张家赢，周 锋*,3，田 娣，黄 挺,3

(1.卫星海洋环境动力学国家重点实验室，浙江 杭州 310012；2.自然资源部 第二海洋研究所，浙江 杭州 310012；3.上海交通大学 海洋学院，上海 200030)

0 引言

孟加拉湾是印度洋东北部的半封闭边缘海，向南开口，等深线呈NW—SE走向，沿岸地形变化剧烈，90°E附近有一条南北向的洋脊。受南亚季风影响，孟加拉湾雨季降水丰富，且有恒河等径流的大量淡水输入，低盐水引起的强层化对海气交换过程有很大影响[1]。孟加拉湾夏季海面高温及其剧烈变化也有利于大气活动，从而直接影响季风变化[2]。印度洋季风是中国夏季降水的主要水汽来源之一[3]，作为印度洋水汽进入东亚的主要通道，孟加拉湾是影响我国短期气象变化和气候异常(如干旱和洪涝)的关键区域[4]。研究显示，2019年8—10月长江中下游流域及其江南地区发生的持续性干旱，与孟加拉湾海温异常相关[5]。中尺度涡是孟加拉湾重要的海洋过程，作为海洋中物质和能量交换[6]最活跃的形式，深刻影响着孟加拉湾淡水和海温的分布状况，继而影响海气相互作用。

对于孟加拉湾中尺度涡的实测研究主要集中在斜压不稳定的东印度沿岸流[7-14]。CHEN et al[15]和CUI et al[16]基于高度计资料，利用“流线绕角法”对孟加拉湾的中尺度涡进行了统计，揭示了沿岸流附近存在较多的中尺度涡，但并非中尺度涡的大量生成地。CHENG et al[17]基于高度计数据以及WANG et al[18]提出的涡旋识别方法，辨识出了孟加拉湾中部存在的大量中尺度涡，发现中尺度涡的产生与赤道风的强迫密切相关，即赤道开尔文波抵达孟加拉湾东南部苏门答腊岛(Sumatra Island)之后北传，形成了逆时针环绕安达曼海和孟加拉湾海岸线的沿岸开尔文波，并在伊洛瓦底江三角洲尖端释放能量，触发了第一模态的斜压不稳定，使得伊洛瓦底江三角洲附近海域有大量中尺度涡生成。苏门答腊岛西北海域是高涡动能(Eddy Kinetic Energy)区[19]，也是海表面高度变化较大的区域，并在5°N断面上形成了向西传播的显著信号[20]，这些现象都意味着强烈的中尺度涡活动。CHENG et al[20]的数值模式结果显示，苏门答腊西北部尖端释放的能量比伊洛瓦底江三角洲尖端更高，据此推测该海域应该存在较三角洲海域数量更多的中尺度涡。但是，除常景龙 等[21]利用第一版Chelton中尺度涡数据集[22]能大致刻画这个现象外，以往其他关于孟加拉湾中尺度涡统计特征的文献[15-16,21]几乎没有在苏门答腊西北海域发现对应数量的中尺度涡，因此在以往研究中，苏门答腊西北海域的中尺度涡密度远小于孟加拉湾中部。

为提高对苏门答腊岛西北海域的中尺度涡现象的认知，本文利用新版的中尺度涡数据集对该海域生成的中尺度涡进行统计特征分析，并探讨了中尺度涡大量集中生成的动力机制。

1 数据与方法

1.1 数据

海表面高度异常逐日平均产品(Sea Level Anomaly，简称SLA)来自哥白尼海洋环境监测中心(Copernicus Marine Environment Monitoring Service，简称CMEMS)网站(http:∥marine.copernicus.eu/services-portfolio/access-to-products/)[23]，该产品融合了多个卫星高度计资料，包括Altika Drifting Phase、Cryosat-2、Haiyang-2A Geodetic Phase、Jason-3、Sentinel-3A和Sentinel-3B等，采用墨卡托投影，空间分辨率为0.25°×0.25°。

CHELTON et al[22]基于上述高度计产品并结合中尺度涡的识别方法，制作了一套全球中尺度涡数据集(https:∥www.aviso.altimetry.fr/no_cache/en/my-aviso-plus.html)。本文采用的Chelton数据集是2018年9月19日发布的2.0版本，资料时间跨度为1993年1月1日至2018年1月18日，分析时长共25 a(1993—2017年)。2.0版本与1.0版本相比时间分辨率从7 d提升至逐日，提高了中尺度涡生命周期识别的准确性[24]。

海面10 m风场数据来自Cross-Calibrated Multi-Platform(简称CCMP)网格化分析数据集(ftp:∥ftp.remss.com/ccmp/v02.0/)[25]，空间分辨率为0.25°×0.25°，时间分辨率为6 h。

1.2 中尺度涡源地统计方法

中尺度涡数据集记录了所有中尺度涡从生成到消亡的整个过程，同一个涡旋用一个“编号”标识。本文以中尺度涡第一次被识别时的中心经纬度作为该涡的生成地点，通过涡旋编号追踪涡旋轨迹和时间至生成地点，该过程称为“溯源”。

本文研究区域为0°—25°N，75°E—105°E(图1)。溯源过程中，溯源的范围稍大于研究区域，主要是排除部分非本地产生的中尺度涡在边界上导致的伪源区现象，因此溯源的范围选择为8°S—26°N，72°E—115°E。由于赤道附近不存在中尺度涡现象[22]，故该处理方法不会引入新的误差。

图1 孟加拉湾地形分布Fig.1 The topography of the Bay of Bengal(黑色方框为苏门答腊岛西北海域，红色和黄色等值线分别为1 000 m和2 000 m等深线。)(The black box is the northwest sea off the Sumatra,the red and yellow contours are the 1 000 m and 2 000 m isobaths,respectively.)

将研究区域划分成0.77°×0.77°的均匀网格，并把溯源后中尺度涡生命周期内的存活时间、初始振幅和初始半径等统计特征记录在其生成的地点上，再将网格内所有中尺度涡的统计特征进行平均。为保证统计结果不受极值影响，忽略中尺度涡生成个数小于3的网格，由此得到了中尺度涡源地(Mesoscale Eddy Genesis)的统计特征分布，并记录网格点内生成的不同“编号”的涡旋的累积个数。为了评估每个网格点统计特征的可信度，采用网格点的均值除以其1倍标准差[26]，所得比例大于1，即认为网格点平均值可信[27]，统计特征具有代表性，在图中以叉号“×”表示。

1.3 中尺度涡移动轨迹反演速度场

参考表层漂流浮标反演流场的方法，将中尺度涡的拉格朗日轨迹转化为表层欧拉流场，计算方法如下

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：lat1和lat2是两个点的纬度，dlat是两点之间的纬度差，单位：°；lon1和lon2是两个点的经度，dlon是两点之间的经度差，单位：°；R为地球半径，取值 6 371 km；平均速度的位置P取两点的中点；两个轨迹点间的时间间隔dt为1 d；v和u分别为经向流速和纬向流速。

同理，把落在网格内的所有u和v进行平均，同时计算标准差，以均值加减三倍标准差作为上下限来剔除异常值[28]，得到代表该网格平均的u和v，并把网格中心点作为起始点。

2 结果

2.1 不同源地的中尺度涡特征比较

中尺度涡在移动过程中能保持源地的水团性质。利用溯源的方法，可以更为清晰地表现从不同海域产生的中尺度涡所具备的源地特征。

源地中尺度涡的存活时间分布(图2a)表明，孟加拉湾西北海域即西边界流北部生成的中尺度涡平均存活时间最久，孟加拉湾中部海域生成的中尺度涡平均存活时间次之，孟加拉湾南部海域和安达曼海生成的中尺度涡平均存活时间较短，但中尺度涡存活时间的最大值位于安达曼群岛西部。

图2b为中尺度涡在生成位置上的初始振幅(振幅表示中尺度涡边缘与中心极值点差值的绝对值)。孟加拉湾西边界流是中尺度涡初始振幅较大的海域，其北部和中部的振幅最大。初始振幅大小与存活时间的源地分布(图2a)较为一致。

图2c表示中尺度涡生成位置的初始半径(即中尺度涡边界所包围面积的等效半径)。不同于存活时间和初始振幅的分布，中尺度涡初始半径较大的区域位于孟加拉湾西南部(斯里兰卡东部靠近赤道附近)；而平均存活时间和初始振幅均较大的西边界流北部的初始半径偏小，这可能是因为较小的半径和较大的振幅有利于中尺度涡维持自身的结构。安达曼海内靠近十度海峡的海域也有一个网格点的初始半径较大，但因为数量仅此一个，暂不开展分析。

图2 孟加拉湾不同源地的中尺度涡统计特征分布网格图Fig.2 Grid map of mesoscale eddy statistical characteristic analysis of different genesis in the Bay of Bengal(图a～c中去除了涡旋生成个数小于3个的网格点，叉号表示网格点通过了可信度检验。)(The single grid which mesoscale eddy generated in less than three is removed in fig.a-c,and the cross indicates that the grid has passed the reliability test.)

2.2 源区中尺度涡的统计特征分析

2.2.1 总体特征

图2d给出了25 a内中尺度涡生成地点的数量分布。该图表明苏门答腊岛西北海域(以5°N，94°E为核心的区域)是孟加拉湾中尺度涡的重要起源地之一，是中尺度涡高密度生成的区域。

以3°N—6°N，92°E—95°E作为苏门答腊岛西北海域中尺度涡源区的范围(图1)，采用拉格朗日方法追踪此区域内产生的中尺度涡，并分析仅在此区域内产生的中尺度涡的特征，不包含从其它海域移动至本海域的中尺度涡。结果表明1993—2017年期间，该源区共产生了97个中尺度涡，其中有40个反气旋涡，占比41.3%；57个气旋涡，占比58.7%。源区平均每年产生3.9个中尺度涡，其中气旋涡2.3个，反气旋涡1.6个。源区中尺度涡存活时间的频数分布显示，源区中尺度涡的存活时间主要集中在30～50 d(图3)，平均存活42.0 d，其中反气旋涡平均存活 41.5 d，气旋涡平均存活42.4 d。经显著性检验，在95%的置信条件下，气旋涡与反气旋涡存活时间的差异不显著。

图3 源区中尺度涡存活时间的频数分布直方图Fig.3 Frequency distribution histogram of eddy survival time in the origin

源区中尺度涡半径频数分布及概率密度曲线(图4a)显示：源区的中尺度涡平均半径为143.9 km，其中反气旋涡平均半径为154.8 km，且在123.0 km处频次最高；气旋涡平均半径为136.4 km，在 134.3 km 处频次最高。反气旋涡的平均半径大于气旋涡的平均半径，气旋涡的最大概率半径大于反气旋涡的最大概率半径。气旋涡半径的频数分布直方图比较陡峭，说明气旋涡之间半径差别较大。经显著性检验，在95%的置信条件下，气旋涡与反气旋涡半径的差异显著。

图4b给出了源区中尺度涡振幅的频数分布及概率密度曲线。该图表明源地中尺度涡的平均振幅是 4.2 cm。反气旋涡平均振幅是4.3 cm，在2.9 cm处频次最高；气旋涡平均振幅是4.0 cm，在3.2 cm处频次最高。反气旋涡的平均振幅大于气旋涡的平均振幅，气旋涡的最大概率振幅大于反气旋涡的。经显著性检验，在95%的置信条件下，气旋涡与反气旋涡振幅的差异是显著的。

图4 源区中尺度涡半径(a)和振幅(b)频数分布直方图及概率密度曲线Fig.4 Mesoscale eddy radius(a)and amplitude(b)frequency distribution histogram and probability density curve in the origin

2.2.2 移动轨迹和速度

源区反气旋涡的移动轨迹(图5a)显示：在25 a内只有一个中尺度涡向东北移动，经格雷特海峡进入安达曼海，其余中尺度涡均以西向、西北向移动为主，最远能到达斯里兰卡的北部海域。

图5 源区中尺度涡移动轨迹及速度场Fig.5 The trajectory and velocity field of the mesoscale eddy in the origin(在图a和图b中，绿色和红色的圆点分别表示中尺度涡的生成地点和消亡地点，橙色和蓝色的实线分别表示反气旋涡和气旋涡的移动轨迹。)(In fig.a and fig.b,the green and red dots indicate the location of mesoscale eddy generation and extinction,orange and blue solid lines indicate the movement trajectories of anticyclonic eddies and cyclone eddies,respectively.)

源区气旋涡的移动轨迹(图5b)特征与反气旋涡的轨迹特征相似，同样以向西和西北方向运动为主，最远能到达斯里兰卡的南部海域。

利用中尺度涡的移动轨迹反演得到的速度场(图5c 和5d)表明：反气旋涡和气旋涡在苏门答腊岛附近海域移动速度较慢，在斯里兰卡附近移动速度较快。由图5c可知，在苏门答腊岛附近反气旋涡速度场存在极大值。

2.2.3 生成时间

图6说明源区内中尺度涡生成数量具有显著的月际、季节和年际变化特征。2月、9月和12月是中尺度涡生成数量较多的月份，数量分别为16、13和12个；其中2月和12月气旋涡数量占绝大多数，分别为13个和10个。4月和7月生成的中尺度涡数量不多，分别为9个和5个，其中反气旋涡数量远多于气旋涡数量，分别为7个和4个。1月和6月涡旋数量也不多，分别为7个和6个，气旋涡数量远多于反气旋涡数量，分别为5个和4个。其余月份正反气旋涡的数量相差不大。

图6 源区中尺度涡生成数量的多时间尺度变化Fig.6 Multi-time scale changes in the number of mesoscale eddy generated in the origin

孟加拉湾季节划分，3月、4月和5月份为春季，6月、7月和8月为夏季，9月、10月和11月为秋季，1月、2月和12月为冬季[19]。冬季中尺度涡生成数量最多，总共35个，其中气旋涡28个，反气旋涡7个，气旋涡占冬季涡旋总量的80%；春季反气旋涡较多；其余季节气旋涡和反气旋涡在数量上相差不大。

在不同年份之间源区生成中尺度涡变化明显，2005年源区生成的中尺度涡数量最多，1994年、2002年、2010年和2012年源区只生成了气旋涡，1999年和2015年源区只生成了反气旋涡，2017年源区未生成任何中尺度涡。

2.2.4 演变规律

中尺度涡的存活时间不尽相同，无法直接比较气旋涡与反气旋涡之间的演变规律。为了较好地掌握中尺度涡的生消状态，对涡旋进行标准化处理，将中尺度涡按照生命周期进行归一化(图7)。图7a中，气旋涡、反气旋涡的曲线较为类似，呈现出涡旋的半径增长缓慢，达到鼎盛期后缩小较快的特征；反气旋涡的平均半径大于气旋涡的平均半径；反气旋涡的归一化曲线在约0.35处有明显的凹陷，半径变小又继续增大。气旋涡的振幅整体上大于反气旋涡的振幅(图7b)。常景龙 等[21]将孟加拉湾所有中尺度涡作归一化处理，演变过程也出现了与源区涡旋相同的结果，即反气旋涡半径始终大于气旋涡半径，而其振幅却始终小于气旋涡振幅。CUI et al[16]将孟加拉湾中存活时间超过90 d(未归一化处理)的涡旋进行演变过程分析，结果也与源区涡旋的演变过程基本一致。其它海区的演变过程则不一样，例如亚热带西北太平洋[29]和秘鲁沿岸[30]等。综上可以得出中尺度涡演变过程与海域特征相关的结论，但其成因还有待于探究。

图7 将生命周期标准化后的源区中尺度涡统计特征演变曲线Fig.7 The evolution curve of the statistical characteristics of the mesoscale eddy in the origin after standardizing the lifetime

3 讨论

3.1 中尺度涡识别方法的比较

赵新华 等[31]通过表层漂流浮标轨迹提取的涡旋与Chelton的数据集相比较，认为低纬海洋的涡旋数量仍旧是被低估的，有大量的涡旋在以往文献中未被识别。不同的中尺度涡识别方法造成了中尺度涡识别效果的差异，这也意味着在特定的研究区域内选择合适的中尺度涡识别方法是相当重要的。

此前CHEN et al[15]和CUI et al[16]对孟加拉湾中尺度涡的生成地点统计结果表明，伊洛瓦底江三角洲附近，即孟加拉湾中部(缅甸向孟加拉湾凸起处)，是孟加拉湾产生中尺度涡数量最多的源区，其次是安达曼海的北部。以往文献中利用的是改进过的流线绕角法[30]。流线绕角法识别中尺度涡是以海表面高度异常计算得到的地转流场为基础进行的，计算地转流场时会对海表面高度进行微分运算，因此流线绕角法可能会引入一定的背景噪声，在低纬度海域，由于地转科氏力系数(f)在分母中，噪声最为严重。

(6)

(7)

式中：U′和V′代表地转流场的分量，可由海表面高度异常场(SLA)计算得到；g是重力加速度；f是地转科氏力系数。

本文中的中尺度涡数据集利用Chelton新提出的一种基于海表面高度的识别方法[22](简称“Chelton方法”)，在低纬海域仍然较好地识别了中尺度涡，从而在苏门答腊岛西北海域发现了中尺度涡的源区，这与苏门答腊岛西北海域是高涡动能区的现象相对应。说明按照之前的算法，低纬度区域中尺度涡的数量被严重低估。

流线绕角法在(8°N，85°E)和(8°N，90°E)附近识别到了较多的中尺度涡生成[15]，而本文所用的中尺度涡数据集却没有得到类似结果。根据锚系数据[32]、卫星数据和模型实验[33]的结果，8°N附近罗斯贝波呈现类似涡状的结构，流线绕角法采取的是流线弯曲的角度和≥2π时就视为流线闭合，而实际情况流线有可能并不完全闭合，即流线角度和满足判定条件时流线可能并不在同一位置。因此可能会将某些类涡状结构错误地识别为中尺度涡，譬如，将罗斯贝波误识别为中尺度涡。Chelton方法保证了在流线闭合情况下才记录为中尺度涡，从而有效地识别出波动和中尺度涡。

3.2 网格大小对结果的影响

采用不同分辨率的网格进行分析比较发现，调整网格大小并不会引起中尺度涡生成地点发生变化，但是会导致计数网格内中尺度涡个数的变化，以及最大值的变化。根据之前孟加拉湾中尺度涡统计结果[21]，半径为85.0 km的中尺度涡数量最多，一个纬度的距离大约是111 km，而85.0 km/111 km≈0.77，本研究网格设置为0.77°×0.77°，分析的结果较为客观地刻画了涡旋生成地点的分布状况。

3.3 苏门答腊岛西北海域成为涡旋源区的机制

孟加拉湾南部的海表高度变化较剧烈，涡动能较大，这个区域的能量来源主要是赤道风的遥强迫[19]。CHENG et al[33]明确了此区域的主要驱动力来自风场引发的海盆共振下的第二模态斜压不稳定。本文对苏门答腊岛西北海域中尺度涡源区(3°N—6°N，92°E—95°E，图1)的海表面高度异常信号进行频谱分析，在95%的置信区间下，得到两个显著周期，180 d 和360 d(图8)。360 d属于年变化信号，180 d 的结果与CHENG et al[33]的研究一致。

图8 中尺度涡源区(3°N—6°N，92°E—95°E)的海表面高度异常信号频谱分析结果Fig.8 The spectrum analysis result of the sea surface height anomaly signal in the mesoscale eddy origin(3°N-6°N,92°E-95°E)(红色虚线表示95%的置信区间。)(The red dotted line represents the 95% confidence interval.)

在印度洋赤道上，赤道风场引发的东传开尔文波撞击了苏门答腊岛然后折向北[34]，在5°N苏门答腊岛北部的尖端处，部分能量向西反射形成西传的罗斯贝波，部分能量继续向北传播在伊洛瓦底江三角洲尖端处释放形成一个中尺度涡源区[17]，剩余能量继续传播，总体上形成了环绕安达曼海和孟加拉湾逆时针方向的沿岸开尔文波[17]。

图9以2005年为例，展示了5°N断面海表面高度异常变化，从中显示出了西传的信号。HUANG et al[35]和CHENG et al[20]指出5°N确实存在较强的涡状结构，明确其是西传的罗斯贝波。

图9 2005年5°N断面海表面高度异常的时间-经度图Fig.9 Time-longitude map of the sea surface height anomaly at the 5°N section

3.3.1 风场驱动

风场强迫是中尺度涡生成的重要机制之一[36]。图10为1993—2007年气候态风场及其旋度场季节分布。冬季，苏门答腊岛北部尖端附近风场产生了显著的正旋度。正的风应力旋度能诱发气旋式中尺度涡，从而可以较好地解释冬季气旋涡在源区占据主导地位这个特征。

图10 1993—2017年气候态季节风场及其旋度场Fig.10 Climatic seasonal wind field and its curl field from1993 to 2017

对源区中尺度涡的风场影响包括局地风场和赤道风场。与局地风场强迫相比，赤道风场是该源区涡动能的更重要来源。CHEN et al[19]指出该区域风场强迫对涡动能的贡献为51%，冬季赤道风场贡献远大于局地风场。局地风场虽然不是源区冬季中尺度涡能量的主要来源，但是能诱发中尺度涡的极性。

3.3.2 地形影响

4 结论

本文采用了2.0版本的Chelton中尺度涡数据集，通过溯源的方法得到孟加拉湾中尺度涡的源地分布，指出以(5°N，94°E)为核心的苏门答腊岛西北海域(3°N—6°N、92°E—95°E海域)是中尺度涡生成密度最高的海域。从源地特征来看，孟加拉湾西边界流北部产生的中尺度涡存活时间较长且振幅较大，而孟加拉湾西南部产生的中尺度涡半径较大。

苏门答腊岛西北海域是中尺度涡集中生成的区域。1993—2017年间源区平均每年产生3.9个中尺度涡，其中气旋涡2.3个，反气旋涡1.6个，大部分涡旋向西移动。从月份看，2月、9月和12月产生的中尺度涡较多；从季节看，冬季生成的中尺度涡最多，且以气旋涡为主；从年份看，2005年生成的中尺度涡最多。中尺度涡平均存活天数为42.0 d，平均振幅为4.2 cm。反气旋涡的半径整体上大于气旋涡，而气旋涡的振幅整体上大于反气旋涡。

该源区中尺度涡生成受到风场和地形的共同作用。赤道风场引发的赤道开尔文波撞击了苏门答腊岛后折向北，形成了环绕安达曼海和孟加拉湾逆时针方向传播的沿岸开尔文波。它在北传的过程中在苏门答腊岛北部尖端部分释放出大量能量，形成了5°N断面西传的罗斯贝波，在地形作用下，增强了斜压不稳定，这可能是中尺度涡集中产生的主要原因。大气强迫提供的能量主要来源于赤道风场，但局地风场能诱导中尺度涡的极性，能够解释该源区冬季气旋涡相对反气旋涡偏多这一特征。

本研究不仅丰富了对研究海域中尺度涡生成的理解，而且有助于促进孟加拉湾大尺度环流、风场与中尺度涡的能量传递的认识。未来研究中可利用模型实验对源区产生大量中尺度涡的动力机制进行更加详细地探索。

致谢哥白尼海洋环境监测中心(http:∥marine.copernicus.eu/services-portfolio/access-to-products/)提供海表面高度异常数据；Aviso网站(https:∥www.aviso.altimetry.fr/no_cache/en/my-aviso-plus.html)提供中尺度涡数据集；遥感系统(Remote Sensing Systems)提供CCMP风场数据(www.remss.com/measurements/ccmp)。