洪灾害多发频发，且山洪流速快、突发性强、破坏力大，严重威胁山区人民生命财产安全。例如，2017年6月23日、7月1日、8月12日全丰镇、白岭镇遭遇特大暴雨，引发3次大范围山洪灾害，导致多地受灾，其中全丰镇15个行政村中有13个遭受了不同程度的山洪灾害，白岭镇13个行政村中有8个不同程度受灾。

2 山洪灾害临界雨量分析

2.1 降雨诱因分析

特殊的地形地貌是孕育山洪灾害的基础因素，降雨特别是短时局地强降雨是激发山洪灾害的直接因素。鄢洪斌等发现，江西省最大雨强至灾害发生的时距为1～6h的占65.4%且由连续性暴雨引发的山洪灾害高达56%[11]。前期有效降雨量是指前期降雨量在扣除地表径流、蒸发等损失后，对山洪灾害发生具有影响的雨量[12]。前期有效雨量能反映土壤含水量情况，其计算见式(1)。

(1)

式中，Pa—前期有效降雨量，mm；Pi—山洪暴发前第i天的降雨量，mm；K—与蒸发因素有关的衰减系数，本研究取0.85。由式(1)知，随时间的延长而减小即距山洪暴发日时间越长，前期降雨量对该场次山洪的影响越小。

结合江西省暴雨山洪特征，本文基于研究区官坑、全丰、半坑、温泉、蕉洞5个监测站点“20170623”“20170701”“20170812”三场山洪灾害事件实测降雨资料(前5d逐日降雨和当日逐小时降雨)，选择前期有效降雨量、山洪暴发当日最大1h、最大3h、最大6h降雨量等因素综合分析区域山洪灾害临界雨量。利用式(1)分别计算得出研究区官坑、全丰、半坑、温泉、蕉洞5个监测站点“20170623”“20170701”“20170812”三场山洪灾害事件前5d逐日有效降雨量情况见表1。

由表1可知，“20170701”山洪灾害事件中，山洪暴发当日(2017.07.01)官坑站最大1、3、6h雨量分别为9.5、19、27.5mm，但该站前2日有效降雨量高达171mm，即前2d的有效降雨量为土壤提供了足够的水源，土壤含水量已达到饱和，并形成地面径流；而“20170623”山洪灾害事件中，官坑站前5d有效降雨量仅71mm，但山洪暴发当日最大1、3、6h雨量高达56、96.5、133.5mm，即当日短历时强降雨致使沟道水位迅速上涨，形成山洪。可见，山洪暴发往往伴随着前期较高的累积雨量或者当日短历时强降雨，大多是前期一定降雨积累和最终暴雨激发共同作用的结果。前期持续降雨后山区土壤含水量增加，渐近饱和，如再次遭遇短时强降雨激发则土壤含水量迅速饱和，形成地面径流，当河道径流量超过一定临界状态则形成山洪灾害。因此，分析确定研究区临界雨量，需综合考虑灾害日降雨强度、日降雨量和前期降雨过程影响。

2.2 模型构建

参考判定泥石流暴发临界雨量分析思路，本文尝试建立前期有效降雨量和当日降雨量(或最大小时降雨量)的函数关系，推求山洪暴发临界雨量(当日降雨量、最大小时降雨量)。本文以最大小时雨量、当日降雨量为因变量，前期有效雨量(逐日)为自变量，分别对以上因子进行相关性分析，结果见表2。

表1 灾害日最大小时降雨和前5d逐日有效降雨量 单位：mm

表2 当日降雨与前期逐日有效降雨相关系数表

由表2知道，当日最大1h降雨量与前2d有效降雨量、当日降雨量与前2d有效降雨量这两组因子相关性最强，对以上两组因子再分别进行线性函数、指数函数、幂函数拟合，得出均为线性函数拟合效果最优，相关系数分别为-0.885和-0.923，并分别求得两组拟合函数。

1h最大雨量与前2d有效雨量函数表达式见式(2)，二者关系曲线如图2所示。

P1h=63.49-0.274P2d

(2)

图1 最大1h雨量与前2d有效雨量关系曲线

图2 当日雨量与前2d有效雨量关系曲线

式中，P2d—前2d的有效降雨量，mm；P1h—1h的山洪暴发预警雨量，mm。

日降雨量与前2d有效雨量关系曲线函数表达式见式(3)，二者关系曲线如图3所示。

P1d=269.27-1.1656P2d

(3)

式中，P2d—前2d有效降雨量，mm；P1d—当日的山洪暴发预警雨量，mm。

经显著性检验，以上两组函数关系均在95%置信区间内，说明均通过了显著性检验。因此，可用以上两组函数关系分析研究区域山洪灾害临界雨量。

由上图知，若该区域当日最大1h雨量(或当日降雨量)和前2d有效雨量的组合点坐标处于图1关系曲线(或图2关系曲线)附近及其上方，则有可能暴发山洪，需提高警惕。同时，组合点坐标越位于关系曲线上方，说明前期有效降雨量和当日降雨叠加形成的降雨累积效应越强，越可能暴发山洪。然而，组合点达到关系曲线附近及其上方，不代表必然发生山洪，只是该地区发生山洪的可能性很大，需高度警惕，因为诱发山洪的因素众多，降雨只是主要诱发因素之一。

2.3 临界雨量推求

根据前文分析，以前2d有效降雨量为自变量，分别利用式(2)、式(3)函数关系，计算前2d有效降雨量为10～110mm时，当日最大1h降雨量和24h降雨量值，见表3。

表3 不同前2d有效降雨量条件下的临界雨量值 单位：mm

表3从山洪暴发当日雨强(1h降雨)和雨量(日降雨)两个维度，表述了前2d有效降雨量在不同工况(0～110mm)下，当日最大1h和24h降雨量的临界判定值。降雨强度(1h降雨量)和日累积降雨量两个层次的降雨临界指标也有互补互备作用，激发任何一项临界指标都有可能暴发山洪。例如，当前2d有效降雨量为80mm时，当日1h降雨量达到44mm或当日降雨量达到176mm时就可能造成山洪灾害，触发以上两个临界指标中任何一项均可能发生山洪灾害。

2.4 结果验证

江西省水利厅先后于2013年、2017年在修水县开展了山洪灾害调查评价和补充调查评价工作，其中临界雨量采用水位流量反推法确定，即根据水位流量关系或采用曼宁公式等水力学方法，将评价对象控制断面处成灾水位转化为相应的流量，针对土壤前期含水量为较干、一般、较湿三种工况，分析推算相应洪水情况及对应暴雨信息，进而确定临界雨量[13]。由于该方法考虑了流域产汇流特性、降雨、土壤含水量等因素，尤其是模拟了流域内评价对象控制断面处洪水过程，分析得到的雨量预警指标相对可靠[14]。根据修水县山洪灾害调查评价成果报告，研究区域内共有64个作了详细分析评价的重点沿河村落，分别用研究区内山洪灾害分析评价确定的临界雨量(立即转移指标)的下限值与本次确定的临界雨量对比分析。

2.4.11h临界雨量值对比分析

研究区域中受山洪灾害严重威胁的沿河村落中临界雨量值最低点主要分布在全丰镇南丰村戴告自然村、白岭镇邓家咀村屋背林下自然村等地，土壤前期含水量为湿润(Wm)、一般(0.8Wm)和干燥(0.5Wm)三种工况时，以上地点对应1h临界分别为59、55、49mm。修水县土壤含水量最大为Wm=110mm，本文近似认为前2d有效降雨量可全转为土壤含水量即当前2d有效降雨量为110、88、55mm时对应土壤为湿润(Wm)、一般(0.8Wm)和干燥(0.5Wm)三种工况状态，利用式(2)分别求得对应1h临界雨量为48、39、33mm，具体见表4。

表4 临界雨量指标对比表

2.4.224h临界雨量值对比分析

修水县山洪灾害调查评价成果中未计算24h对应的预警指标，我们通过其防洪年限反推其设计暴雨，比较本方法计算结果和设计暴雨的误差。全丰镇南丰村戴告自然村、白岭镇邓家咀村屋背林下自然村等地现状防洪能力约为5年，其对应的24h设计暴雨为156mm。当前2d有效降雨量为88mm(土壤前期含水量为一般状态)时，利用式(2)分别求得对应当日24h临界雨量为167mm，二者较为接近，见表4。

由表4可知，基于前2d有效降雨量推求的灾害日最大1h临界雨量值总体较山洪灾害调查评价采用水位流量反推法确定的临界雨量值偏小17%～32%左右，而确定的24h临界雨量值较为接近，相对误差仅为6.6%。因此，基于前2d有效降雨量确定的24h临界雨量能较好地满足研究区山洪灾害立即转移指标精度，与山洪灾害调查评价确定的值基本一致；而确定的最大1h雨量值(雨强)与山洪灾害调查评价确定的值相比略偏小，为偏保守的1h临界雨量指标，为偏向于考虑更加不利因素的结果。在山洪灾害防御实践中，可参考本文确定的1h雨量预警指标、24h累积降雨预警指标以及山洪灾害调查评价成果确定的预警指标，综合确定区域临界雨量值。

3 结语

降雨尤其是前期短时局地强降雨是山洪暴发的主要诱因之一。本文从前期有效降雨量为切入点，结合山洪灾害调查评价实践及历史资料，构建临界雨量计算模型，推求山洪灾害临界雨量，具有较强的实践性。利用水位流量反推法确定临界雨量，因仅未考虑下垫面土壤含水量变化过程的影响，容易导致预报精度不足；因历史资料有限，本文确定的临界雨量值仍可进一步优化。在今后山洪灾害防御实践或研究中，可参考山洪灾害调查评价、1h雨量预警指标和24h累积降雨预警指标综合确定区域临界雨量。