周 洁

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出：数学探究活动是围绕某个具体的数学问题，开展自主探究、合作研究并最终解决问题的过程。数学探究活动是一项综合实践活动，也是高中阶段数学课程的重要内容之一，其一般步骤是：发现并提出有探究价值的数学问题；对有可能的数学结论进行合理的猜测；提出解决问题的思路或具体方案；运用所学的数学知识，通过自主探索或合作研究等方式，对提出的数学结论加以论证。

研读新课标和新教材，可以理出三条线索——“数学文化”“数学探究”“数学建模”，它们既是贯通新教材的三条“暗线”，又是学生活动的三条“明线”。在新苏教版教材中，正文部分的“探究”，习题部分的“探究·拓展”，章节末的“问题与探究”，为学生提供了丰富的探究素材。在新人教A版教材中，同样在正文部分穿插了“探究”，在习题部分安排了“拓广探索”，部分章节后设置了“探究与发现”栏目，引导学生独立思考、自主探究、合作交流。笔者在一次活动中以“用向量法研究三角形的性质”为题进行了数学探究专题课的教学实践，这里试作记述，以供参考。

一、学情与教材分析

听讲本课的学生来自一所普通高中新课程新教材实施国家级示范校，学生有扎实的学业基础和较强的学习能力，具备数学探究的积极性和主动性。

本节课所用教材为新人教A版必修第二册第六章“平面向量及其应用”，教材在章末以专题形式设置了3课时的“数学探究”专题活动，本课例为其中的第1课时。……